Théorie des poutres

des Ponts et Chaussées, Section Fonctionnement des Structures F O R M U L A I R E 5 6 8 Tableau 1 — Caractéristiques géométriques des sections ............. Tableau 2 — Contraintes de cisaillement dues à l’effort tranchant (déduites de la théorie de l’élasticité) ......................................... Tableau 3 — Contraintes de cisaillement et déformations dues à l’effort tranchant (formules approchées) .................................... Tableau 4 — Contraintes de cisaillement et déformations

particulières: Le solide étudié est une poutre cylindrique droite de section circulaire. Le diamètre de la section est constant. Le poids de la poutre est négligeable. I.2 : Hypothèse sur le système des forces extérieures appliquées et sur les déformations qui en résultent: ࢆ ‫ܯ‬ଵ ‫ܯ‬ଶ ‫ܩ‬ଵ ሬሬԦீଵ ‫ܯ‬ ܵଵ Chargés de cours ܻ ࢄ ‫ܩ‬ଶ ‫ܩ‬ଶ ‫ܩ‬ଵ ሬሬԦீଶ ‫ܯ‬ ܵଶ Ligne moyenne L. Kherredine A. Merabtine 2 2eme Année LMD RDM Université Badji-Mokhtar - La poutre est sollicitée en torsion simple lorsqu’elle

structure: INSTABILITÉS FLAMBEMENT : Théorie d'Euler: barre bi-articulée soumise à un effort de compression F Longueur de flambement: Contrainte critique d'Euler: Courbes de flambement: Aspect réglementaire: Compression simple: Compression et flexion: Longueur de flambement: Structures nœuds fixes : Structures à nœuds déplaçables : DÉVERSEMENT : Aspect expérimental: Théorie du déversement: Aspect réglementaire: VOILEMENT : Mise en évidence du voilement : Théorie du voilement: Aspect réglementaire:

présence des aciers longitudinaux viennent seulement renforcer la résistance du poteau. I.3. Cas de la poutre en flexion (M et V présents) Des aciers longitudinaux sont insérées dans la zone tendue de la poutre pour reprendre l’effet de M. Des aciers transversaux reprennent l’effort tranchant V. On les appelle aussi aciers de couture. Théorème de réciprocité de Cauchy Soit une poutre posée sur deux appuis soumise à un effort vertical P. La Figure I-1 représente l’allure du diagramme de l’effort

compression • - traction Notations : voir tableau Unités : 1 MegaPascal = 106 Pascals = 106 N/m² = 1 MPa = 1 N/mm² 4.2 Poutre en béton non armé Fig. 4.1 Soit une poutre en béton non armé, de section droite rectangulaire b x h, franchissant une portée L. La poutre est sollicitée par son seul "poids propre", g, charge uniformément répartie, exprimée en kN par "mètre linéaire" de poutre. Elle "travaille" en flexion "simple". A mi portée, le moment de flexion est maximum, il a pour intensité : Mmax =

2009 Note de calcul des assemblages du portique files 3 à 7 01/06/2009 Sommaire : • Assemblage du faîtage : • Assemblage du tirant et du poteau files A et B • Assemblage de l’arbalétrier sur le poteau file C • Assemblage du butons • Assemblage des montants du shed et du mur pignon Calcul des assemblages : Assemblage au faîtage : Schema cote de la solution : • Vérification de l’assemblage : -Effort autour du nœud : Y Combinaison retenue : 1,35G X -Effort dans les arbalétriers

sur l’axe y, on peut le remplacer par un effort de compression equivalent N passant pas le c.d.g.de la section , plus un moment fléchissant Mf égal à : Mf = N.ey Rdm : La flexion composée Définition – Généralités On  examine un solide de type poutre en équilibre et on le coupe en deux partie. Afin de reconstituer l’équilibre de la section S, on introduit un effort N , T et un moment Mz.  On exprime ainsi les composantes du torseur des forces de qui font venir s’appliquer sur la section S pour

MSB – Sujet 3 : Vérifications à l’EC5 – Chapitre 33 : Vérifications des ASSEMBLAGES ELU VERIFICATIONS DES ASSEMBLAGES (ELU) 331 - COMPORTEMENT GENERAL DES ASSEMBLAGES PAR TIGES 3311) Principe général de vérification EffortELU ≤ Résis tan ce,R d Ø Déterminer l’effort ELU à reprendre par l’assemblage Ø Estimer le nb des tiges d’assemblages et les prédisposer Ø Calculer la résistance caractéristique par tige et par plan de cisaillement résistance caractéristique dépend de : o La portance locale

1 X X X IUTB-LYON1-GMP-DDS --- G.Vessière 1 X X Page 8 TD-1A-S1-F112 TORSEUR DE SECTION PROBLÈME N°1 Déterminer les expressions, en fonction de x (dans x,y,z), des composantes non nulles du torseur de section le long de la poutre et tracer leurs variations dans les quatre cas suivants : 0.5m 0.5m a) b) 200N x A G x y x A + A y x 200N G C x B y + 100N/m + A G x B + y REPONSES N°1 Voir Annexe N°2

INSTITUT POLYTECHNIQUE DES SCIENCES APPLIQUEES Grand projet d’aéro 2 Conception mécanique d’un aéronef Cours de M. PAQUE (Edition 2010-2011) INSTITUT POLYTECHNIQUE des SCIENCES AVANCEES 7 Rue Maurice Grandcoing - 94200 IVRY SUR SEINE - Tél. : 01.44.08.01.00 - Fax : 01.44.08.01.13 Ecole d’Enseignement Supérieur Privé - SIRET N° 433 695 632 00011 - APE 803Z 1. Sommaire 2. 3. 3.1. 3.1.1. 3.1.1.1. 3.1.1.2. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.1.5. 3.1.6. 3.1.7. 3.2. 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3. 4. 5. 5.1