Triangle amoureux

forme réduite de l' anti déplacemen t g 2) Soit S la similitude direce tel que S(A) = B et et S(D) = I a) Déterminer une mesure de l' ngle de S ; et calculer son rapport ; construire son centre Ω b) déterminer S(AC) et S(CD) ; en déduire que le triangle O Ω C est rectangle c) déterminer l' image du carré ABCD par S Montrer que les points A; Ω et J sont alignes EXERCICE2 on dispose de deux dés en apparence identiques dont l' un est parfait et l' autre truqué. Les faces de chacun sont numérotés

Vous devez rédiger sous la forme               Je sais que             Si . alors …………             Donc Exercice 1 : Soit un triangle ABC quelconque, soit M le milieu du segment [AC] et soit K le symétrique du point B par rapport à M. a)      Quelle semble-être la nature du quadrilatère ABCK. Démontre le. La nature est un parallélogramme Choisis un outil parmi P1,P2,P3,P4,P5 et P6 page 266. on sait que m milieu de [AC] et de [BK] Si P3 donc ABCK est un parallélogramme b)      Prouve

d'équation y = 4, en rouge ; (d9) d'équation x = -3, en vert ; (d10) d'équation y =3 x−1 , en noir. Exercice 2 (10 points) On considère trois points A(3 ; 2), B(1 ; 4) et C(5 ; 6) dans un repère orthonormé (O,I,J) du plan. 1. Donner la nature du triangle ABC. 2. Déterminer les coordonnées d'un quatrième point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme. 3. Déterminer l'équation de la droite (d), parallèle à la droite (AC), passant par B. 4. On considère trois autres points E(10 ; 23)

Surfaces et volumes Aires planes carré aire : rectangle A = a2 aire : périmètre: périmètre : P = 4a A = a.b P = 2(a + b) ! ! parallélogramme (1) triangle ! aire : ! aire : A = a.h périmètre : P = 2(a + b) périmètre : des côtés ! cercle (2) ! trapèze h(a + c) 2 périmètre : P = somme des côtés ! aire : A= aire : A= " r2 périmètre : P = 2 " r ! ! ellipse aire : a.h 2 P = somme A= arc de cercle A= périmètre

a) b) c) d) Calculer MN et déterminer le milieu de [MN]. En déduire que lorsque d varie, les points M et N appartiennent à un cercle fixe que l’on précisera. Dans le cas où AMN est un triangle, montrer que O est le centre de gravité du triangle AMN. En déduire les valeurs de d pour lesquelles le triangle AMN est isocèle de sommet principal A. Exercice N°4 (SC.2003) On considère dans £ l’équation (E) suivante : ( E ) : z 3 - 2 ( ) 2 1. a) Montrer (E) admet une solution imaginaire

exercice 5 (5 points) Sur la couverture d’un livre de géométrie sont dessinées des figures ; celles-ci sont des triangles ou des rectangles qui n’ont aucun sommet commun. a) Combien de sommets compterait-on s’il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en tout ? b) En fait, 18 figures sont dessinées et l’on peut compter 65 sommets en tout. Combien y a-t-il de triangles et de rectangles sur cette couverture de livre ? exercice 6 (1,5 point) En utilisant l’algorithme d’Euclide

choses tels que : -les angles à la base de tout triangle isocèle sont égaux. (À l’aide d’un compas, on trouve le point à partir duquel on trace la bissectrice, et comme la somme des angles de tout triangle est égale à 180 degrés, on démontre de cette façon le théorème. -quand deux droites se coupent, les angles opposés par le sommet sont égaux. ( Angle 1=180°-Angle 2 ; Angle 3=180°-Angle 2 : Donc Angle 1=Angle 2 et Angle 3 =Angle 4) -Soit un triangle ABC, et nommons D et E les milieux respectifs

Compte rendu Mathématiques TP : Optimisation d'une aire minimale Pour réaliser la figure, on place tout d'abord un point A, ensuite on va sur longueur donnée et on écrit dans le cadre 5cm puis on fait clic droit enlever axes puis la grille. Pour faire un curseur d'intervalle [0;5] , on clique sur curseur on écrit l'intervalle et on le nomme «m». Ensuite pour réaliser le carré et avoir les deux points manquants on va faire un cercle. Pour le réaliser, on clique sur l'icône cercle et

point J est le milieu du segment [DO]. On se place dans le repère (A; B , D). 1 Donner les coordonnées des points des points A , B , C et D . 2 Calculer les coordonnées des points I , O et J . 3 Etudier la nature du triangle CIJ. Exercide 3 Dans le triangle ABC . les points M , N et P sont les milieux respectifs des segments [MN].On souhaiter montrer que les points Q est aussi le milieu du segment [AP] par deux méthodes différentes. 1. Méthode 1 : Avec des coordonnées. On

36x2 + 36x + 9 ; 100 5/ Equation :; x=2 ou x=(-2) ; x= impossible ; x=5 ou x=(-5) ; x=  20 ; x= impossible ; x= 7 8 ou x=(- 8 ) EXERCICE 2 : (méfions nous du côté le plus long ...) Le triangle MNP est tel que : MP = 2 11 cm , MN = 154 cm et NP = 3 22 cm. 1/ Démontrer que ce triangle est rectangle. 2/ Calculer son aire en cm2 (on donnera le résultat exact le plus simple possible). EXERCICE 3 (BONUS) : (des calculs miraculeux ...) On pose a = 1/ a/ b/ 181 + 52 3 et b = 181