Repère affine

telle que : . Par cette fonction : Soit le tableau de valeurs d’une fonction 5 Par cette fonction : 6 7 Voici la représentation graphique d’une fonction pour compris entre et 2) fonction affines QCM (il peut y avoir plusieurs réponses exactes) A B Un exemple de fonction affine est 2 Une fonction affine linéaire est une fonction 3 La fonction Je soustrais , puis Je multiplie par , correspond au processus : je multiplie par . puis j’ajoute . 4 Soit . L’image de par est : 5 Soit . L’antécédent

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

19/10/2013 7 4. Les fonctions affines Définition 3 : On appelle fonction affine, une fonction du type f : ! ! ! x " a"x + b Exercices 30. A quelle(s) condition(s) une fonction affine possède-t-elle un zéro ? 31. a) Soit la fonction affine f : x ! !3x + 2 . Calculer et simplifier l’expression f (x2 ) ! f (x1 ) . Que constate-t-on ? x2 ! x1 b) Généraliser le résultat de l’exercice précédent à une fonction affine quelconque ? Remarque 2 : Une fonction affine se représente graphiquement par

point. Une réponse inexacte enlève 0,25 point. 1. On considère une fonction f définie et dérivable sur , de dérivée f '. Son tableau de variation est donné ci-dessous. On nomme C la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d’un repère orthogonal. |x |− ∞ − 2 2 + ∞ | |f '(x) | − 0 + 0 − | | |+

COMME LINKEDIN : TROUVER DES CANDIDATS Utiliser la recherche avancée Chercher par fonction et/ou mots clés pour affiner Affiner par région 26 VIADEO COMME LINKEDIN : TROUVER DES CANDIDATS Utiliser Envoyer un message Affiner par critères 27 VIADEO COMME LINKEDIN : UTILISEZ LES GROUPES S’exprimer pour se faire repérer Repérer et suivre les influenceurs Assurer une veille 28 VIADEO COMME LINKEDIN : DES SOLUTIONS RECRUTEURS 29 10 TRUCS

graphique de f dans un repère. La courbe C admet une tangente au point d'abscisse a et f '(a) est le coefficient directeur de cette tangente. Une équation de la tangente au point d'abscisse a est y = f '(a)(x – a)+ f (a). Exemple Soit f la fonction définie par f(x) = x² – 2. Cette fonction est dérivable en 2 et f '(2) = 4. L'équation de la tangente en 2 est y = f '(2)(x – 2) + f(2) soit y = 4(x – 2) + 2 soit y = 4x – 6. La fonction est une approximation affine de la fonction au voisinage

trois dimensions orthonormé de repère Les coordonnées des points A et B dans ce repère sont : et . Le vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗ s’écrit : ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ Le vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗ s’écrit : Le vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗ se calcule aisément : ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ b. Produit scalaire et norme d’un vecteur. Soient ⃗ et deux vecteurs dans un espace à 3 dimensions orthonormé de repère Le produit scalaire de ⃗ par est : ‖ ⃗ ‖‖ ‖ ⃗ ⃗̂ ⃗ . Le résultat est un scalaire. Dans le repère, il est aisé de montrer que :

horizontale qui permet de déterminer, avec la coordonnée verticale ( ordonnée), la position d'un point dans un plan. Porter une grandeur en abscisse. Abscisse d'un point sur un axe, d'un espace affine. Abscisse curviligne*. ordonnée n. f. • 1658; de ordonner • Math. Deuxième coordonnée d'un point dans un repère cartésien. Dans la représentation d'un espace euclidien, l'ordonnée est mesurée sur l'axe vertical, l'abscisse* sur un axe horizontal. L'axe des ordonnées. Ordonnée curviligne. -  une

Fonctions Affines Problèmes du premier degré Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2013/2014 Table des matières 1 Fonctions Affines 2 1.1 Définition – Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Proportionnalité des accroissements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Détermination graphique d’une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4

............................................................................ 8 ETUDE DES FONCTIONS DE REFERENCE...................................................................................................................... 8 A) FONCTIONS AFFINES : DROITES................................................................................................................................................. 8 B) FONCTION VALEUR ABSOLUE ..............................................................