Sphère

l’aspect mathématique. Leonardo était certainement influencé par le courant néoplatonicien qui régnait à Florence. Pour Platon les quatre éléments sont associés à des solides réguliers. Ainsi la Terre est symbolisée par le cube et l’Univers par la sphère ou le dodécaèdre. ( voir article: http://fr.wikipedia.org/wiki/Solides_de_Platon ) Inscrire l’Homme dans un carré c’est mettre en évidence son origine terrienne, son aspect matériel et physique. L’inscrire dans un cercle c’est rappeler sa nature

dodécaèdre, Platon remarque obscurément, "...le dieu utilisé pour arranger les constellations sur tout le ciel ". Platon mettait en correspondance le dodécaèdre avec le Tout (Phédon, 110b ; Timée, 55c), parce que c'est le solide qui ressemble le plus à la sphère. Aristote a nommé ce cinquième élément, aithêr (aether en Latin, "éther" en Français) et a postulé que l'univers était fait de cet élément, et qu'il était substantiel à tout les autres, qu'il les contenait tous. Modèle du système solaire par des

graphiques de type « Bulles » poussent les « nuage de points » plus loin avec l’ajout d’une troisième valeur pour expliquer une donnée du graphique. En plus des coordonnées X et Y, la taille de la sphère détermine son importance par rapport aux autres. Remarquez dans l’exemple à la gauche que les sphères sont de plus en plus grandes. Un graphique de type « radar » permet de comparer plusieurs variables en même temps. C’est pour cela qu’il faut lire le graphique en partant du milieu en allant vers

Formule de Moivre : ( cos + sin )n = cos(n ) + sin(n ) M MEMENTO MATHÉMATIQUES M5 MATHEMATIQUES 2/2 VOLUMES 1 2 Désignation Cube (1) Parallélépipède rectangle (2) Pyramide (3) Tronc de pyramide (4) Cône (5) Tronc de cône (6) Sphère Secteur sphérique (7) Onglet sphérique (8) Calotte sphérique (9) Segment sphérique (10) Anneau sphérique (11) Tore (12) Ellipsoïde (13) Prisme quadrangulaire (14) Cylindre (15) 2.a .r3 3 Volume a 3 Figure (d = a. 3) 3 a.b.c (d = a2

Sphères et boules 1. Définitions La sphère de centre O et de rayon r est la surface constituée de tous les points situés à la distance r du point O. La boule de centre O et de rayon r est le solide délimité par la sphère de centre O et de rayon r. C’est l’ensemble des points situés à une distance du point O inférieure ou égale à r. 2. Représentation Sur la sphère ci-contre : O est son centre. [OA] et [OM] sont deux rayons. [AB] et [MP] sont deux diamètres. M et P sont deux points diamétralement

rectiligne Tr Tx Ty 0 → z → x 2 Rot Rx 0 Rz → z 1 O O Bilan degrés de lib → y → x Linéaire annulaire 2T , Tr Tx 0 0 → z 2 R → x Rot Rx Ry Rz → z → x Ponctuelle ou sphère -plan → y → x 3 R 2 Tr Tx Ty 0 →→ x z 1 O Bilan degrés de lib 1T , → y 2 O → y → y → z Rot Rx Ry Rz 2 1 → x O → y → z O → x 2 → y 1 Bilan degrés de

dixième. 552 ×100 soit 85,2% du volume du cylindre. Le volume restant représente 648 Exercice 3 : Le dessin ci-contre représente la Terre qui est assimilée à une sphère de 6 370 km de rayon. Le cercle de centre O passant par M représente l’équateur. Le point L représente la ville de Londres. L est situé sur la sphère et sur le cercle de centre S (voir figure). On admettra que l’angle  LSO est un angle droit. On donne OS = 4 880 km. 1) Calculer SL au km près. Au triangle SLO rectangle

LA SPHERE DU CONTRAT De prime à bord, Le contrat apparait comme une convention par laquelle une ou plusieurs personnes s’obligent envers une ou plusieurs autres à donner, à faire ou à ne pas faire quelque chose article 21 du Régime Général des Obligations du Mali (RGO). En droit, la signature d’un contrat met en œuvre deux catégories de personnes : les parties contractantes et les tiers. Un contrat est destiné à produire des effets de droit. Les parties sont les personnes qui ont signé

¨ ¦§©¨ ¦§§©¨ §§¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦   ¢ ¤ a. Démontrer que le point H a pour coordonnées : a a a , , . 3 3 3 £ ¢ b. Démontrer que le tétraèdre ABCD est régulier (c'est-à-dire que toutes ses arêtes ont même longueur). c. Soit Ω le centre de la sphère circonscrite au tétraèdre ABCD. Démontrer que Ω est un point de la droite (OH) puis calculer ses coordonnées. BAC S 2003 Page 2 ¡   G. COSTANTINI Exercice 2 Spécialité (5 points) Les questions 3 et 4 sont indépendantes des questions

droite, cercle, plan, cylindre, sphère, surface hélicoïdale, • les surfaces de chacune des pièces sont supposées géométriquement parfaites et le maintien du contact est toujours assuré, • la liaison est sans jeu. Ces surfaces de contact sont appelées surfaces fonctionnelles. Contact Plan/Sphère donne : liaison ponctuelle ou Sphère-Plan Contact Plan/Cylindre donne : liaison linéaire rectiligne Contact Plan/Plan donne : liaison appui plan Contact Cylindre /Sphère donne : liaison linéaire annulaire