0

008 7.058 11.400 6.027 30.488 15.282 64.668 30.208 61.659 28.698 20.697 11.013 4.494 1.964 347.730 4.986 11.451 11.311 6.790.019 2.982.026 Barges Nombre 228 854 425 797 54 0 1 428 249 132 1 601 152 3.922 Tonnage 461.121 854.121 463.949 1.448.779 84.807 0 1.259 217.219 123.989 215.625 793 1.073.187 74.893 5.019.742 Total cargaison sèche Nombre 1.421 1.740 1.292 3.883 59 12 17 535 317 146 5 887 167 10.481 (les données relatives

C´r´ales, ee x2 services de poulet, x3 services d’oeufs, x4 services de lait entier, x5 services de tarte aux pommes, x6 services de poissons et haricots. Afin de respecter les limites impos´es, le menu doit satisfaire : e 0 ≤ x1 ≤ 4 0 ≤ x2 ≤ 3 0 ≤ x3 ≤ 2 0 ≤ x4 ≤ 8 0 ≤ x5 ≤ 2 0 ≤ x6 ≤ 2. Le menu doit satisfaire aussi les contraintes sur les besoins en: Energie: 110x1 + 205x2 + 160x3 + 160x4 + 420x5 + 260x6 ≥ 2000 5 Prot´ines: e 4x1 + 32x2 + 13x3 + 8x4 + 4x5 + 14x6 ≥ 55 Calcium: 2x1 + 12x2 + 54x3

USD MAD USD MAD Ciment en vrac 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Total 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Cimen 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Total 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ciment 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Total 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 …… 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Total 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Total 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2-1 . Tableau des ventes

' 3 ² ² 0E y y x y+ + = 1°- a)- On a : 1 1Z y y −= = ⇒ '' ² yZ y − = ( )1 ' 1 ; 2x. ' 3 ² ² 0 ² 2x. 3 ² 0 ² yE y y x y y x y y   + + = ⇔ + + =    2 . ' 3 ² 0x Z Z x⇔ − + + = D’où : ( ) ( )1 2 ; -2x. ' 3 ² 0E E Z Z x⇔ + + =

de physique Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3 A.KADI 4. Composantes d’un vecteur Considérons une base de l’espace R 3 notée : R0 = (O, e1 , e2 , e3 ) . Cette base est orthonormée si : → → ⎧ 1 si i = j ei • e j = ⎨ ⎩0 si i ≠ j → → → → e3 → → La base → R0 est dite directe si un observateur se plaçant à → → l’extrémité du vecteur e3 verra le vecteur e1 tourner vers le vecteur e2 dans le sens contraire des aiguilles d’une montre. → e2 e1

|0 0 0396 |0 0 0428 |0 0 0256 |59,84% | |Nant |0 0 0907 |0 0 0917 |0 0 0526 |57,34% | |Saint-Jean-du-Bruel |0 0 0684 |0 0 0822 |0 0 0466 |56,67% | |Brusque |0 0 0326 |0 0 0423 |0 0 0238

d’abscisse 0, en effet la tangente coupe la courbe C au point d’abscisse O, de plus la courbe représentative se trouve au dessus pour x ∈ [0 ; 4], elle est donc convexe sur cet intervalle. C’est la réponse d. 2 1 C 0 −2 1 0 −1 2 3 4 T 3. La valeur ne peut être un nombre décimal, n est un entier naturel. En programmant cet algorithme, on trouve n = 8. C’est la réponse c. 4. X suit une loi uniforme sur [0 ; 5], l’espérance du loi uniforme sur [a ; b] vaut : E(X ) = C’est la réponse c. a +b 0+5 5

                  Cat. 1 : unités vendues     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Prix de vente par unité     0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00 $   Total Catégorie 1       0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $                                   Cat. 2 : unités vendues     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Prix de vente par unité     0,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00

maintenant l’aspect scientifique : Tâche F : Choix du comité de programme. De lui dépend tout l’aspect scientifique. Durée : 3 semaines. Tâche G : Première réunion. Il faut que le comité scientifique et l’hôtel soient choisis : après B et F. Durée : 0 semaine. Tâche H : Appel et attente des communications : Cette tâche arrive après la première réunion et la détermination du prix : après G et E. Durée : 8 semaines. Tâche I : Sélection des articles. Elle arrive après les réponses à l’appel : après

+ ! $ 4 ! ! & #;# ! ! # ! ! # & ( + ! 8 !* # # $ + ' ! + ! ! # ! ! ! ! & !! ( ! " # ! 4+! . & 01 $ 8 ! # ! ' / # & 2 + ! ! '3 & 4 # ! ! 3E ! $' ' $' 0 ' ( ! 5 @ # $ ! + 3 ! * 3 1# 4' ' ! ! ( !# ! 6 ! " % TTT' ' ' $ ! ! ! " ! ! R & 24 ! ## # ! # ( & # # 3E3 ('4 #5 " " # ' ) !! " ; 2 0 1# !5 " ! " ' & # !! ! !! ! ; ( ! ! ; # 1# 4 !! ! !! ! ! ! 7 ! $ ! ; # ( Y ! ! 7 ( ! ' ( &! = !! S 4 " !! $. " ! # $ 95' !! !) ! C^ ( !! X $ $ ! !! ! # ! ! # (! !