Solipsisme Cartésien

On appelle produit scalaire le nombre suivant : .=xxcos(a) Propriété : Commutativité : Bilinéarité :x(a+b) = ax+bx Le produit scalaire est nul si et seulement si = ou = ou perpendiculaire. Expression de produit scalaire en coordonnées cartésiennes : Xx’ + yy’=

Correction du devoir surveillé TS1 et TS3 Exercice 1 Partie A On considère la fonction f, qui à tout nombre complexe z associe le nombre complexe f ( z ) iz 2 2 i 1. Ecrire sous forme algébrique 1 i 2 i (2 i)(1 i) 3 1 i 1 i 2 2 2 2 i 3 1 Conclusion :la forme algébrique de est i 1 i 2 2 2 i 2. Calculer f 1 i 3 2 i f =i 2 1 i 1 i 2 2 z 2 3 2 1 i 2 2 i 9 4 6 1 i 4 4 3 2 1 3 i 2 i 2 i 2 2 3 2 1 i 2 2 5 5 i 2 Conclusion : f 2 i 5 5 i 1 i 2 3. Montrer que

2°) Résoudre l’équation cos (2x)= - dans [  ; ]. Exercice 4 : Polaire et cartésien (4 points) Soit (O ; );i) ; );j)) un repère orthonormé. Et A(  ; - ) . 1pt 1°) Déterminer les coordonnées de A dans le repère polaire (O ;);i)) 3pts 2°) Dans ce repère polaire on donne les points B( 2 ; ) et C( 5 ; ) a) Déterminer une mesure de ();OB) ; );OC)) b) Déterminer les coordonnées cartésiennes de B et C dans (O ; );i) ; );j)). c) Calculer la distance BC.

des philosophes qui imaginent ‘’ (l.1). Le verbe imaginer ici employé est très péjoratif car il montre le caractère non fondé de la manière de penser de Descartes. Hume remet en question le doute cartésien. Selon lui, le cogito introduit par Descartes et la conscience de soi prouvée par le doute cartésien ne sont en aucun cas une ‘’démonstration’’ (l.3). Il évoque avec ironie, le fait que la conscience de soi puisse être si ‘’évidente’’ (l.3) pour ce philosophe. En effet dans ce texte, Hume critique

D evoirs  1à5 Devoirs – MA02-12 307 D evoir 1 Attention  à envoyer à la correction C  ollezl’étiquettecodéeMA02 – DEVOIR 01surla1repage devotredevoir.Sivousnel’avezpasreçue,écrivezlecode MA02 – DEVOIR 01,ainsiquevosnometprénom. L  asaisieinformatiséedesdevoirsnepermetaucuneerreur decode. Veuillezréalisercedevoiraprèsavoirétudiélaséquence1.  Important   Exercice 1 (3,5 points) 1 Restitution organisée des

AF niveau 2 – FERME PORTE | | Présentation du produit Le produit présenté ici, vu en TD, est un ferme-porte mécanique standard. Fixé sur le haut d’une porte, il permet à celle-ci de se refermer « automatiquement » après le passage d’une personne. Le système fonctionne en toute autonomie et présente l’avantage d’amortir le mouvement de la porte lors de la fermeture. Le mécanisme est composé de plusieurs parties : - Un ensemble de « commande » fixé au mur, au dessus d’une porte, par

de plusieurs forces - La force résultante est la somme vectorielle de toutes les forces exercées sur un objet. - Les méthodes d’addition vectorielle apprises dans le chapitre 8 (méthode graphique, méthode des composantes et méthode du plan cartésien) peuvent être utilisées pour additionner des forces. 13.3 L’équilibre - L’équilibre est l’état d’un objet sur lequel agit une force résultante nulle. L’objet ne subit alors aucune variation de mouvement. - Si une force résultante est nulle

2nde ISI Fonctions chapitre 4 2009-2010 FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ DEUX Table des matières I Définitions 1 3 4 II Variations et représentation graphique III Méthodes pratiques pour déterminer les variations de P I Définitions Définition 1 On appelle fonction polynôme du second degré toute fonction P définie sur R de la forme P (x) = ax2 + bx + c où a, b et c sont des réels appelés coefficients avec a = 0. Exemple 1 Exemples de fonctions polynômes du second degré, ou pas ! fonctions

obtient alors 3 couples de (x,y) Ex : 2 et 3 Y= -2(2) Y= -2(3) Y= -4(2)-1 Y= -4(3)-1 Y= -4 Y= -6 Y= -8-1 Y= -12-1 (2,-4) (3,-6) Y= -9 Y= -13 (2,-9) (3,-13) 4. On place les points (x,y) dans le plan cartésien Y 7 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2• 3 4 •

 Le produit carré de G et H, est le graphe dont l'ensemble des sommets est le produit cartésien de V(G) par V(H), et le couple (ax, by) est une arête du produit si et seulement si soit x=y et ab est une arête de G, soit a=b et xy est une arête de H. Par exemple, la grille est le produit carré de deux chaînes.   Le produit croisé de G et H, est le graphe dont l'ensemble des sommets est le produit cartésien de V(G) par V(H), et le couple (ax, by) est une arête du produit si et seulement si ab