Théorie des poutres

Notion de poutre Les notions abordées dans ce cours ne sont valables que pour des solides ayant une forme de poutre ; c’est-à-dire un solide pour lequel :  il existe une ligne moyenne, continue, passant par les barycentres des sections du solide ;  la longueur L est au moins 4 à 5 fois supérieure au diamètre D ;  il n’y a pas de brusque variation de section (trous, épaulements) ;  le solide admet un seul et même plan de symétrie pour les charges et la géométrie. Exemples de poutres :

I. Escaliers  Introduction : Un escalier est constitué d’une succession de gradins qui sert à relier deux niveaux déférents d’une construction. L'ensemble de ces gradins est appelé « ESCALIER » . Palier Paillasse La contre marche La marche Schéma d’un escalier 1.2-Pré -dimensionnement : Pour déterminer la longueur (g) de la marche et la hauteur (h) des contre marches, on utilise la formule de « BLONDEL » Si (n) désigne le nombre de contre marche. (n-1) désigne

esthétisme. Cinq classes de ponts sont définies selon leur structure : les ponts voûtés, les ponts à poutres, les ponts en arc, les ponts suspendus et les ponts haubanés. Dans le cadre de notre projet, nous ne nous intéressons qu’aux ponts à poutres. 2 Réalisation d’un Pont de spaghetti Les ponts à poutres désignent tous les ponts dont l’organe porteur est une ou plusieurs poutres droites, constituées dans notre cas de treillis, ils sont classés ainsi : Bref historique : Parmi

RDM : FLEXION des POUTRES ① Nature de la charge Charge ponctuelle Charge répartie Exemple : charge répartie de 100 daN /m sur 15 m de long. La charge totale vaut : ⃗ ② Effort tranchant – Moment fléchissant x x Effort tranchant Moment fléchissant Le moment fléchissant agit sur la déformée : Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre, certaines fibres sont comprimées et se raccourcissent alors que d’autres sont tendues

ESSAI DE CISAILLEMENT SUR UN SOL PULVERULENT (Norme NFP 94-071-1) A. BUT DE L’ESSAI : Il s’agit de déterminer expérimentalement la courbe intrinsèque d’un sol pulvérulent puis d’en déduire les paramètres de cisaillement qui permettent d’estimer par exemple la contrainte de rupture sous une fondation superficielle. B. PRINCIPE DE L’ESSAI : Dans l’essai de cisaillement à la boîte de Casagrande, on cherche à provoquer la rupture de l’échantillon suivant un plan impose

          L’objet de ce rapport est d’étudier le problème de creusement d’un tunnel, situé à 175 m de profondeur, dans un massif rocheux fracturé. Cette étude fait l’objet d’une modélisation géomécanique et les calculs seront réalisés à l’aide du logiciel CESAR (méthode des éléments finis). La modélisation numérique nous permettra d’appréhender la stabilité de l’ouvrage et d’une manière plus générale son comportement. C’est pourquoi, cet outil est un outil de décision important

I°)Définition et hypothèses : -poutre homogène, poids négligé, déformation faible. Une poutre est sollicitée en TORSION quand, à chaque extrémité, les actions exercées se réduisent à deux couples égaux et opposés. Torseur de cohésion en G : Exemple d’application : Suspension arrière automobile à barre de torsion II°)Essai de torsion : ( θ=α/L avec θ:rad/mm α:rad L=mm

Cnom=80+10=90 mm. Caractéristiques géométriques de la section. Phase 1 (phase travaux). a. Détermination des sollicitations En phase travaux, le schéma mécanique est le suivant : poutre en console. La charge appliquée à la structure est le poids propre des éléments béton (voussoirs). On a une poutre encastrée, donc on cherche le moment d’encastrement et l’effort tranchant à l’appui. * Poids d’un voussoir : 2,5×9,588×4=95,88 tonnes. * Charge au mètre linéaire : 2,5×1×9,588=23,97t/ml

torsion est créée par un moment agissant autour de l’axe de la poutre dans un plan parallèle qui crée des contraintes de cisaillement. Par exemple, une poutre encastrée dans un mur supportant un poids au bout d’une tige transversale située à l’extrémité opposée à l’encastrement peut subir des forces internes qui feront torde la poutre. À cause du poids situé au bout de la transversale le moment agira autour de l’axe longitudinale de la poutre. Si la résistance à la contrainte est dépassée, il y aura

1 DÉFINITIONS Flexion Plusieurs forces perpendiculaires à la ligne moyenne de la poutre. Effort tranchant Soit une poutre sur 2 appuis soumise à 2 forces F1 et F2, les actions aux appuis sont A et B : (S) A F2 F1 B Les efforts tranchants (T) sont les forces extérieures perpendiculaires à la ligne moyenne de la pièce. Dans toute section droite (S) : T = somme vectorielle de toutes les forces situées à gauche de la section considérée. Isolons le tronçon situé à gauche de la section (S) : il