Poiseuille

défini par la rugosité relative moyenne de rugosité), k/D (k profondeur → du régime de l’écoulement (nombre de Reynolds). Détermination théorique du coefficient de pertes de charge λ : ♦ Régime laminaire (Re < 2000) : λ(Re) → formule de Poiseuille ♦ Régime turbulent lisse © Denis GUILLEMAIN 01/02/2009 λ= 64 Re (2000 < Re < 10 5) : λ (Re) → formule de Blasius λ = 0,316.Re- 0 ,25 TP 1 page 17 Travaux Pratiques de Mécanique ♦ Système VENTURI Régime turbulent

physiciens, Ellipse, 2001. ✔ J.-P. SOULARD, « La fusée à eau », BUP n° 732, 1991. ✔ D. MARCHAL, « La fusée à eau », BUP n° 783, 1996. J. Erratum Dans la première édition, document 1 de l’ECE p. 108, il faut lire « PI » et non « P » pour le symbole du poiseuille. © Éditions Belin, 2012 4. PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE 59 

volumique s’écrit : ( ) q v = ∫ 2πr U dr 0 R (11) d’où : 9 qv = πaR 4 = U q πR 2 8μ où Uq est la vitesse débitante. On a donc : aR 2 Uq = (12) 8μ À partir de (9) et (11) on obtient la relation appelée loi de Hagen-Poiseuille, entre la différence de pression et le débit : πR 4 qv = δp (13) 8μL Les considérations dimensionnelles amènent à écrire la perte de charge sous la forme : 2 L Uq δp = Λ ρ (14) D 2 où Λ est un coefficient sans dimension, appelé le coefficient de

charge régulières C’est l’énergie perdue par frottement entre les filets de fluide (viscosité) et contre les parois : avec  : coefficient de pertes de charge (sans unité)  : longueur de la conduite considérée en m  écoulement laminaire  (Poiseuille)  écoulement turbulent lisse  (Blasius)  écoulement turbulent rugueux  (Blench) 3.3.2. Pertes de charge singulières C’est l’énergie perdue par les turbulences des filets de fluides dans les variations brusques de section, coudes, etc. :

magn´etique Induction magn´etique Flux d’induction Luminence Transmission Activit´e nucl´eaire Symbole S V f v f M η U R C µ E φ E λ ω g α W P P Q Q W P W Q L H B φ L A Unit´ e Nom m`etre carr´e m`etre cube hertz m`etre par seconde newton Newton m`etre Poiseuille Volt Ohm Farad Farad par m`etre Henry par m`etre Volt par m`etre Lumen Lux m`etre roentgen radian par seconde m`etre par seconde carr´ee radian par seconde Joule Watt Pascal Joule Coulomb Joule Watt Joule Volt Amp`ere R´eactif Henry Amp`ere par

mécanismes dépendants des facteurs hormonaux. Ainsi cette régulation est double à court terme et à long terme. B/ LA REGULATION IMMEDIATE DE LA PA : 1- L'auto régulation des vaisseaux: Il s'agit d'une adaptation endovasculaire. Selon la loi de poiseuille R = ∆P ∕ QC ou R = 8 µL / r 4 µ : viscosité. L: longueur du vaisseau. r: rayon du vaisseau. Plusieurs théories: • Théorie myogène: L'augmentation de la pression à l'intérieur du vaisseau sanguin entraîne

Elle s’exprime en Poiseuille (PI). Ainsi, l’eau a une viscosité de 0,001 Pl, le miel de 10 Pl et l’huile d’olive de 0,1 Pl. Un peu d’histoire Depuis des siècles, plusieurs physiciens se sont intéressés à l’écoulement des liquides. Les liquides non visqueux furent étudiés par le génial mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783), puis par son compatriote Daniel Bernoulli (1700-1782). Les fluides visqueux furent étudiés par le médecin et physicien français Jean-Louis Poiseuille, qui énonça une

d’Archimède……………………………………….. 23 Chapitre 2 :Dynamique des fluides…………………………………………… 25 Ecoulement permanent d’un fluide parfait……………………. 25 Théorème de Bernoulli………………………………………... 26 Phénomène de Venturi………………………………………… 27 La viscosité……………………………………………………. 28 La loi de Poiseuille…………………………………………….. 30 Le nombre de Reynolds………………………………………...31 Eléments de physique nucléaire et atomique Rappels sur la structure de l’atome…………………………..... 34 La radioactivité…………………………………………………36 La loi de décroissance radioactive……………………………

de prise d’essai, à une température bien contrôlée, pour s’écouler à travers un viscosimètre à capillaire en verre. En principe, le calcul de la viscosité cinématique est en fonction des dimensions du viscosimètre, conformément à la loi de Hagen Poiseuille, comme le montre la relation suivante :  (*) V est la viscosité cinématique, en millimètres carrés par seconde. g est l’accélération due à la pesanteur, en mètres par seconde carrée ; D est le diamètre du capillaire, en mètres ;

ou de r´f´rence de la surface du fluide (d´pend de sa forme e ee e et de sa position) – Le nombre de Prandlt : µcp Pr = λ o` cp est la chaleur massique a pression constante du fluide u ` µ, le coefficient de viscosit´ dynamique ou absolue du fluide en poiseuille (P l). e – Le nombre de Grashof : αg∆θρ2 d3 Gr = µ2 o` α est le coefficient de dilatation volumique du fluide u g, l’acc´l´ration de la pesanteur ee ∆θ l’´cart de temp´rature θf − θp e e d est ´galement ici la dimension ou caract´ristique de