Somme des diviseurs

points 1. 1 + x + x2 + · · · + xk−1 est la somme des k premiers termes de la suite géométrique de premier terme 1 et de raison x : elle est donc égale à : xk − 1 (pour x = 1). x−1 xk − 1 = xk − 1. Donc (x − 1) 1 + x + x2 + · · · + xk−1 = (x − 1) × x−1 Pour x = 1 : l’égalité est évidente. 2. a. n ∈ N, n = dk. D’après la question 1. an − 1 = (a − 1) 1 + a + a2 + · · · + an−1 = adk − 1 = ad − 1 = ad − 1 (· · · + · · · ), la parenthèse étant une somme d’entiers donc un entier. Conclusion : an −1 =

calcul mental 3e Faire valider les ceintures réussies ! Le QR code ci-contre donne accès direct à l’adresse http://bref.jeduque.net/3cm2019 Ceinture BLANCHE Je sais ... Visa ✔ Multiplications ✔ Calculer le 3e angle d’un triangle ✔ Calculer 10 %; 50 % ✔ Somme algébrique 3 termes Ceinture JAUNE Je sais ... Visa ✔ Trouver le produit donnant un entier ✔ multiplication, divsion par 10, 100, 1000 ✔ Calculer 20 %, 30 % ou 40 % d’un nombre ✔ produit 3 ou 4 relatifs

4 20 = 80 Ainsi 21² – 19²= (20 + 1)²– (20 – 1)²= 80 IV. Les nombres 1743 et 456 sont-ils premiers entre eux ? Justifier. D’une part 1 + 7 + 4 + 3 = 15 et d’autre part 4 + 5 + 6 = 15. La somme des chiffres de ces deux nombres est divisible par 3 donc ces deux nombres sont divisibles par 3. Ainsi 3 est un diviseur commun à 1743 et 456 qui ne sont pas par conséquent premiers entre eux. V. a) J’utilise l’algorithme d’Euclide pour calculer le PGCD 2 1 0 7 5 1 3 5 1 1 3 5 6 0 7 5 1 7 5 1

............... 16 Les multiples et diviseurs .......................................................................................................................................................................................... 18 Petits rappels sur les multiples .................................................................................................................................................................................. 18 Les diviseurs ...................................

arbitraire de parcours du courant dont l'intensité est par conséquent une grandeur algébrique. La somme des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des courants qui en partent. En affectant le signe + aux courants qui arrivent et le signe - à ceux qui partent: II.2 Loi des mailles ou loi des tensions. Â + - I= 0 Dans une maille la somme algébrique des f.é.m. est égale à la somme des chutes de potentiel. Â RI - Â E = 0 avec les conventions de signe suivantes: -Après avoir adopté

de dipôles linéaires a) série b) parallèle IV ⁄ Les dipôles actifs linéaires 1. définition 2. diviseur de tension 3. diviseur de courant 4. modèle de Thévenin M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 1 Cours 1 Terminale GET I ⁄ Généralités • • La grande majorité de l’énergie électrique est produite sous forme alternative. Les grandeurs périodiques sont la somme de grandeurs sinusoïdales ( Fourier, décomposition harmonique) 1. Définition • Une grandeur

noms. La figure 8.1 donne quelques exemples de formules associant ces éléments de diverses sortes. Notez que certains de ces éléments doivent obligatoirement se présenter dans des parenthèses, par exemple la plage de cellules accompagnant la fonction Somme, laquelle exécute une addition. Les parenthèses serviront par ailleurs à définir l’ordre d’exécution des opérations. En effet, de la structure ou de l’ordre des éléments qui composent la formule dépend le résultat final du calcul. 240 Guide

Prise en main de l'environnement de programmation ; 1. Ecrire un programme en langage C qui déclare deux variables entières x et y, leur affecte les valeurs 5 et 23 et affiche (sur des lignes différentes et avec les commentaires adéquats) : - la somme, puis la différence, de x et de y ; - le quotient, puis le reste, de la division entière de y par x ; 2. Ecrire un programme en langage C qui récupère les notes de trois matières, saisies au clavier par l'utilisateur, et calcule la moyenne arithmétique

Étude et réalisation d’un capteur intelligent ER3 I. P4 Objectif et présentation du projet 1.1 Introduction L'objectif de ces Travaux de Réalisation est de nous mettre en situation de travail de réalisation, situation dans laquelle nous somme amené à développer un projet complet. Cette situation sera l'occasion d'éprouver: Nos connaissances (notamment celles acquises en Informatique Industrielle, et celles acquises en Électronique), nos méthodes (organisation de votre travail, gestion

applications. D´finition (Diviseurs de z´ro) e e Soit A un anneau non r´duit ` {0}. Soit a un ´l´ment non nul de A. e a ee On dit que a est un diviseur de z´ro s’il existe b dans A, non nul, tel que ab = 0 ou ba = 0. e Exemples et remarques – Dans (A2 , +, ×) les couples (a, 0) et (0, a), o` a = 0, sont des diviseurs de z´ro. u e – a est un diviseur de z´ro ⇔ a est non simplifiable pour le produit. e – Si a est inversible, il est simplifiable, et n’est donc pas un diviseur de z´ro. e En prenant