Cas Sphère

Sphérique : La trigonométrie sphérique est similaire à la trigonométrie euclidienne mais cette première porte sur des angles et distances repérés sur une sphère. Les règles de la trigonométrie habituelles ne sont plus applicable les segments de droites deviennes des arcs de cercles et la sommes des angles d’un triangle sur une sphère n’es plus égal à 180° mais elle est supérieur. La trigonométrie sphérique doit beaucoup et astronomes et mathématiciens grecs et persans. Le premier traité de

LES SEPT AGENTS EXÉCUTIFS SUPRÊMES P.198 - §1 Les sièges exécutifs des Sept Maitres Esprits occupent les sept satellites paradisiaques de l'Esprit Infini qui tournent autour de l'Ile centrale entre les brillantes sphères du Fils Éternel et le circuit intérieur de Havona. Ces sphères exécutives sont placées sous la direction des Agents Exécutifs Suprêmes, un groupe de sept qui ont été trinitisés par le Père, le Fils et l'Esprit selon les spécifications des Sept Maitres Esprits pour des êtres typiquement

l’énergie qu’il rayonne y permet le développement de la vie. Il apparait bien plus lumineux que toutes les autres étoiles en raison de sa proximité : la seconde étoile la plus proche de la Terre, Proxima du Centaure, est 250 000 fois plus éloignée. Sauf en cas exceptionnel, les autres étoiles ne sont visibles que la nuit, sous la forme de points lumineux, lorsque leur éclat n’est pas noyé par celui du ciel, résultant lui-même de la diffusion de l'éclairement solaire. Les étoiles sont regroupées au sein de

ont d’autres utilités notamment celle de laver, c’est pour cela qu’ils sont présents en forte quantité dans le savon et plus particulièrement dans les liquides vaisselles. En effet ce sont des molécules qui permettent d’étirer les saletés et de les casser en plusieurs morceaux. Il est donc plus facile pour une eau avec du savon d’enlever les tâches sur un tissu ou même sur le corps qu’une eau sans savon donc sans tensioactifs. Après de nombreuses expériences présentées ci dessous, nous avons réussi

rotation est-elle permise ? 3 2 Jeu radial 1 Jeu (radial) de fonctionnement Les pièces 1 et 3 interviennent dans le jeu radial Les valeurs et tolérances des cotes indiquées par les flèches devront être calculées en fonction du jeu Dans le cas de deux cotes radiales on utilise les Ajustements normalisés 7 Cotation fonctionnelle : « principe » 2. Comment la rotation est-elle permise ? Bien coter pièces Exemple Pièce 3 3 1. Repérer les surfaces fonctionnelles (= sur dessin

| |Sphère |Savoir que la section d’une sphère par un plan est|On mettra en évidence les grands cercles de la sphère, les couples de | | |un cercle. |points diamétralement opposés. | | |Savoir placer le centre de ce cercle et calculer |On examinera le cas particulier où le plan est tangent à la sphère. |

nations se mirent ensemble pour construire des bases et une traductrice (inventée par Lukos) qui permettait à toutes les personnes de pouvoir communiquer entre elles. Une foi les constructions achevées, ils commencèrent à creuser. Ils découvrirent une sphère dont le matériel était de l’or pur et très dur à percé. Grace à des machines, ils réussirent à y pénétrer. Là, ils découvrirent une cité déserte et en son centre, se trouvait un bâtiment en forme d’œuf. Apres y être rentrés, ils découvrirent deux

: Solides de révolution 1. On fait tourner un rectangle autour de l'un de ses côtés et un triangle rectangle autour de l'un des côtés de l'angle droit. Quels sont les solides engendrés par ces deux rotations ? Donne leurs caractéristiques. 2. La sphère, la boule Dans du papier épais, découpe un disque de centre O et de rayon 4 cm. Colle une ficelle le long d'un diamètre et fais tourner le disque autour de la ficelle. a. Les solides engendrés par le disque ou par le cercle de rayon 4 cm sont-ils

Volumes pyramide (1) parallélépipède volume : cas du cube : volume : V =a.b.c a = b = h, V = a V= a.b.h 3 3 cône ! aire lat. : avec l = A = " r.l 2 r +h ! 2 " r 2 .h volume : ! V= aire lat. : ! A = 2! r h volume : V= 3 ! cylindre tore (2) " r 2 .h ! sphère 2 aire : A = 4 " R.r volume : ! V = 2" R.r " 2 d 2 (D#d) V= 4 2 ! ellipsoïde aire : volume : ! A = 4" r 2 4"

plan P admet pour équation cartésienne x + 2y + 2z = 5. −→ −→ − − 1. L’ensemble des points M de l’espace tels que 4MA − MB = 2 est : a. un plan de l’espace b. une sphère c. l’ensemble vide. 2. Les coordonnées du point H, projeté orthogonal du point A sur le plan P sont : 8 1 7 7 1 5 11 1 1 ; ; b. ; ; c. ;− ; . a. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3. La sphère de centre B et de rayon 1 : a. coupe le plan P suivant un cercle ; b. est tangente au plan P ; c. ne coupe pas le plan P . 4. On considère la droite D de l’espace