Notation de Leibniz

un nombre dérivé, associe ce nombre dérivé. La notion de nombre dérivé a vu le jour au XVIIe siècle dans les écrits de Leibniz et de Newton qui la nomme fluxion et qui le définit comme « le quotient ultime de deux accroissements évanescents ». La dérivée de la fonction f\, est notée en mathématique f'\, ou \frac{{\mathrm d} f}{{\mathrm d} x}. On utilise aussi des notations spécifiques (surtout en physique) pour désigner la dérivée par rapport au temps qui s'écrit avec un point surmontant la lettre

dans les écrits de Leibniz et de Newton qui le nomme fluxion et qui le définit comme « le quotient ultime de deux accroissements évanescents ». La dérivée de la fonction est notée en mathématiques ou On utilise aussi des notations spécifiques (surtout en physique) pour désigner la dérivée par rapport au temps qui s'écrit avec un point surmontant la lettre. La dérivée seconde s'écrivant alors grâce à un tréma surmontant la lettre. On utilise dans le même esprit, les notations prime et seconde

particulièrement dans l'arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par conséquence des témoignages des sens, quoique sans les sens on ne serait jamais avisé d'y penser." Leibniz, Préface aux Nouveaux essais sur l’entendement humain Au sein des Lumières européennes, du XVIII ème siècle, il est des philosophes radicaux et des philosophes modérés. Il est des philosophes antireligieux et anticléricaux

| Opérations Les techniques des quatre opérations de base (addition, soustraction, multiplication et division) restent exactement les mêmes qu'en notation décimale, elles sont juste simplifiées de façon drastique parce qu'il n'y a que deux chiffres (zéro et un). Pour la multiplication par exemple, quelle que soit la base, la multiplication par 10 (c’est-à-dire par la base elle-même) 2 se fait en ajoutant

Introduction Leibniz est un philosophe né en 1646 et mort en 1716. Ses contemporains sont, Spinoza, Newton et Locke. Il considère que la raison n’est pas homogène. Il a été imprégné par une éducation philosophique ancienne. Platon pour la théorie des idées, Aristote et les stoïciens ont également marqué son système. Il reçut une éducation classique et moderne avec Descartes et Gassendi. Il a le souci constant de la singularité, il veut donner une expression conceptuelle de l’individualité. Il cherche

7 7 8 10 4 Taylor avec reste primitive 11 4.1 Dérivées d’ordre supérieur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Formule de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Notations Soit I, J, . . . des intervalles réels 1) [contenant plus d’un point]. 1) de l’un des neuf types : ]a, b[, ]a, b], [a, b[, [a, b], ] − ∞, b[, ] − ∞, b], ]a, +∞[, [a, +∞[, ] − ∞, +∞[= R, où a, b ∈ R sont deux réels avec a < b. ◦ L’interieur I

XVIIIe siècle, le mathématicien de grande renommée Euler (figure ci-contre) s’intéresse au nombre e. Il cherche en fait de nouvelles façons de l’obtenir. Il détermine d’abord le développement de e en série tel que : Note : Le calcul d’une valeur en notation factorielle s’obtient en effectuant le produit de tous les entiers naturels allant de 1 jusqu’au nombre cherché. Par exemple : Donc, plus on augmente la valeur de k pour laquelle on effectue le calcul, plus la valeur obtenue se rapproche de

1-la formule inaugurale « il était une fois » (on a l’usage de l’imparfait + absence indication temporelle) 2-le nom du château relève de l’imaginaire « TTT » , UN CHATEAU => décor typique du bonheur. 3- l’emploi répété de superlatifs (notations valorisantes) suggèrent un univers merveilleux « encore plus respectable , admirablement .. » 4-présentation extrêmement brève des membres de la famille + certains membres n’ont pas de nom (rappelle la schématisation des personnages de conte )

expression analytique composée d'une manière quelconque d'une quantité variable et de nombres ou de quantités constantes ». Cette définition reprend celle que BERNOULLI Johann francisé Jean (1667-1748) avait déjà donnée (le terme avait été introduit par LEIBNIZ Gottfried Wilhelm (1646-1716)). La fonction exponentielle, le logarithme et les fonctions trigonométriques. Euler donne dans l'Introductio ( chap. VI à VIII) un exposé des fonctions transcendantes élémentaires : La fonction exponentielle, le logarithme

..] D'où viennent-ils ? Que veulent-ils ?, Ils vont simplement "vendre leurs services à quiconque veut les employer" (comme Candide qui au milieu des morts enjambait les corps pour aller rejoindre mademoiselle Cunégonde...) La surabondance des notations chiffrées sans aucune précision attire le soupçon. Rien n'est précis. Nous sommes en présence d'"un grand nombre d'hommes", il y a "cinq ou six puissances belligérantes, tantôt trois contre trois, tantôt deux contre quatre, tantôt une contre cinq"