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II. Représentation graphique d'une fonction linéaire Soit f la fonction linéaire définie par : f : x \mapsto ax L'ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) est appelé représentation graphique de la fonction linéaire. Dans un repère, cette représentation est la droite passant par : - l'origine du repère. - le point de coordonnées (1 ; a) On dit que cette droite a pour équation : y = ax. "a" est le coefficient directeur de la droite. Il indique " l'inclinaison " de la droite

GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS 1. Qu'est-ce qu'une fonction ? Vocabulaire Définition Notion de fonction À chaque fois que l'on associe à une quantité x une (autre) quantité y, on dit que que l'on définit une fonction. Les fonctions sont désignées par des lettres. On note par exemple : ¦: x ay ¦(x) = y ou encore : On dit que y est l'image de x. On dit que x est un antécédent de y. Exemples : · On choisit un nombre réel x (non nul). On lui ajoute 4, on élève le résultat obtenu au carré

Correction Bac ES – Amérique du Nord – juin 2010 EXERCICE 1 (5 points) On considère la fonction définie et dérivable sur l’intervalle [–2 ; 11], et on donne sa courbe 1) (0) est égal à 2 : réponse B En effet, la tangente à la courbe au point d’abscisse 0 a pour coefficient directeur 2. 2) (x) est strictement positif sur l’intervalle ]–2 ; 2[ : réponse C. En effet, la fonction étant strictement croissante sur ]–2 ; 2[, sa fonction dérivée positive sur ]–2 ; 2[. ci-dessous. sera

Droites parallèles. Droites sécantes I) Droites parallèles 1) Propriété Les nombres m , m’, p et p’ représentent des nombres réels : Dans un repère : • Les droites (d) et (d’) dont les équations sont respectivement : et sont parallèles si, et seulement si, ’ • Toutes les droites verticales, de la forme sont parallèles entre elles . , c étant un nombre réel , 2) Exemples Exemple 1: Soit (d) la droite d’équation: 7 et (d’) la droite d’équation 4 Les droites (d) et (d’) sont

Fonctions affines Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche :      Exercice 1 : antécédent, image, résolution d’équation, représentation graphique d’une fonction affine (coefficient directeur et ordonnée à l’origine d’une droite) Exercice 2 : détermination d’une fonction affine, taux d’accroissement Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux) Exercice 4 : sens de variation d’une fonction affine Exercice 5 : signe d’un binôme , inéquation du premier degré

Fonctions affines A. Reconnaître les fonctions affines 1- Définition Une fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f(x) = ax + b. Pour calculer l'image d'un réel x, il suffit donc de multiplier x par le coefficient a, puis d'ajouter la constante b. Exemples : 1. soit f définie par f(x) = 2x - 5; f(x) est bien de la forme ax + b avec a=2 et b=-5, c'est donc une fonction affine. 2. soit g définie par g(x) = -x + 2; on a g(x)

Alors donne à A  l'abscisse x, donc à B l'abscisse X+2,5 . Dans ces conditions, tu peux établir l'équation de la droite qui passera par l'origne ...     Tu devrais trouver que x  vaut un peu plus de 4 m ... Ensuite longueur de la planche = OB .   Facile ... vec la formule f(x)= 0,6( x-x1) + f(x1) On trouve que f(x)= 2,5 mais je sais pas si c'est ça pour établir l'équation de la droite. Et je ne sais pas comment trouver Tu as plusieurs possibilités de calcul... Avec la tangente, tu peux déterminer

REALISATION D’UN BANC DE SIMULATION DE FUITE 2012 26.07.12 R§INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE MAI 2 VENCATACHELLUM YELVEN Subash Joomucksing CONTENU: Relation débit de fuite/pression 3 RELATION 5 REALISATION 6 RESULTATS…………………………………………………………………………………………………………………………. CONCLUSION……………………………………………………………………………………………………………………… Relation débit de fuite/pression Les pertes de fond ont un débit trop faible pour être détectées par une inspection visuelle ou par des

Bts MAI session 2003 | Exercice 2 : ( 11 points ) – Partie A - Résolution d’une équation différentielle 1. y ' + y = 0 y' = - y. cette dernière équation différentielle est de la forme : y ' = a y où a est une constante réelle a = -1 Les solutions de l’équation différentielle (E0) sur sont toutes les fonctions ayant pour écriture : où k est une constante réelle quelconque. 2. Soit h la fonction définie sur par h(x) = 2xe-x. h' (x) = 2e-x - 2xe-x h'(x) + h(x) = 2e-x - 2xe-x + 2xe-x

MATHEMATIQUES ECONOMIQUES I] Fonctions A] Vocabulaire 1) Notion de fonction Définition : Définir une fonction (ou une application) f sur un ensemble de réels D, c'est associer à tout réel x de D un réel y et un seul noté f(x). 2) Ensemble de définition : Définition : L'ensemble de définition d'une fonction f est l'ensemble de tous les réels x pour lesquels f(x) est calculable. 3) Parité : Définition : Si l 'ensemble de définition d'une fonction f est centré