Repère affine

Exercice 1 : I) QCM : Une seule réponse est correcte. 1) L’approximation affine pour x proche de 0 de sinπ+x est : a) - x b) sinx c) -cosx 2) L’approximation affine de 11+x lorsque x≈0 est : a) 1 b) 1-x c) 1+x 3) L’approximation affine de 1+x lorsque x≈0 est : a) 1-12x

| |2°/ Méthode graphique : | |Pour trouver graphiquement les solutions de l’équation ax + by + c = 0, on trace, dans un repère, la droite | |d’équation ax + by + c = 0. | |Les coordonnées de chaque point de cette droite constituent un couple de solution. | |Exemple :

l’Almageste, traité complet d’astronomie, compilant le savoir scientifique des Grecs de l’antiquité, et contenant notamment des tables trigonométriques extrêmement précises. Ptolémée 90/168 Al Khwarizmi 780/850 Les calculs seront encore affinés par les mathématiciens Indiens et surtout Arabes entre le VIème et le Xème siècle ; citons notamment le mathématicien indien ARYABHATA, mais surtout les mathématiciens arabes AL KHWARIZMI et AL WAFA ("inventeur" de la tangente) à Bagdad. AL KHWARIZMI

droites représentatives des fonctions affines suivantes : 1 2 4 2 5 f(x) = 2x–1 ; g(x) = – x+ ; h(x) = x ; k(x) = x+ . 3 3 5 7 7 EXERCICE 2 Déterminer les formules des fonctions affines suivantes : a. La fonction affine f qui vérifie : f ( – 1 ) = 6 et f ( 2 ) = 5 . b. La fonction affine g qui vérifie : g ( – 2 ) = – 1 et g ( 5 ) = 2 . c. La fonction affine h qui vérifie : h ( – 5 ) = – 2 et h ( 10 ) = 4 . EXERCICE 3 Soit ( O ; I , J ) un repère orthonormé du plan. On a tracé ci-dessous

m(x) = -3x – 2 | | n(x) = 3x – 2 | | Exercice 2 : (4 points) f est une fonction affine telle que f(2) = 5 et f(-3) = -5. Déterminer la fonction f. Exercice 3 : (4 points) Représenter graphiquement, dans un repère (O, I, J) orthonormé d'unité 1 cm, les fonctions suivantes : p définie par p(x) = x + 4 (en rouge); q définie par q(x) = -2x (en vert); r la fonction affine telle que r(-2) = 3 et r(2) = 4 (en bleu); s la fonction linéaire telle que s(5) = -4 (en noir)

petit donc il faut retourner le sens de l'inégalité (-20 > -30). 2x + 4 > 4x - 16 2x - 4x > -16 - 4 -2x > -20 x < (-20)÷(-2) x < 10 Un dernier exemple à comprendre et ce sera bon : >>> Cours sur les fonctions affines >>> Cours de troisième 4 - Fonctions Les fonctions : Tout d'abord, c'est quoi une fonction? Une fonction, c'est un peu une machine infernale, un système un peu compliqué mais logique, un truc assez abstrait au début, bref une sorte

Série statistiques à deux variablesSérie statistiques à deux variables Objectif : - Représenter un nuage de points - Déterminer et utiliser un ajustement affine pour interpoler ou extrapoler des valeurs inconnues - Représenter un nuage de points en effectuant un changement de variable donné afin de conjecturer une relation de linéarité entre de nouvelles variables I. Nuage de points et point moyen Activité préparatoire : pour chaque cas, indiquer la proposition exacte. QCM 1 : Le responsable

en seconde : phase de diagnostic et de découverte II – En première : l’élève affine son projet et apprend à connaître le marché du travail et de l’emploi III- En terminale : présentation du projet de l’élève finalisé. I – L’élève se prépare pour obtenir deux diplômes : Un de niveau V Un de niveau IV Il repère les qualifications correspondantes. Durant les PFMP (au cours des 3 ans), il es capable de repérer les différents contextes du métier, les différents postes dans l’entreprise

1 Prérequis A Repérage sur une droit graduée, dans le plan repéré À savoir Sur une droite graduée, on peut repérer un point par son abscisse ; réciproquement chaque nombre réel correspond à un point de la droite, point dont il est l’abscisse. Exemple A Sur l’axe gradué ci-dessous : B C O 0 I 1 D E le point A a pour abscisse ( −3 ), le point B a pour abscisse ( −2, 5 ), le point C a pour abscisse ( −1), le point D a pour abscisse ( 2 ), le point E a pour abscisse ( 4 , 25 ) environ

Fonction. 1-Fonction Affine. Exemple : Le prix de location d'une voiture est de 20 euros puis de 0,10 euro du kilomètre effectué. On peut alors compléter le tableau suivant : nombre de kilomètres parcourus 100 120 250 320 500 prix payé (euros) 30 32 45 52 70 Lorsque l'on parcourt x kilomètres, le prix y vaut : y = 0,10 x + 20 1. Défintion. Une fonction affine associe à tout nombre x le nombre ax + b où a et b sont deux nombres fixés. On la note f(x) = ax + b ou x a ax +b