Demi-droite

EXERCICE 3 1) Trace une droite (Δ). Place un point G situé à 2cm de (Δ). H est le point de (Δ) tel que GH=2cm. 2) Dans le demi-plan de frontière (Δ) et ne contenant pas le point G, place le point F distant de 3cm de (Δ) tel que G, H et F soient alignés 3) Construis les cercles C (G ; 3cm) et C’(F ; 3cm). 4) Quelles sont les positions relatives de a) (Δ) et (C) ? b) (Δ) et (C’) ? c) (C) et (C’) ? EXERCICE 4 Les droites (PH) et (HI) sont perpendiculaires de même que les droites (PG) et (IG) 1) Que peut-on

fils. On utilise seulement deux types de demi-nœud, le demi-nœud vers la droite, et le demi-nœud vers la gauche. Comme chaque nœud du bracelet est composé de 2 demi-nœuds, il y a seulement quatre types de nœuds pour réaliser un bracelet. • Nœud vers la droite [pic] 1. Bien séparer les deux fils, et repérer le fil de gauche (ici en rouge) et le fil de droite (en bleu). 2. Croiser le fil de gauche par dessus le fil de droite de façon à former une boucle. Cela ressemble

- - Cours de Mathématiques - .Format texte PDF d’après le cours en vidéo portant le même nom. LE THEOREME DE THALES I) Les configurations de Thales Le théorème de Thales s’applique dans une configuration particulière : 2 droites sécantes coupées par 2 parallèles, qui peuvent être soit du même côté du point d’intersection (cas 1), soit de part et d’autre (cas 2) de ce point. Cas 1 Cas 2 II) L’énoncé du théorème de Thalès Cas 1 Cas 2 (NC) et (MB) sont sécantes en A. Les points B, A

Thalès affirma que les angles opposés par le sommet formés par deux droites qui se coupent sont égaux. Thalès a montré qu'à chaque triangle on pouvait faire correspondre un cercle, le cercle circonscrit, dont il a proposé une construction générale. Il a démontré qu'un triangle isocèle avait deux angles de même mesure. Il affirme aussi qu'un triangle est déterminé si la base et les angles à la base sont donnés. Thalès propose en outre le "fameux Théorème de Thalès" qui lui permit de mesurer

triangle ABC est rectangle en A, ALORS d’après le théorème de Pythagore : AB² + AC² = BC² 3² + AC² = 5² 9 + AC² = 25 AC² = 25 – 9 AC² = 16 Donc (en utilisant la touche x de la machine) : AC = 4 cm COURS 3ème III. DROITE DES MILIEUX. Propriété1 : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième. Propriété2 : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté. b

D.M. de mathématiques n°1 : Configurations du plan 2D4 A rendre le mercredi 14 septembre 2011, au début de l'heure Exercice 1 Les droites (AM) et (BM) sont respectivement perpendiculaires aux droites (OB) et (OA). 1) Démontrer que les droites (OM) et (AB) sont perpendiculaires. 2) Que représente le point B pour le triangle OAM ? Exercice 2 ABC, ACD et ADE sont trois triangles équilatéraux disposés comme sur la figure ci-contre. Démontrer que le triangle BCE est un triangle rectangle. Exercice

Exercices sur les triangles et parallèles Exercices 1 Sur la figure ci-dessous les droites (AS) et (BR) sont parallèles. Les longueurs données sont en centimètres. (Les longueurs ne sont pas respectées sur la figure). Calcule la longueur des segments [AS] et [TB]. T S TS = 3 cm TR = 4 cm TA = 2,4 cm BR = 6 cm R A B Exercice 2 S On considère la figure ci-contre dans laquelle les droites (AB) et (CD) sont parallèles. De plus SA = 3 cm, AB = 4 cm et CD = 5,5 cm. A C

10−5 = 2, 1 × 101 × 10−5 = 2, 1 × 10−4 . C= C = 2, 1 × 10−4. Exercice 2 : (5 points) 1. (2x − 3)(5 − x) = (2x) × 5 − (2x) × x − 3 × 5 + 3 × x = 10x − 2x2 − 15 + 3x = −2x2 + 10x + 3x − 15 = −2x2 + 13x − 15. et c Jean-Louis Rouget, 2008. Tous droits réservés. 1 http ://www.maths-france.fr (2x − 3)2 = (2x)2 − 2 × (2x) × 3 + 32 = 4x2 − 12x + 9, Donc D = (2x − 3)(5 − x) + (2x − 3)2 = (−2x2 + 13x − 15) + (4x2 − 12x + 9) = −2x2 + 4x2 + 13x − 12x − 15 + 9 = 2x2 + x − 6. D = 2x2 + x − 6

rectangle alors la médiane issue du sommet de l'angle droit a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse. Exemple : Le triangle POT est un triangle rectangle en O tel que TP = 8 cm. Le point S est le milieu du segment [TP]. Quelle est la longueur du segment [SO] ? P S O T Étape préliminaire : Dans le triangle POT rectangle en O, [OS] joint le sommet O et le milieu S de [TP] donc [OS] est la médiane issue du sommet de l'angle droit O. Données Le triangle POT est rectangle en O, [OS]

que ABC est un triangle rectangle. 3. Soit D le point du segment [AB] tel que AD = 7,8 cm. Le cercle C de diamètre [AD] coupe le segment [AC] en E. Préciser la nature du triangle AED. Justifier. 4. Démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles. 5. Calculer ED Devoir Maison n°3 Exercice 1 : On considère l'expression D = (2x + 3)2 - 2(x - 5)2. l. Développer (2x + 3)2 en utilisant une identité remarquable. 2. Développer (x -