Règle du parallélogramme

- BELARBI Samia Page 8 Cours : TECHNIQUE DU RELEVE ARCHITECTURAL 2011-2012 ß a a ß b a ? f a' ß b' a Figure 10: Déformation possible d'un rectangle Le rectangle devient alors un trapèze, un parallélogramme ou un autre quadrilatère. Cela arrive effectivement toujours lors de la construction (fig.10). Di a (vé gona ri f i an le 2 te) ale 1 on g Di a Figure 11: méthode de triangulation appliquée à un plan rectangulaire •

de mieux comprendre la notion de direction d’un vecteur. Définition Soient A, B, C et D quatre points du plan. On a : AB = CD si et seulement si les segments [AD] et [BC] ont le même milieu (c’est-à-dire si et seulement si ABDC est un parallélogramme). Commentaire Cela correspond au fait que la translation qui transforme A en B est la même que celle qui transforme C en D. On peut aussi remarquer que cela signifie que les vecteurs AB et CD , s’ils sont non nuls, ont la même direction

perpendiculaire au plan formé par les deux vecteurs, son sens est déterminé par la règle de la main droite (l’index indiquant W ), son module est donné par la formule 2.16 : W = W = V1.V2 .sin(V1.V2 ) Important : i i = j j =k i j =k ;i i j = i (2.16) k =0 k = j ;j k = j k =i k =1 Remarque : la grandeur W = W = V1 .V2 .sin(V1 ;V2 ) représente l’aire du parallélogramme formé par les deux vecteurs, ce qui laisse sous entendre la possibilité de lier un

Repère orthonormal direct La notion d’orientation sera définie ultérieurement. D’une manière imagée on conviendra que le repère → → w → → orthonormal = (O, − , − , − ) est direct si lorsque l’on tourne de − vers − on progresse dans le u v → u v − [règle du tire-bouchon], sinon on dira que → sens de w est orthonormal indirect. → → → Soit un plan de , soit (A, − , − ) un repère orthonormal de u v et soit − un vecteur unitaire w − , − , − ) est un repère → → w normal à . On dira que ce repère est

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Le travail d’une force 4.1. Le travail au sens physique . . 4.2. Définition du travail d’une force 4.3. La règle d’or de la mécanique . 4.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b2 =  − −− = −   2   2    2   2       = 2 x 2 + 2x + 1 x 2 − 2x + 1 4 x − = = x. 4 4 4 Comme, P a une ordonnée positive, on a : b ≥ 0 et donc : b = ( ) x. On a donc : P 0 ;  x . OMQP est un parallélogramme (c’est un rectangle !) donc : OM = PQ ce qui se   traduit par :     On a donc :     x = x Q . . Ainsi  yM − 0 = y Q − yP 0 = y Q − x xM − 0 = x Q − xP xQ = x ( ) . Ainsi : Q x  ;  x . yQ = x

l’utilité des arts et métiers et pour la construction des bâtiments et d’un prix très modique, afin que tous puissent s’en procurer un exemplaire. Pour profiter des leçons de ce petit ouvrage, je conseille au lecteur de ne le lire qu’avec le compas et la règle à la main et de commencer par la première figure avant de passer à la seconde, parce que les premières aident à construire les suivantes. Si les figures ne sont pas placées d’une manière régulière1 , c’est le défaut du graveur qui, n’étant pas accoutumé

antécédents qui sont 3 et – 3. d. Vrai. Par exemple 9 a deux antécédents qui sont 3 et – 3. 116 Traduction de l’énoncé À la ficelle L’astronome allemand Johannes Kepler a publié une méthode permettant de tracer une parabole en utilisant une règle, une équerre, une ficelle, une épingle et un crayon. /NPOSELARÞGLELELONGDUNEDROITE!" ETON plante l’épingle en un point F. La longueur de la ficelle étant égale au côté CD de l’équerre, on en fixe une extrémité en D et l’autre en F. La pointe

la moitié un rectangle un parallélogramme non rectangle 14 Sujet 2 – Le sujet Pas à pas ® Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme QCM : nombres et calculs ; grandeurs et mesures ; géométrie. Équation produit : Définition Une équation à une inconnue x est appelée équation produit si elle est de la forme A × B = 0, où A et B sont des facteurs du premier degré en x, c’est-à-dire de la forme ax + b (a et b étant des nombres donnés). Règle Pour résoudre une équation produit

celle-ci est comptabilisée chaque fois. On ne compte qu’une erreur par mot. On applique systématiquement la grille de pondération cicontre. Si au total du texte, on ne compte pas 60 mots, on indique le nombre de mots, on ramène sur 60 par une règle proportionnelle. Ex. texte de 50 mots - 15 erreurs Soit 35 mots corrects sur 50 (35 : 50) x 60 soit 42 42 = cotation de 6,5/15 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 9 10 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5