Triangle amoureux

1 Dans le triangle AEH, (OC) est la droite des milieux donc OC = 1 HE = 1 OK et C est le milieu de [OK]. De 2 2 même, O est le milieu de [AH]. 2 A(3 ; 0) ; H(– 3 ; 0) ; C(0 ; 2) ; K(0 ; 4) ; E(– 3 ; 4). 3 a) 0 = m + p et 1 = p, donc m = – 1 et f (x) = – x + 1. b) f (– 3) = 4 donc E appartient à la droite (IJ) et les points I, J, E sont alignés. 2 AC2 = AE2 + EC2 = 9 + 4 = 13 ; CB2 = CG2 + BG2 = 16 + 36 = 52 AB2 = AE2 + EB2 = 1 + 64 = 65. AB2 = AC2 + CB2 donc le triangle ABC est rectangle

Énoncés Triangles homothétiques La propriété dite " petite propriété de Thalès " concerne un triangle coupé par une droite parallèle à l'un de ses côtés. Cette propriété (ainsi que sa réciproque) est généralisée (appelée dorénavant : " théorème de Thalès ") avec deux triangles partageant un même sommet, ayant chacun deux côtés dans le prolongement l'un de l'autre et leur troisième côté parallèle. Pour résumer, lorsque nous sommes dans une situation telle que nous avons : deux droites sécantes

la surface du triangle de départ. En effet, à chaque étape de la construction, chaque côté de la figure est remplacé par une figure de longueur fois plus grande. Le processus répété indéfiniment prouve que la longueur du flocon devient infinie. En comptant la surface des triangles créés à chaque étape, on peut démontrer également, par un simple raisonnement, par récurrence, que la surface de la courbe engendrée après n constructions est égale à où A0 représente l'aire du triangle équilatéral initial

ABC est un triangle quelconque D est le milieu du segment [AB] et E est le milieu du segment [AC]. Question : Que peut-on dire des droites (DE) et (BC) ? Ce résultat est valable quel que soit le triangle choisi ! Résultat : On admettra que la droite (DE) est parallèle à la droite (BC). De manière générale :  Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alorscette droite est parallèle au troisième côté. Énoncé :   IJK est un triangle quelconque

Mahdia Classe : 3 ème Sc exp1 Mathématiques Date : 10 /11 / 2009 Prof : MEDDEB Tarak Durée : 2 heures NB : il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction et à la présentation. Exercice n°1 : (10 pts) Soit ABC un triangle isocèle de sommet principale A. on note I le milieu de ?? et H le projeté orthogonal de I sur ?? . 1) Montrer que : ?? . ?? = ?? . ?? . 2) Montrer que : ?? . ?? + ?? = 0. En déduire que : ?? . ?? = ?? . ?? . 3) A l’aide des résultats précédents

La fonction Maxima pour le factoriel est « factorial » 3628800 3.3. Triangle de Pascal Ci-dessous les premières lignes du triangle de Pascal. Chaque coefficient est la somme des 2 coefficients situés au dessus. Compléter la ligne 5 du triangle n=0 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 ... 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Les coefficients du triangle de Pascal sont les coefficients binomiaux La fonction Maxima pour obtenir

Corrigé de la séquence 1 – MA20-11 5 © Cned – Académie en ligne Exercice 2 ᕡ Dans le triangle équilatéral ABC C ci contre, d’après le théorème de Pythagore, CB2 = CH2 + HB2 soit CH2 = CB2 – HB2. De plus, la hauteur [CH] est aussi médiane. a h Lorsque a = 10, on a donc : CH2 = 102 − 52 = 100 − 25 = 75. A H B On en déduit que la hauteur d’un triangle équilatéral de côté 10 vaut 75 = 25 × 3 = 25 × 3 = 5 3. ᕢ De façon générale, en notant h la hauteur

pourraient rendre le message illisible) et un triangle apparaît alors avec un message aléatoire en blanc sur le fond coloré.Pour utiliser la boule, il suffit de la tenir entre ses mains, le chiffre 8 vers vous, et de poser une question. Ensuite, retournez la boule (il est possible de la secouer avant de la retourner, mais ce n'est pas recommandé, car les bulles ainsi créées à l'intérieur du liquide pourraient rendre le message illisible) et un triangle apparaît alors avec un message aléatoire en blanc

traduisit ces mots par sinus en latin. Quant à cosinus, c’est simplement le préfixe cum, signifiant avec jumelé avec le mot sinus. Ce qui fait plein de sens étant donné que le cosinus vient avec le sinus, ils forment ensemble les deux cathètes du triangle COA (voir la figure ci-dessous). Le mot tangente, qui veut dire toucher en latin. En effet, la tangente touche le cercle trigonométrique en un seul point (voir la figure ci-dessous). La cotangente contient le même préfixe que cosinus et cosécante

Cette droite coupe la courbe en 2 points d’abscisses 1,5 et 14 Exercice 7 360 1. Le pentagone est régulier alors ̂ = = 72° 5 2. a. Le triangle AOB est isocèle en O puisque les points A et B sont sur le cercle de centre O. La hauteur issue de O est donc également la bissectrice de ̂ , la médiatrice de [AB] et la médiane issue de O AM AM b. Le triangle AOM est rectangle en M. Donc sin ̂ = soir sin 36 = AO 238 Par conséquent AM = 238 × sin 36 = 139,89  140 m c. Le périmètre du Pentagone