Solipsisme Cartésien

Texte en relation avec le fond philosophique: Extrait du Discours des methodes de Descartes. Qui est auteur de Méditation Métaphysique. la démarche dans ces deux textes est de considérer comme faux tout ce dont il est possible de douter. Il y a trois formes de doutes: · Le doute provisoire: Douter jusqu'a la certitude absolu. · Le doute systématique: Douter en prenant les choses a leurs bases c'est-à-dire en mettant en causes les facultés dont on tires ses connaissances. Le doute hyperbolique:

Vendredi 27 Mars 2010 | | |Par : | |Elias CHEDID | |Vladimir CAILLE

paramétré est défini en coordonnées r cos θ , et on dit alors que « l’arc paramétré est défini en r sin θ cartésiennes », ou M ( r ,θ ) coordonnées polaires ». L’ensemble des points M obtenus constitue le graphe de γ . En traçant dans le plan la courbe correspondante, on obtient la courbe représentative du graphe de γ . Nous la noterons Γ . Arcs paramétrés en coordonnées cartésiennes Domaine de définition Les variables x et y étant des fonctions du paramètre t, elles sont définies sur Dx

Collection d'opérateurs qui agissent sur des relations et produisent des relations en résultat. Opérateurs algébriques Opérateurs relationnels Projection Sélection Jointure Division 2 Opérateurs ensemblistes Union Intersection Différence Produit cartésien Exemple CLIENT Soit l’exemple d'une base de clients d'une banque : Nom AMEUR BEN SALAH MAROUNI LAMARI ClasseCrédit B A B C VERSEMENT N°Prêt 150 161 162 167 171 150 Montant 1 000 500 100 1 000 1 500 1 500 Date 1.07.01 1.09.01 1.10.01 1.12

en tenant compte de conditions initiales. LES OUTILS MATHÉMATIQUES • Notions sur l’intégration vues en mathématiques. ESSENTIEL Systèmes usuels de coordonnées • Coordonnées cartésiennes ➞ — ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ OM = x ex + y ey + z ez ; base (ex , ey , ez ) (doc. 1). z z r M z M ez x x Doc. 1. Coordonnées cartésiennes (x , y , z) : ➞ — ➞ ➞ ➞ OM = x e x + y e y + z e z . O ex ey y y ex x ez O ey r H eθ er y ez eθ er ez • Coordonnées cylindriques ➞ — ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ OM = r er + z ez ; base (er , eq ,

, 4       2) Coordonnées polaires et coordonnées cartésiennes Théorème 2 : Soit M un point de coordonnées polaires  r ,  . Les coordonnées cartésiennes  x , y  de M sont calculées par : x =r cos  et y= r sin  . Démonstration :   =r  et  Om=cos  i sin   (définition 4) j OM Om  =r cos   r sin   , donc : OM i j soit x =r cos  et y= r sin  . c Exemple : Calculer les coordonnées cartésiennes des points A, B et C de coordonnées polaires A 2,  2 et C 4

Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice Série d’exercices 11 1 SERIE D’EXERCICES N° 11 : MECANIQUE : CINEMATIQUE DU POINT (fin). Les vecteurs sont notés en caractères gras. Changement de référentiel, composition des mouvements. Exercice1. Les coordonnées d’une particule mobile dans le référentiel (R) muni du repère (O,i,j,k) sont données en fonction du temps par : x = t2 - 4 t + 1 ; y = - 2 t 4 ; z = 3 t 2 . Dans un deuxième référentiel (R’) muni du repère

Construction Mécanique MECANIQUE APPLIQUEE L.P. AULNOYE EXERCICE CINEMATIQUE TRAJECTOIRES Page 1 Exercice : ESSUIE-GLACE 1. Présentation: Soit le système d'essuie-glace d'autobus représenté ci-dessous à échelle réduite. A, B, C, D sont des axes d'articulation, AB = CD = 51mm, AD = BC = 600mm. L’essuie-glace se déplaçant vers la gauche. 2. Questions sur les mouvements et trajectoires (Faire les tracés sur la figure 1) a. Tracer et repérer la trajectoire du point A de la biellette

. 3.4.4 Union . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.5 Intersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.6 Différence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.7 Produit cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.8 Jointure, theta-jointure, equi-jointure, jointure naturelle . . . . 3.4.9 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Travaux Dirigés – Algèbre relationnelle

A. Donc CH = On en déduit que BC = 2 CH = 2 a sin → → α 2 2. Soit ( 0 ; OI ; OJ ) un repère orthonormé du plan. M est le point de coordonnées polaires 1 ,  π 4 .  a. b. Faire une figure. Préciser les coordonnées cartésiennes de M. xM = 1 x cos π 2 = 4 2 yM = 1 x sin 2− 2 π 2 = 4 2 c. Montrer alors que IM = → → Comme ( 0 ; OI ; OJ ) est un repère orthonormé, alors : IM = ( xM − xI )² + ( yM − yI )² = IM 3. =  2   2   −1 + −0 2 2    