Plan complexe

apportée à ce texte sera la bienvenue. ii iii Notations et identités remarquables N = ensemble des entiers naturels Z = ensemble des entiers relatifs Q = ensemble des nombres rationnels R = ensemble des nombres réels C = ensemble des nombres complexes ∃ ∀ ∈ ≤ ≥ “ il existe ” “ pour tout ” “ appartient ” “ plus petit ou égal ” “ plus grand ou égal ” (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 (a − b)(a + b) = a2 − b2 (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3a b2 + b3 a3 − b3 = (a − b)(a2 + a b + b2 ) n

Une école intrapreneuriale  pour une auto-organisation « cadrée » des projets complexes G. POULINGUE et F. JOLIVET ÉCOLE DE MANAGEMENT DE NORMANDIE RÉSUMÉ/ABSTRACT Le Club de Montréal, communauté de pratique composée de 24 membres réunissant des directeurs de grands projets et des enseignants chercheurs, partage depuis plus de 20 ans des expériences managériales de réalisation de grands projets. Le résultat de cette capitalisation d’expériences n’a cependant pas abouti à un collectif exprimant

* 0=0+c * C=0 1)Algèbre : -Plan de gauß: 12. Prop n°3 : Le module du produit de 2 nombres est le produit de leurs modules.Vz1z2ϵ C: z1z1=z1z2 Dem : z1z2=z1z2.(z1z2)=z1z2z1.z2=z1z2.z1.z2=z1.z2 cqfd. 13. Prop n°4: Le module du quotient de 2 nb complexes est le quotient de leur module.vz1∈C et vz2∈C0: z1z2=z1z2 Dem : z1z2.z2=1 donc z1z2.z2=z1 donc z1z2.z2=z1 Et Donc z1z2=z1z2 Cqfd. 14. Prop n°5 : L’argument d’un produit de 2 nb complexes est la somme de leurs arguments. Dem :

PSYCHOLOGIE DES ORGANISATIONS I] Les ressources humaines : pourquoi ? comment ? A) Les ressources humaines : une nécessité : Une entreprise est un système complexe et une construction sociale non naturelle se transformant : cette organisation regroupe un certain nombre de personnes qui sont en interdépendance (« L’interdépendance des ressources » disait Sartre) et qui travaillent ensemble pour atteindre un but commun. Toute organisation d’entreprise est constituée de groupes, eux-mêmes constitués

réglementation en vigueur. Avant de composer, le candidat s’assurera que le sujet comporte bien 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6. AT O IR Coefficient : 7 page 1 / 6 E MATHÉMATIQUES EXERCICE 1 (4 points) Commun à tous les candidats → → − − Le plan est muni d’un repère orthonormé O ; ı ,  . On considère une fonction f dérivable sur l’intervalle −3, 2 . On dispose des informations suivantes : • f (0) = −1. • la dérivée f de la fonction f admet la courbe représentative C ci-dessous.  O ı

raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation des copies. Avant de composer, le candidat s’assurera que le sujet comporte bien 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6. 12MASCOME1 page 1 / 6 EXERCICE 1 (4 points) Commun à tous les candidats → − → − Le plan est muni d’un repère orthonormé O ; ı ,  . On considère une fonction f dérivable sur l’intervalle −3, 2 . On dispose des informations suivantes : • f (0) = −1. • la dérivée f de la fonction f admet la courbe représentative C ci-dessous.  O ı C

(E). 2- Trouver l’autre solution Z1 de (E). 3- Ecrire Z0 et Z1 sous leurs formes exponentielles. B. On pose P(Z)=Z3-4Z2+ (5-e2iα) Z+2(-1+e2iα) 1- Calculer P(2). 2- Déterminer les nombres complexes a et b pour que P(Z)= (Z-2) (Z2+aZ+b). 3- Déduire dans ℂ les solutions de l’équation P(Z)=0. C. Dans le plan complexe muni d’un RON (O,��,�� ), on considère les points A, M et N d’affixes respectifs : ZA=2, ZM=1+eiα et ZN=1-eiα. 1- Montrer que : OMAN est un parallélogramme. 2- Déterminer la valeur de α pour

raconte une nuit passée dans la « garçonnière » de l’amant de Cholen. Elle y développe le désir existant entre eux, la jouissance sexuelle empreinte d’un certain caractère incestueux, et la passion complexe voire douloureuse qui les dévorent. La relation entre la jeune fille et son amant est ici évoquée sur un plan charnel mais elle révèle pourtant davantage qu’un attrait sexuel, elle démontre le lien sentimental qui les unit. Dans quelle mesure le couple dépasse-t-il le désir et accède-t-il à la jouissance

donc les deux solutions complexes conjuguées suivantes : z' = 1 + i 3 = 2 e i p 3 et z" = 1 - i 3 = 2 e -i p 3 2. On a : (z')2004 = 22004 e i 2004 p 3 = 22004 e i 668p = 22004 Partie B 1. Les nombres complexes z' et z" ont un module égal à 2. Donc les distances OA et OB sont égales à 2. Les points A et B sont sur le cercle de centre O et de rayon 2. y O' 3 A B' ® j -2 -1 O ® i I 1 2 x - 3 B 2. En utilisant l'écriture complexe de r1 : BAC S 2004 -

Introduction Plan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les 4 forces fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . Scalaire, vecteur, système de coordonnées . . . . . Vecteur de position; produit scalaire et vectoriel. Champ scalaire, champ vectoriel . . . . . . . . . . . Équations de Maxwell Les équations de Maxwell (régime temporel) . . La divergence: un champ scalaire . . . . . . . . . . Le rotationnel: un champ vectoriel . . . . . . . . . Régime harmonique: amplitude complexe . . .