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FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES 1 Définition M ( voir animation ) →→ On dit qu'un repère orthonormé (O; i , j ) est direct → → lorsque ( i ; j ) = + π [2π] . 2 Dans le plan rapporté à un repère orthonormé direct, si M est le point du cercle trigonométrique image du réel x, ● l'abscisse de M est appelée cosinus de x, elle est notée cos x ou cos(x). ● l'ordonnée de M est appelée sinus de x, elle est notée sin x ou sin(x). Propriété Pour tout réel x, on a x sin x x cos x

Thème 8 Seconde Feuille d’exercices Exercice n°1 : Exercice n°2 Déterminer l’expression de la fonction affine dans chacun des Les fonctions f suivantes sont-elles des fonctions affines ? Si cas suivants : oui donner le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine de cette fonction. 1. f (0) = 2 et f (1) = 3. 1. x → 3 − x 5. x → x2 + 3 √ x − 3 2. f (2) = 0 et f (3) = 6. 6. x → 2x 2. x → 4 7. x → x 3. x → x(x − 2) 3. f (2) = 4 et f (3) = 2. 4. x → x2 − (x − 2)2 8. x → −4x2 + (2x + 2)2 Exercice

Correction Interrogation n◦ 5 - Première ES - Octobre 2014 Correction Interrogation n◦5 Correction Première ES Dérivation Durée 0.5 heure - Coeff. 2 Noté sur 20 points Exercice 1. Dérivée et tangente 8 points On a tracé Cf , la courbe représentative de la fonction f définie sur R par : f : R x 25 −→ R −→ f (x) = x3 + 8x2 + 17x + 10 20 15 10 5 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 −5 1 2 3 4 x −10 −15 1. Déterminer la dérivée de f : ∀x ∈ R ; f ′ (x) = 3x2 + 16x + 17 2. Déterminer l’équation

Terminale STG 2010-2011 ANNALES de bac sur la fonction ln Exercice 1 ( Pondichéry 2011) ( 5 points) Soit f la fonction définie sur l’intervalle [1 ; 8] par f (x) = 30 ln(x) + 10 − 10x. 1. On admet que la fonction f est dérivable sur l’intervalle [1 ; 8] et on note f ′ sa fonction dérivée. Montrer 30 − 10x que, pour tout réel x de l’intervalle [1 ; 8], f ′ (x) = . x 2. Étudier le signe de f ′ (x) sur l’intervalle [1 ; 8] et en déduire le tableau de variations de la fonction f . 3. (Recopier et)

Contrôle Sujet A Exercice I (2 points) Compléter les phrases suivantes : Une situation de proportionnalité est représentée en mathématiques par une fonction …………. Une fonction affine est une relation de la forme f(x) = …………………. Une droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, est la représentation graphique d’une ……………... Le graphique d'une fonction linéaire est ……………………………………….. Exercice II (2 points) Tracer un repère orthogonal, prendre : en abscisse : 1 cm pour 1 unité, en ordonnée

Chapitre 3 Notion de continuité sur un intervalle 1. Page d’ouverture • Activité 2 Lucile a intérêt à regrouper tous les objets : le colis pèsera 120 g et l’envoi coûtera 2,40 €. Deux envois, voire 3, dépasseront cette somme car 1,45 € + 0,60 € ou 1 + 0,60 ne permet pas d’envoyer un colis de poids 120 g, et 1 + 1,45  2,40. 1 a) 1 solution ; 0 solution ; 0 solution ; 2 solutions. b) Cette condition est aussi nécessaire. c) Si f est de plus strictement monotone, l’équation

Partie 1 : Statistique et probabilités Statistiques à deux variables Depuis 1975, la température moyenne sur le globe augmente dangereusement. Pour de nombreux scientifiques, ce phénomène est directement lié à l’augmentation des émissions de CO2 due à l’activité humaine. Ils prédisent pour les vingt ans à venir, un réchauffement moyen de 0,2 °C par décennie. Comment ont-ils pu faire cette prévision ? Ils faut des données depuis un certain nombre d’années sur : les émissions de CO2 e tla température

Les R´ ecepteurs 1. Reconnaˆıtre un r´ecepteur D´ efinitions : ­ Un r´ecepteur est un convertisseur d’´energie qui consomme de l’´energie ´electrique et la transforme en une ou plusieurs autres formes d’´energies (m´ecanique, thermique, chimique, ...). Pratiquement, un r´ecepteur est un dipˆ ole qui, hors circuit, ne pr´esente aucune tension `a ses bornes. ­ Un dipˆole est un syst`eme ´electrique reli´e `a l’ext´erieur par deux bornes. Son ´etat ´electrique est caract´eris´e par la diff´erence

Comment tracer une droite représentative d'une fonction et méthode de calcul de l'équation d'une droite. Introduction : Avant de commencer, il est nécessaire de prendre connaissance des trois types de fonctions principales dont leur représentation graphique est une droite : – La fonction constante, de la forme f(x) = k, où k est une constante réelle. exemple : f(x) = 5 – La fonction linéaire, de la forme f(x) = ax, où a est le coefficient directeur. exemple : f(x) = 3x – La fonction affine, similaire

Fonctions de référence Ces exercices sont proposés pour un travail en autonomie. Les exercices 1 à 8 peuvent être traités dès à présents. Rappels sur les fonctions affines Exercice 1 : Parmi les fonctions suivantes, reconnaître les fonctions affines, donner leur coefficient directeur m et leur sens de variations. 5 1. f (x) = 2 − x 3 4 3 (x − 1) − 3 2. g (x) = 3 5 2x 2x + 1 4. k(x) = 3 5. m(x) = − 3. h(x) = 3x 2 6. n(x) = x 2 − (x − 1)2 Exercice 2 : Déterminer