Symétrie

EXERCICE 2 (5 points ) (Commun à tous les candidats) Dans le plan complexe, on considère les points A, B et C d’affixes respectives a = −2, b = 5i et c = 4 ainsi que les carrés ABIJ, AKLC et BCMN, extérieurs au triangle ABC, de centres respectifs S, T et U. La figure est donnée en annexe 2. π 1. Donner l’écriture complexe de la rotation r de centre A et d’angle . En déduire que le point J 2 a pour affixe −7 + 2i. On admettra que l’affixe du point K est −2 − 6i. 2. Justifier que les droites (BK) et (JC)

www.mathsenligne.com 4G2 – DROITES REMARQUABLES D’UN TRIANGLE EXERCICES 6B EXERCICE 6B.1 ABC est un triangle isocèle en A et A’ est le milieu de [BC]. Démontrer que (AA’) est perpendiculaire à (BC). DEMONSTRATION GUIDEE : B 1. Que représente (AA’) pour le triangle ABC ? (AA’) est une médiane du triangle ABC. 2. Pourquoi ? Car elle passe par le sommet A et le milieu de [ BC] . A’ 3. Quelle est la particularité de cette droite dans un triangle isocèle ? Dans un triangle isocèle, la médiane

LES BIOMOLECULES Les biomolécule ne sont pas planes , elles représentent des configurations particuliere et il existe des conventions permettant de les représenter. 1)Représentation de Cram (représentation en perspective de cram) Exemples : *Le méthane CH4 Convention : - liaison dans le plan ---- liaison en arrière du plan - laison en avant du plan . 2)Atome de carbone asymétique: Définition: un atome de carbone asymétrique est

Transformation de l'Espace I translation (rappel) soit un vecteur de l'espace et M un point de l'espace. La translation de vecteur est la translation qui a tout point de l'espace M associe le point M' tel que = II homothésie 1/definition soit O un point de l'espace et k un réel non nul. On appelle homothesie de centre O et de rapport k la transformation qui a tout point M de l'espace associe le point M' tel que =k on note hok ou egalement k(M)=M' exemple transformé de

à produire de belles créations photographiques en utilisant la symétrie des éléments de par un axe vertical qui divise le cadre en deux parties égales. Particulièrement lorsqu’il est question d’architecture des bâtiments ainsi que de paysages, l’utilisation de la symétrie fait ressortir une composition minutieuse et très efficace. Les lignes portent le regard du spectateur vers un point de fuite. Pour réaliser de belles symétries de cadrage il faut évidemment s’affranchir de la règle d’or ou

Géométrie Plan : Symétrie centrale /orthogonale Axe de symétrie - Centre de symétrie Niveau : Term. CAP ROE. Prévision du nombre de séances : 1 séance de 40 minutes pour l’activité et 10min pour le résumé 1 séance de 70 minutes pour les exercices 1 séance de 30minutes pour l’évaluation Objectif de la séquence : Capacités Construire l’image d’une figure simple par : - symétrie centrale, - symétrie orthogonale par rapport à une droite Identifier dans une figure donnée : - la

sur R privé de 1 , par et Cf sa courbe représentative dans un repère Démontrer que le point L de coordonnées (1;2) est centre de symétrie de Cf . Étudier les variations de f sur l'intervalle 1 ouvert à + En déduire les variations de f sur l'intervalle à 1 ouvert formule Df = R privé de 1 Pour qu'une fonction à un centre de symétrie de Cf , on doit étudier la parité de cette fonction .On pose la fonction f impaire , il faut donc vérifier 3 conditions : I symétrique

Sujet A - symétrie centrale et repère I. Dessine, au crayon, trois points A, B et O qui ne soient pas alignés ; puis construis, en couleur, C et D les symétriques rehfdrzezeeeeeeeeeeeeeeeespectifs de A et B par rapport au centre O. Trace en couleur le quadrilatère ABCD. Que peuxtu dire de ses côtés [AB] et [CD], et de ses diagonales ? II. Trace au crayon le carré EFGH de côté 3 cm, puis la demi-droite [EF). Sur [EF) place le point O à 5 cm de E et construis ensuite E’F’G’H’ la figure symétrique de

points A, B et C sont équidistants des extrémités du segment [EF] donc ils appartiennent à la médiatrice (d) de [EF] donc ils sont alignés. 7) En utilisant une transformation du plan : Trois points images de trois points alignés par une symétrie centrale, symétrie axiale, agrandissement ou réduction sont aussi alignés. On dit que ces transformations conservent l’alignement. Exemple : A, B et C sont alignés et A’, B’ et C’ sont les symétriques de A, B et C par rapport à la droite (d) donc A’,B’ et

fonction définie sur 0,   par : f n  x   n  2 cos x  sin n x  On désigne par  C n  la courbe représentative de f n dans un repère orthonormé  O, i, j  . 1/ a) Etudier les variation de f n . b) Montrer que le point I  , 1 est un centre de symétrie de  C n  . 4 2 c) Tracer la courbe  C 2  .   2/ On pose Un   2 f n  x  dx 0  Donner une interprétation graphique de U n . En déduire que U n   4 3/ Soient les suites  Vn  et  Wn  définies par : Vn   4 f n  x  dx