Poiseuille

III. REGIMES D'ECOULEMENT 15 III.1 NOMBRE DE REYNOLDS 15 III.1.1 Définition 15 III.1.2 Signification physique du nombre de Reynolds 15 III.2 REGIME LAMINAIRE 16 III.2.1 Conditions d'existence 16 III.2.2 Ecoulement de Poiseuille dans un tube cylindrique 16 III.2.3 Ecoulement entre deux plans parallèles. Analogie Hele-Shaw 17 III.3 regime turbulent 20 III.3.1 Fluctuations du vecteur vitesse 20 III.3.2 Echange latéral de quantité de mouvement 20 III

statistique de la taille des pores. Flux de solvant à travers la membrane Compte tenu des diamètres de pores mis en jeu, l’écoulement dans les pores est toujours en régime laminaire, le flux de solvant pouvant alors s’exprimer par la loi de POISEUILLE : J = [pic] (2) J : flux spécifique de solvant à travers la membrane (m3m-2s-1) d : diamètre des pores (m) μ : viscosité dynamique du solvant (PaS) ( : Tortuosité, rapport de la longueur réelle d’un pore à l’épaisseur de la membrane

les grandes étapes de la mesure de la PA 1730 S.Hales mesure pour la première fois la pression sanguine avec un manomètre relié par une canule à la carotide d’une jument Historique : les grandes étapes de la mesure de la PA 1828 JLM Poiseuille fait les mêmes mesures avec un manomètre à mercure (en mmHg ou en cmHg) Riva-Rocci met au point un système permettant l’enregistrement non invasif de la PA grâce à un brassard gonflé sur l’artère humérale et relié à une colonne à mercure = 1er sphygmomanomètre

Avec v : la viscosité cinématique Il existe deux types de régime d'écoulement : régime d'écoulement laminaire et le régime d'écoulement turbulent. Pour le régime laminaire, le coefficient de frottement est donné par : f = 64 Re⁄ (formule de poiseuille) Pour le régime turbulent, le coefficient de frottement est donné par : f =0.316* Re*10-25 (formule de Blasius) Nous allons déterminer : - le logarithme népérien du coefficient de frottement f → ln(f) - le logarithme népérien du nombre de

[m/s] * g - constante d'accélération due à la gravité [m/s2] Ou d’autres formules basées sur la formule de Darcy-Weisbach, suivant le type d’écoulement : * l'équation de Colebrook pour le régime turbulent * l'équation de Hagen-Poiseuille pour les régimes laminaires c. Calcul par l’équation de Hazen-Williams L'équation de Hazen-Williams est une relation empirique utilisée en hydraulique pour calculer les pertes de charge dues à la friction dans une conduite hydraulique. Elle

la longueur du conduit, r le rayon du conduit et η la viscosité du gaz. On voit l'importance du rayon du conduit: si le rayon est réduit de moitié, la résistance augmente de 16 fois! A partir des 2 dernières équations, peut être déduite la loi de Poiseuille: V° = ∆P . π . r4 / 8 . l . η - turbulent pour des débits élevés. Dans ce cas, les lignes de direction du flux sont désorganisées et la différence de pression entre les 2 extrémités du conduit n'est pas proportionnelle au débit mais approximativement

gravité de l’infarctus tient surtout de l’étendue des dommages : plus l’artère obstruée irrigue une zone importante, plus l’infarctus est grave. Si l’atteinte est très étendue, le fonctionnement même de toute la pompe cardiaque est altéré (loi de Poiseuille). Il en résulte une insuffisance cardiaque plus ou moins aiguë, des contractions anormales ou anarchiques qui impose le transfert dans une unité de réanimation. L’infarctus du myocarde (IDM) est une des complications majeurs de l’athérosclérose

égale à trois fois le poids du corps. C'est pourtant seulement en 1730 que la pression sanguine fut mesurée pour la première fois par S. Hales avec un manomètre relié par une canule à l'artère crurale d'un cheval. Cent ans plus tard, en 1828, J.L.M. Poiseuille fit les mêmes mesures avec un manomètre à mercure dont les unités (mm ou cm de mercure) sont encore utilisées en pratique médicale. La pression artérielle est le résultat d’interactions complexes entre différents systèmes. Pour simplifier, on peut

ces conditions , µ ne dépende que de la nature du fluide. 22 Ecoulements incompressibles 23 I.3 Viscosité dynamique Une analyse dimensionnelle à partir de (5.1) donne : [µ] = M.L−1 .T−1 µ s’exprime, dans le système international, en Poiseuille, symbole Pl. Dans les conditions normales, µeau = 10−3 Pl et µair = 18.10−6 Pl. On utilise usuellement le Poise, symbole Po (1 Po = 0, 1 Pl). La viscosité dynamique dépend de la température et de la pression mais elle varie plus en fonction de la

puissance-chaleur échangée entre l'air et la surface. 53 Données : Température de l'air : Tair = 5 °C Masse volumique de l'air : ρ = 1,136 kg/m3 Chaleur spécifique isobare de l'air : cp = 1 J.g-1.K-1) Viscosité dynamique de l'air : µ = 1,91 10-5 Poiseuille (kg.m-1.s-1) Conductivité de l'air : λ = 0,027 W.m-1.K-1 Calcul du nombre de Reynolds Re = V .L V .L.ρ 26,8x0,75x1,136 6 = = = 1,2.10 ν µ 1,91x10 − 5 Re > 3.105 → le régime d’écoulement est turbulent V = 26,8 m/s = 96,5 km/h → la convection est