Somme des diviseurs

(ELE1071)_Poly.N°2_M.BENALI ESIEA Page - 2 - II.3 Résistance série totale : La résistance totale d’un circuit série est égale à la somme des vleurs ohmiques de chaque résistance individuelle.  Formule des résistances en série : Pour un nombre quelconque de résistances (R1, R2, R3,………..,Rn) distinctes, mises en série, la résistance totale RT est la somme des valeurs individuelles : RT = R1+R2+R3+……………………..+Rn Exemple : Déterminer la valeur de R4 dans le circuit suivant : Réponse : Sur

fiche n° 10 POLYNOMES On note K = R ou K = C et X la fonction x a x . Définitions Un monôme sur K est de la forme aX k où k ∈N et a ∈ K . Un polynôme P sur K est une somme finie de monômes. Si le polynôme P n’est pas nul, il existe un unique n ∈N et un unique (a0 ,..., an ) ∈ K n +1 avec an ≠ 0 tels que : P = a0 + a1 X + .... + an X n . fiche n° (suite) 10 Formule de Taylor ∀P ∈ K n [ X ] ∀α ∈ K P( X ) = ∑ P ( k ) (α ) ( X − α) k . k! k =0 n Théorème de D’Alembert-Gauss Tout

· · · + a1 x + a0 = 0, alors on en déduit u(an un−1 + · · · + a1 ) = −a0 . Si les coefficients an , . . . ,a0 et u sont des nombes entiers, cela signifie que u est un diviseur du terme constant a0 . Donc si une équation polynomiale à coefficients entiers possède des solutions en nombres entiers, celles-ci sont à chercher parmi les diviseurs du terme constant du polynôme. Exemple 1. Soit l’équation (1) x3 − 4x2 − 7x + 10 = 0, dont on cherche toutes les solutions réelles. On pose P (x) = x3 − 4x2 − 7x +

l'addition 45 + 27 = 72 45 et 27 sont les termes de cette l'addition. 72 est la somme de cette addition. la soustraction 45 - 27 = 18 45 et 27 sont les termes de cette soustraction 18 est la différence de cette soustraction.   la multiplication 4 x 5 = 20 4 et 5 sont les facteurs de cette multiplication. 20 est le produit de cette multiplication. la division 73 : 9 = 8 reste 1 73 est le dividende et 9 est le diviseur de cette division. 8 est le quotient de cette division et 1 le reste. +−=− −+=−

contre partie de la masse monétaire : ce contre quoi à été crée la monnaie ici c’est un crédit à l’économie. L’entreprise va demander au ménage de travailler contre un salaire ; l’entreprise va demander à la banque de prendre sur son dépôt à vue la somme du salaire et de le transférer au ménage. Il faut équilibrer les bilans. 2) l’introduction du reste du monde. RDM. Les créances nettes sur l’étranger ( 2eme source de création monétaire) 2ème situation qui conduit à la création monétaire, 2ème

éléments : notions essentielles Donner une définition d’un « ensemble » au sens mathématique n’est pas le plus aisé : les encyclopédies indiquent en général qu’il s’agit d’une « collection d’éléments ayant des propriétés en commun » : ensemble des diviseurs d’un nombre, ensemble des nombres négatifs… Un exemple sera plus parlant. Soit E un ensemble formé par 4 éléments. On peut le représenter de la façon suivante : × a1 On note E = {a1 ; a2 ; a3 ; a4} Propriété fondamentale : un élément appartient

Numération La décomposition en facteurs premiers permet de trouver tous les diviseurs d'un nombre entier. Système de numérotation positionnelle de base A : (X)A=XA=XA Pour savoir si un nombre n est premier, il suffit d'essayer de le diviser par tous les nombres premiers inférieurs à n. Calcul du PGCD : décomposition en facteurs premiers (produit des facteurs communs élevés à la plus faible puissance), utilisation de la propriété PGCDp;q=PGCDq;p-q, Algorithme d'Euclide (division euclidienne successive

d’une sélection). Formalisme : R = DIVISION (dividende, diviseur) ou R = dividende/ diviseur attention au sens Donner la liste des buveurs qui boivent les vins v2 et v4. 1) On sélectionne les vins v2 et v4 dans la relation VIN R1 = SELECTION (VIN, n°vin = v2 ou n°vin = v4) N°vin v2 v4 Cru Bordeaux JP Chenet Millésimé 1997 1998 Degré 12 12 2) On ne garde que la colonne n°vin (pas besoin des autres) è c'est le diviseur de la division. R2 = PROJECTION (R1, n°vin) R2 N°vin

jetons; ces tables ont étés utilisées jusqu'au XVIIIème siècle. Il existait également des réglettes d'addition constituées de bandes graduées linéairement, positionnées côte à côte, et que l'on déplaçait l'une par rapport à l'autre pour obtenir la somme de deux nombres. Un perfectionnement de ces réglettes a été réalisé par Kummer en 1844. L'idée consiste a regrouper les réglettes dans un boitier et à adapter une crosse a la partie supérieure des divers ordres d'unités pour permettre un report

............................................................................. 8 III APPLICATION DES CNA : MULTIPLIEUR / DIVISEUR....................................................................... 8 III.1 MULTIPLIEUR ............................................................................................................................................... 8 III.2 DIVISEUR........................................................................................................................