Solipsisme Cartésien

Chapitre p 1 Second degré et problèmes 1. Page d’ouverture • Énigme ✱ D’après le théorème de Pythagore : L 2. 22 = h2 + ΂ ᎏ 2΃ 2 2 2 Or L = 2h, donc 2 = h + h donc 2h2 = 4, d’où h2 = 2, avec h Ͼ 0, donc h = 12. • Énigme ✱ ✱ On note x l’âge de Julie et y celui de Paul. Alors : x Ͼ y x–y=2 x × y = 1 599 donc x = y + 2 et (y + 2) × y = 1 599. Or la seule façon d’écrire 1 599 comme produit de deux entiers naturels dont la différence vaut 2 est : 1 599 = 39 × 41, donc x = 41 et y = 39. Julie a 41

Tableau synthèse       Parabole  domaine:[­3, +∞[  image: IR  zéro: 5  ordonne origine:  ­3.1 et ­12.9  Ø min ou max  Ø positif ou négatif  Ø croissance ou  décroissance  (y+8)²=4∙2(x+3)          x  y  9,5  2  15,01  4   21,5  6   29  8   x  y  8  7  10  10.66  13  14.247  16  17  x  y  7  2  15  42  23  82  31  122    Hyperbole  domaine: ]­∞, ­4.59]  U [ 7.41, +∞[  image: IR  zéro: 9.48 et 2.52  ordonne origine:  ­5 et 17  Ø min ou max  Ø positif ou négatif  Ø croissance ou 

Exercice sur la contrainte budgétaire Énoncé : Vous avez travaillé comme vendeur de beignets sur une plage pendant vos vacances. Vous avez gagné 1 000 euros. Vous voulez désormais profiter de cet argent et vous devez choisir comment le dépenser. Étant sportif et cinéphile, vous allez arbitrer entre aller au cinéma entre amis ou aller voir un match de football le weekend. Le prix d’une place de cinéma est de 10 euros (pop-corn compris) auquel il faut ajouter le coût du déplacement (5 euros). La place

d’équilibre et leurs stabilités. CPGE CASA GS R Page 3 MPSI 01 Théorèmes généraux 2015-2016 Exercice 07: Pendule cycloïdal. Un mobile pesant M de masse m coulisse sans frottement sur un arc de cycloïde. On repère sa position par ses coordonnées cartésiennes x et y sur deux axes Ox horizontal et Oy vertical dirigé vers le haut. L’équation paramétrique de l’arc de cycloïde est : x = b (θ + sinθ) et y = b (1 – cosθ) où b est une longueur constante et θ une variable dont la variation entre -π et π engendre

Correction du N° 63 p 71 1. La courbe a pour équation, ? = ?? ! + ?? ! + ?? + ?, elle représente donc la fonction définie par ?(?) = ?? ! + ?? ! + ?? + ?. Il faut déterminer a, b, c et d pour connaître cette fonction. On peut donc prévoir que le texte donnera 4 renseignements. Premier renseignement et deuxième renseignement: La courbe est tangente à la droite d’équation y = -1 au point A d’abscisse 0, cette droite est parallèle à l’axe des abscisses son coefficient directeur est 0 et le point A est

Devoir surveillé 3 - Version 1 CORRECTION y Exercice 1 : Un artisan fabrique des objets. Il ne peut pas en fabriquer plus de 70 par semaine. On suppose que tout objet fabriqué est vendu. Le coût de fabrication de x objets, en euros, est modélisé par la fonction définie sur [0 ; 70] par : C(x)= x² + 20x + 300 On donne la courbe représentative de C ci-contre. 1°) On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre de produits pour un coût de 3000€. a°) Résoudre graphiquement ce

Nom :……………………………………… MATHEMATIQUES Contrôle N°7 Exercice 1 (11 points) On donne ci-contre la courbe représentative d’une fonction f. 1. Donner le domaine de définition de f. 2. Déterminer graphiquement l’image de 5 par la fonction f. Donner f (– 4). 3. Déterminer s’ils existent, les antécédents de 2 par la fonction f. Déterminer s’ils existent, les antécédents de – 2 par la fonction f. 4. Sans donner de justification : Résoudre graphiquement l’équation f(x) = 3,5, puis résoudre l’inéquation f(x)

Corrigé Métropole S A. P. M. E. P. Correction Baccalauréat S Métropole Juin 2010 E XERCICE 1 Partie A : 1. La fonction u est dérivable sur R, comme somme des fonctions x → x et x → e−x , chacune dérivable sur R. Soit x ∈ R. Comme u (x) = e−x − xe−x , on en déduit : u (x) + u(x) = e−x − xe−x + xe−x = e−x : u est donc est une solution de l’équation différentielle (E) 2. On sait d’après le cours que les solutions (sur R) de l’équation différentielle y + a y = 0 sont les fonctions hK définies sur

GPA-664, Fabrication Assistée Par Ordinateur Plan du cours Introduction à l’usinage par commande numérique et à la FAO Programmation manuelle des Machines-Outils à Commande Numérique Analyse de fabrication Langage conversationnel Programmation graphique des MOCN (FAO) Macro programmation École de technologie supérieure Génie de la production automatisée Roland Maranzana GPA-664, Fabrication Assistée par Ordinateur 1 Programmation Manuelle (norme 6983/1) Plan du chapitre : Programmation

successives qu’il occupe au cours du temps (voir figure I.1). Figure I.1. I. 2 I.2 : Cinématique à 1 dimension C’est le cas particulier de la trajectoire rectiligne. I.2.1 : Repérage du mobile Le mobile est repéré par une coordonnée cartésienne x (t) sur un axe x qui coïncide avec la trajectoire (ou qui lui est parallèle). Ceci implique le choix d’une origine, d’un sens et d’une unité de mesure de longueur (voir figure I.2). Figure I.2. I.2.2 : La vitesse moyenne La vitesse d’un mobile