0

concepts de base : a) Actif net : Année | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | Capital | 18375 | 158357 | 158357 | 158357 | Primes d'émission | 0 | 0 | 0 | 0 | Plus-values de réévaluation | 0 | 0 | 0 | 0 | Réserves | 8885 | 8885 | 11256 | 11586 | Bénéfice (Perte) reporté (+/-) | 2404 | -24048 | 45048 | 51318 | Subsides en capital | 207 | 0 | 1585 | 1417 | Actif net | 29871 | 143194 | 216246 | 222678 | Nous constatons que l’actif net est en augmentation constante, ce qui est bénéfique

Exercices Corrig´s e Premi`res notions sur les espaces vectoriels e Exercice 1 – On consid´re le sous-espace vectoriel F de R4 form´ des solutions du syst`me e e e suivant : x1 − x2 − x3 + 2x4 = 0 (E1 ) (∗) x1 + 2x2 + x3 + x4 = 0 (E2 ) . 1) En r´solvant ce syst`me suivant l’algorithme du cours, donner une base de F . Quelle est la e e dimension de F ? 2) Soit u = (−4, −1, 3, 3) et v = (−3, −3, 6, 3). Montrer que u et v appartiennent a F. Quelles ` sont les coordonn´es de u et v

de 0, 99 (sensibilité du test). • La probabilité qu’une personne non contaminée ait un test négatif est de 0, 97 (spécificité du test). On fait passer un test à une personne choisie au hasard dans cette population. On note V l’événement « la personne est contaminée par le virus » et T l’événement « le test est positif ». V et T désignent respectivement les événements contraires de V et T. 1. a) Valeurs des probabilités : p(V) = 0, 02, p V (T) = 0, 99 et p V (T) = 0, 97. Arbre de probabilité. 0, 99

Associativité a + ( b + c ) = ( a + b ) + c = a + b + c a . ( b . c ) = ( a . b ) . c = a . b . c Distributivité a . ( b + c ) = ( a . b ) + ( a . c ) a + ( b . c ) = ( a + b ) . ( a + c ) Eléments neutres 0 + b = b a . 1 = a Eléments absorbants 1 + b = 1 a . 0 = 0 Complémentarité a + = 1 a . = 0 Loi d’involution = a Théorème de Morgan =. =+ Absorption du multiple a + a . b = a Absorption de complément a + . b = a + b 1.2 Exercices d’application Simplifier par la méthode algébrique les équations

e-----3--2---------3-!-----2--------------!-----3--2---------3-!-----2--------------! B-----3--3---3-----3-!-----3--3---------3-!-----3--3---3-----3-!-----3--3---------3-! G-----0--0------0----!-----0--0---0-----0-!-----0--0------0----!-----0--0---0-----0-! D--------------------!---------------0----!--------------------!---------------0----! A-3------------------!-2------------------!-3------------------!-2------------------! E--------------------!--------------------!--------------------!--------------------

Chapitre 23 MATRICES Enoncé des exercices 1 Les basiques Exercice 23.1 Donner la matrice de l’application linéaire f : R3 → R3 , f (x, y, z) = (z, y, x) dans les bases canoniques. Puis montrer que B = ((1, 0, 1) , (0, 1, 0) , (1, 0, −1)) est une base. Donner la matrice de f dans B. Exercice 23.2 Soit f l’endomorphisme de R2 défini par f 1 −1 ,B= x y = x − 3y 2x + 4y Justifier que B = Soit A = 1 −3 2 4 , 2 est une base de R2 . 1 4 −1 que représentent A et B vis à vis de f ? −2 8

potentielle générée par l'actif) Méthode 1 : à partir du Résultat Net CAF Résultat Net + DADP Exploitation Financier Exceptionnel - RADP N N+1 1 360 800 0 800 10 Exploitation Financier Exceptionnel + VCEAC - PCEA (+ ou -) Quote 0 10 120 150 CAF 2 120 0 N N+1 3 845 0 Méthode 2 : à partir de l'EBE CAF EBE + Produit de gestion courante (hors RAP exploitation) - Charges de gestion courante (hors DAP eploitation) + Produit financier

(somme) Bi Ci-1 Ci (Retenue) (Retenue précédente) La table de vérité : C | A | B | | S | R | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | Les équations logiques des sorties Si et Ci-1 : S= ai xor bi xor ci-1 Ci-1= ai bi + (ai xor bi) ci-1 La description par

– f ( 2 ) ( 2 – x ) 4 – x2 - 0 f(x)–f(2) • = = - 4 – x2 donc lim = lim - 4 – x2 = 0 donc x–2 x→2 x→2 x–2 x–2 la fonction est dérivable en 2 et la courbe admet au point d’abscisse 2 une tangente horizontale car f ’ ( 2)=0. • En x = 1 la courbe admet un point anguleux ( il y a donc 2 demi tangentes de coefficient directeur différent ) la fonction n’est pas dérivable en 1 . II ) 1°f ( 0 ) = 2 ordonnée du point de la courbe d’abscisse 0 de même f ( 2 ) = - 2 f ’ ( 0 ) = 0 c’est le coefficient directeur

Învăţământul Preuniversitar I pag.1->pag.100 Rezolvari M2 2009 www.mateinfo.ro 1. Se obţine suma egală cu 3 + 6 = 9 .  4   4  2. Condiţia 3 x + 4 > 0 ⇒ x ∈  − , ∞  ; ecuaţia devine 3x + 4 = 25 ⇒ x = 7 ∈  − ; ∞  . 3   3   1 1 x + x2 1 3. + = 1 =− . x1 x2 x1 x2 2 4. 5. f (1) = −1, V ( 0;0 ) punct de maxim ⇒ f ( x ) ≤ f ( 0 ) = 0 ⇒ f ( x ) ∈ [ −1,0]. A B = ( − 1 − 2 ) i + ( 3 + 1 ) j = − 3 i + 4 j ⇒ a = − 3, b = 4 . II pag.101->pag.200 III pag.201->pag.300 6. Se aplică teorema