Résolution graphique

1°) équation :
Cas général : f(x) = k
Les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf situés sur la droite d'équation y=k ex : f(x) = k >> Cf union d1 S = (xa ; xb) Cas particuliers : f(x) = 0
Les solutions sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses ex : d1 = y = 0 (xa ;xb)

f(x) = g(x)
Les solution sont les abscisses des points d'intersection des courbes Cf et Cg

2°) inéquation
Cas général : f(x) >k
Les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf situés au dessus de la droite (ici strictement) d'équation y = k ex : S = ) xa ; xb (

Cas particuliers : f(x)>0 Les solutions sont les abscisses des points situés au dessus des abscisses (ici strictement) ex : S = ) xa ; xb ( union ) xc + infini (

f(x)>g(x)
Les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf représentatives de la fonction f situés au dessus (ici strictement) des points de la courbe Cg représentatives de la fonction g. ex : intersection

Coordonnée et équations de droites
1°) Distance entre 2 points : dans un repère orthonormé le triangle est rectangle le th. de pythagore permet d'écrire que AB2 = (xb-xa)2 + (yb-ya)2 AB = racine carré de (xb-xa)2 + (yb-ya)2
2°) Coordonnée du milieu d'un segment : xi = xa + xb : 2 et yi = ya + yb : 2

3°) Coef directeur : m = xb – xa : yb – ya
Théorèmes : Dire que les droites d et d' sont parallèles équivaut à dire qu'elles ont le même coefficient directeur et donc que m=m'. Dire que les droites d et d' sont sécantes équivaut à dire que m different de m'. Dire que les points A,B et C sont alignés équivaut à dire que les droites (AB) et AC) ont le même coefficient directeur. m(ab) = m(ac)
Méthodologie 1 : droite définie par deux points
1) équation de (BC) on remarque que yc = yb
(BC) est parallèles à l'axe des abscisses
(BC) est du type y = yc = yb
(BC) : y = 3

2) équation