Réponse impulsionnelle

. . . . . . 4.1 Filtres et convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Causalité et stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Interprétation graphique de la convolution . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Réponse en fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Fonctions de corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Définitions et propriétés . . . . .


 B�>%DC��C�E� ( B�>%DC��C��C�E�E Exercice 3. Calculer la réponse impulsionnelle du système ayant pour fonction de transfert "���, la réponse Indicielle du système ayant pour fonction de transfert #��� et la réponse à une rampe du système ayant pour fonction de transfert 0���. "�G� � � 
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 � La réposne impulsionnelle du système ayant pour fonction de transfert "��� : I��� � J���"�G�

Chapitre 2 Systèmes du Premier Ordre 2.1 Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Systèmes du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Réponses temporelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4 Cas particulier des systèmes du premier ordre généralisé . . . . . . . . . . . . . . 26 2.5 Cas particulier des systèmes intégrateurs . . . . . . .

x(t) L y[n] = 2x[n]+3, y(t) = a exp(x(t)) IT UTILISATION DES PROPRIETES : Soit un système LINEAIRE et INVARIANT EN TEMPS qui a en sortie y(t) lorsque l’entrée est x(t) : y(t) x(t) t t 0 1 0 2 1 2 Quelle est la réponse du système lorsque l’entrée est x1(t) x1(t) 3 0 1 2 4 t 57 RAPPEL DE QUELQUES PROPRIETES DE L’IMPULSION UNITE x[n]δ [n] = x[0]δ [n] x(t )δ (t ) = x(0)δ (t ) x[n]δ [n −= n0 ] x[n0 ]δ [n − n0 ] x(t )δ (t −= t0 )

L’ensemble des phénomènes cités précédemment peut aussi être étudié de manière approchée en observant, via une approche géométrique de propagation des ondes sonores sous forme de rayons, la réponse mesurée en un point de la salle suite à une émission impulsionnelle en un autre point. La réponse impulsionnelle de la salle peut alors être modélisée comme une séquence obtenue des réflexions parvenant au récepteur, appelée échogramme (figure 5). Statistiquement, la densité d’échos parvenant au récepteur

33 Segmentation par contour : Approche classique  Détection de contours par masques Elles proviennent d’estimateurs locaux des dérivées discrètes d’une image. En effet, elles correspondent à la convolution d’une image par un filtre 2D de réponse impulsionnelle finie. Exemple : filtre de Sobel Segmentation par contour : Approche classique 34  Détection de contours par passage par zéro Ici on se sert de l’opérateur Laplacien pour la détection des contours Illustration : Segmentation par contour

alors IDENTIFIER les réponses de ce système lorsque celui-ci est soumis à des signaux d’entrée tests standards (impulsion, échelon, rampe linéaire, ...). Il pourra ainsi établir un modèle mathématique à partir des résultats obtenus. 1.43 - Synthétiser Lorsque le système est totalement identifié et analysé, il est fort courant qu’il ne réponde pas au cahier des charges précédemment défini. Il est alors nécessaire de concevoir des correcteurs permettant d’améliorer la réponse de l’ensemble du système

. 55 Analyse de front d’onde « sans analyseur » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.4.1 3.4.2 3.5 Étalonnage sur point source (SICLOPE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Étalonnage sur objet structuré : estimation de réponse instrumentale . . . 56 Cophasage par diversité de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.5.1 3.5.2 4 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Cophasage d’interféromètre

Excitation Quelconque 4. Amortissement dans les Systèmes Réels ( Structural et Coulomb) 5. Exemples d’applications V. Méthode de Rayleigh Rappel Dynamique des systèmes Permet la mesure du rapport entre une excitation donnée de la structure et la réponse de la structure ( déplacement, vitesses, accélération, ..) que cette excitation provoque. Exemple de modélisations Malgré sa simplicité le système à 1 DDL peut représenter le comportement dynamique de systèmes très variés dans le domaine des basses

Modèle Source-filtre : Le signal de la parole est décomposé en trois signaux temporels : L'excitation vocale due à l'expulsion de l'air par les poumons et la vibration des cordes vocales. La réponse impulsionnelle du conduit vocal (gorge). La réponse impulsionnelle de la composante de rayonnement aux lèvres. Cf photos schéma Zambett Modèle de l'excitation: En plus de la partie filtre du modèle de prédiction linéaire (dt on parlera tt de suite après), il faut