Demi-droite

20,25 = 60,75 EA = 60,75 ≈ 7,8 cm Autre méthode utilisant la trigonométrie dans le triangle rectangle EAN: EA = 9 sin 60° 2) a) AR = RN – AN = 10,6 – 4,5 = 6,1 cm b) En appliquant le théorème de Thalès dans les triangles ART et ENR (les droites (AT) et (EN) étant parallèles) : AR TA 6,1 TA = = 10,6 9 NR EN d’où TA ≈ 5,2 cm c) tan a = ERA EA = AR 60,75 6,1 a ≈ 52 ° ERA 4 3ème A IE2 trigonométrie CORRECTION 2011-2012 sujet 2 Exercice 1 : (3 points)

Exercice 1 Soient ABC un triangle quelconque et I le milieu [AB]. La droite passant par le point I et parallèle à (BC) coupe le segment [AC] en J. 1. Placer le point K milieu du segment [BC]. En utilisant les“propriétés de la droite des milieux d’un triangle”, démontrer que (AC) (IK). 2. Démontrer que IJCK est un parallélogramme. On considère les deux triangles ABC et ACD. E est le milieu de [AB]. On trace la parallèle à (BC) passant par E, elle coupe [AC] en F . On trace la parallèle

Rédaction d’une nouvelle à chute 10/10/2008 -…donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (AB) sont parallèles. Damien, tu réponds à la question suivante ? Je lui lançai un regard hagard et elle poussa un soupir de découragement. Alors elle se lança dans une explication incompréhensible. J’avais malheureusement abandonné les mathématiques depuis bien longtemps. Elle le savait mais s’accrochait à l’espoir de me voir un jour, devenir un grand mathématicien

CONTROLE N°7. Classe de Seconde 3. le 16-03-2007. (2 heures). La présentation et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation de la copie. Le plan est muni d’un repère orthonormal (unité : 1 cm). On considère les points A (2 ; - 3) et B (7 ; 2). On demande de faire un dessin soigné et de le compléter au fil des questions. Les trois questions de ce problème sont indépendantes. 1. On considère le point M (x ; 0) où x est un réel quelconque. Trouver x pour que : a)

Triangle rectangle et cercle circonscrit. 1. Rappels de cinquième. 1.1. Médiatrice d’un segment. Définition : La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et le coupe perpendiculairement. Propriété caractéristique de la médiatrice: 1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. 2. Réciproquement, si un point est équidistant des extrémités d’un segment, alors ce point est sur la médiatrice de ce segment

Contrôle n°1 de mathématiques - 3D - Corrigé 26/09/08 EXERCICE 1 (à compléter) : (x + y)² = x² + 2xy + y² (x – y)² = x² - 2xy + y² (x + y)(x – y) = x² - y² EXERCICE 2: Soit l’expression A = 3x(2x – 5) – (x + 6)(2x – 5) 1) Développer et réduire A 2) Calculer A pour [pic] 3) Factoriser A. Réponses : [pic] [pic] [pic] EXERCICE 3: E= 25x² + 20x + 4 + (5x + 2)(x + 3) 1) Factoriser l’expression : H = 25x² + 20x + 4 2) En déduire une factorisation de E.

3) Calculer la longueur BE. 4) a) Calculer le cosinus de l’angle [pic]. b) En déduire la mesure de l’angle [pic] arrondie au degré. Exercice 2 : Sur la figure, les droites[pic]et[pic]sont parallèles. [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] et [pic] 1) Calculer la longueur OD. 2) Démontrer que les droites[pic]et[pic]sont parallèles. Problème Dans ce problème, l’unité de longueur est le centimètre et l’unité d’aire le cm². La figure ci-contre est donnée à titre d’exemple pour

NOM …… de Mathématiques Exercice 1 (4 points) La courbe ci-contre est la représentation graphique d’une fonction f définie sur [-2 ;3]. 1) Construire sur ce graphique, sans expliquer la construction, la droite d’équation [pic]. 2) Compléter sur cette fiche : • [pic]= ……… • [pic]= ……… • l’image de -2 par f est ……….. • les antécédents éventuels de -2 par f sont ………… • l’ensemble des solutions de l’équation [pic] est ………….

7x € 3°) f (x) = 1500 g (x) = 1000 + 2 x h (x) = 7 x f, g, et h sont des fonctions affines donc elles sont représentées par des droites. f(0) = 1500 ; f(100) = 1500 La droite (df) passe par les points (0 ; 1 500) et (100 ; 1 500) g(0) = 1000 ; g(100) = 1000 + 2 x 100 = 1200 La droite (dg) passe par les points (0 ; 1000) et (100 ; 1200) h(0) = 0 ; h(100) = 700 La droite (dh) passe par l'origine et le point (100 ; 700) 4°) Par lecture graphique, Henry aura un salaire supérieur ou égal à celui de Gaëlle

Fascisme, nazisme, stalinisme: un ou plusieurs totalitarismes dans l'entre-deux guerres? jdkdidhbdeghdzjbejvejvjer ; , et désignent respectivement les angles opposés à chacun des côtés , et ; et désigne l'aire du triangle. Sommaire [masquer] 1 Propriétés élémentaires 2 Points remarquables appartenant au cercle circonscrit à un triangle 3 Voir aussi 3.1 Article connexe Propriétés élémentaires[modifier | modifier le code] Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point