Pente

2005/11 EXERCICE II. DEUX ANTISEPTIQUES (6,5 pts) Correction http://labolycee.free.fr 1. Courbe d’étalonnage du spectrophotomètre 1.1. La courbe représentative de A = f([I2]), figure 1, est une droite qui passe par l’origine. L'absorbance est proportionnelle à la concentration en diiode, on peut écrire : A = k[I2] (k coefficient de proportionnalité). 1.2. Amax = 2,00 L’abscisse du point d’ordonnée correspondante nous donne la valeur de [I2]max [I2]max = 8,0(10-3 mol.L-1 2. Titre

Fiche Bilan de cours : Fonctions et fonction affines I – Notion de fonction. • Définition : Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). • Notations : f : x [pic] f(x) • Définition : Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l’ensemble des points M de coordonnées M. On la note Cf • [pic] • Définition : Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. • Exemple : Soit f la fonction définie sur (l’ensemble des réels)

Chapitre 5 Dérivation 1 Nombre dérivé d’une fonction en un point x0 ( ( 2 Fonction dérivée 2.1 Définition 2.2 Tableaux 3 Applications 4 Utilisations de la fonction dérivée 4.1 Equation de la tangente à la courbe en un point x0 4.2 Variations de f et signes de f’ 1 Nombre dérivé d’une fonction en un point x0 ( ( Taux d’accroissement : T(k)

Mercier Yann L1 AES – TD1 TD6 – LE KEYNESIANNISME (II) Exercice 1 : Le comportement de consommation des ménages. La propension moyenne à consommer (PMc), définie par Keynes grâce au rapport [pic], représente la part du revenu (Y) consacré à la consommation (C). La propension marginale à consommer (Pmc) est quant à elle définie grâce au rapport [pic] et représente la variation de consommation (ΔC) entraîné par l’ajout d’une unité de revenu (ΔY). (C) [pic] M C’ [pic]

DROITES I) Coefficient directeur ; ordonnée à l’origine r r On considère le plan muni d’un repère (O, i , j ) . 1) Droites non parallèles à l’axe des abscisses Définitions : On considère une droite D non parallèle à l’axe des abscisses. y − yA • Quels que soient les points A et B sur la droite D, le rapport B est constant et est appelé le coefficient xB − x A yB − y A déplacemen t vertical ↑ = . x B − x A déplacemen t horizontal → ‚ L’ordonnée à l’origine est l’ordonnée du point d’intersection

Maths Les Probabilités : Définition : Expérience aléatoire : expérience dont on ne peut pas prévoir précisément son résultat. Issue ou Eventualité : Chaque résultat possible. Univers : Ensemble de toutes les éventualités (se note Ω). Exemple : (Voir cours) Lois de probabilité : On définit une loi de probabilité sur l’univers Ω = x1 ; x2 ; x3 ; … ; xn La probabilité de l’univers est définit telle que la somme de toutes les issues soient égales à 1. La loi de probabilité

I – ÉTUDE DE DEUX SOLUTIONS Le pH d’une solution aqueuse d’acide nitreux HNO2(aq), de concentration en soluté apporté C1 = 0,20 mol.L-1 a pour valeur pH1 = 2,0 ; celui d’une solution aqueuse de méthanoate de sodium (HCOO– (aq) + Na+ (aq)) de concentration en soluté apporté C2 = 0,40 mol.L-1 a pour valeur pH2 = 8,7. 1. a) Écrire l’équation de la réaction entre l’acide nitreux et l’eau. Donner l’expression de sa const 2.3.3. Par définition la vitesse volumique est v = . 1 dx V dt avec

FONCTIONS AFFINES I- DEFINITIONS a et b sont deux nombres donnés. La fonction f qui à tout réel x associe le nombre f x   ax  b est appelée fonction affine. Si b  0, on dit que f est linéaire.  f x   ax  Si a  0 , on dit que f est constante.  f x   k  Toute fonction linéaire est donc affine ! f : x  3 x est une fonction affine et linéaire a  3 et b  0  . Reconnaître une fonction affine : (question type) a) f x   2x  2 3 2 x √2 2 2 f (x)= + = x+ √ . 3 3 3 3 f (x)

1/4 Chapitre. I.Représentation graphique. Représentation graphique de fonctions 1) Repère cartésien On appelle repère cartésien, un couple de deux droites graduées. Le premier axe est appelé axe des abscisses. Le deuxième axe est appelé axes des ordonnées. Ils se coupent en l’origine du repère (i.e. le point origine de chaque axe) On appelle repère orthogonal un repère dont les axes sont perpendiculaires. L'axe des abscisses est alors l'axe horizontal, et l'axe des ordonnées est l'axe vertical

Résolution graphique 1°) équation : Cas général : f(x) = k Les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf situés sur la droite d'équation y=k ex : f(x) = k >> Cf union d1 S = (xa ; xb) Cas particuliers : f(x) = 0 Les solutions sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses ex : d1 = y = 0 (xa ;xb) f(x) = g(x) Les solution sont les abscisses des points d'intersection des courbes Cf et Cg 2°) inéquation Cas général :