DYNAMIQUE
DES SYSTEMES
Chapitre 2
Vibrations des systèmes mécaniques à un degré de liberté

Le 9 octobre 2014

Sommaire:
I. Introduction
II. Vibration Libre non amorties
1.
2.
3.
4.
5.

systèmes de translation systèmes de Translation suspendu systèmes de Torsion
Systèmes équivalents
Exemples d’applications

III. Vibration amortie
1.
2.
3.
4.
5.

Système sous amortis;
Système amortis;
Système sur amortis; décrément logarithmique
Exemples d’applications

IV. Mouvement vibratoire forcé
1. Excitation Harmonique
2. Excitation Périodique
3. Excitation Quelconque
4. Amortissement dans les Systèmes Réels ( Structural et Coulomb)
5. Exemples d’applications
V. Méthode de Rayleigh

Rappel

Dynamique des systèmes

Permet la mesure du rapport entre une excitation donnée de la structure et la réponse de la structure
( déplacement, vitesses, accélération, ..) que cette excitation provoque. Exemple de modélisations

Malgré sa simplicité le système à 1 DDL peut représenter le comportement dynamique de systèmes très variés dans le domaine des basses fréquences.
Modeling is the part of solution of an engineering problems that aims towards producing its mathematical description.

Introduction
Rappels:
•

Un système est à un degré de liberté 1DDL lorsque sa configuration peut être, à chaque instant caractérisé par une seule variable.

•

Nbre de DDL équivalent au nombre minimum de paramètres indépendants permettant de définir à chaque instant les coordonnées de tous les points du système. •

Le système est qualifié de linéaire quand il peut être décrit au moyen d’équations différentiel linéaire.

Introduction
Rappels:
L’oscillateur mécanique élémentaire comprend les éléments suivants:
– Une masse m: Indéformable;
– Un ressort sans masse qui fournit une force élastique en fonction du déplacement x(t) k: est appelé rigidité ou raideur du ressort;
– Un amortisseur qui fournit une force de freinage par rapport à la vitesse ,
C: est appelé constante d’amortissement visqueux linaire