Normal distribution

entreprise vend 2 types de meubles : M1, M2 respectivement 419 euros et 509 euros l’unité. La demande mensuelle en meubles M1 est : une variable aléatoire X qui suit la loi normale n (85 ; 15). La demande mensuelle en meubles M2 est : une variable aléatoire Y qui suit la loi normale n (52 ; 8). On suppose que X et Y sont indépendantes. Partie A Dans cette question, on suppose que le stock est suffisant pour satisfaire la demande. Ainsi, l’entreprise

F calculé= (SCE/1)/(SCR/n-2) 3-2Test marginal de Student : T calculé= │a│/ бa > t table L'objectif de ces tests est de confirmer la fiabilité de ces modèles . 4- Précisions sur les lois : 4-1Loi normale : F(x)=[1/(∑√ 2π)] e -1/2*(x-m/E)² π=3.1415 e=2.71828 m : espérance E: écart type 4-2 Loi normale centrée réduite : F(t)= [1/(√ 2π)] e -t²/2 4-3 Loi de CHI-DEUX X²n = T²1+T²2+…+T²n Avec T N(0,1) T² N(0,1)² X²n est une loi de CHI DEUX a n degré de liberté U2 : X²1 = N² (0,1) 4-4 Loi de

e3x 3 0 −2 f (x) − (−x − 2) dx = −2 = 1 e−6 − × 4 cm2 3 3 1, 33 cm2 Fig. 1 – courbe exercice 1 2 Exercice 2 (10 points) Partie A. X − 14 suit 0, 1 une loi normale centr´e r´duite et p(X ∈ [13, 7; 14, 2]) = p(T ∈ [−3; 2]) = e e Π(2) − Π(−3) = Π(2) + Π(3) − 1 0, 98 Comme X suit une loi normale de param`tres 14 et 0,1, T = e Partie B. 1. Il s’agit de reproduire 100 fois une exp´rience al´atoire ` deux issues : e e a « non-conforme »(p = 0, 024) ou « conforme »(p = 0, 976)

- nf17010 6 3. Implémentation LMD & Normalisation  Modélisation en relationnel   Insertion de clés artificielles Gestion de l’héritage :   Par classes filles (rubriques) Par référence (commandes)  Troisième Forme Normale P2006 Réalisation : nf17009 - nf17010 8 3. Implémentation Technologies mises en jeu  Plate-forme EasyPhp1.8  Apache HTTP Server  Serveur web modulable Langage de script « côté serveur » Gestionnaire de base de données

1 29/10/2012 La Normalisation Les classifications formelles utilisées pour décrire le niveau de normalisation d'une base de données relationnelle sont appelées les formes normales (FN) Il existe huit formes normales. Les quatre premières sont les plus pratiques et sont à connaître. Chaque nouvelle forme normale marque une étape supplémentaire de progression vers des relations présentant de moins en moins de redondance Le but est d'obtenir une représentation des données présentant un minimum

Une paramétrisation qui est un ensemble de distributions locales de probabilités conditionnelles (CPD). Pour chaque nœud on dispose d’une table de probabilités conditionnelles P(variable/parents(variable)) qui représente la distribution locale de probabilité. Il faut remarquer que l’état de chaque nœud ne dépend que de l’état de ses parents : c’est la représentation quantitative de la connaissance. Soient un ensemble de variable aléatoires et sa distribution jointe de probabilité. La probabilité jointe

UNIVERSITE PARIS OUEST NANTERRE LA DEFENSE Licence de gestion 3ème année STATISTIQUES Mme CHEZE cheze@u-paris10.fr TABLES STATISTIQUES Loi binomiale Loi normale Loi de Student Loi du khi-deux Loi de Fisher Fonction de r´partition de la loi normale centr´e r´duite e e e (probabilit´ F(z) de trouver une valeur inf´rieure ` z) e e a z 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 0,00 0,5000 0,5398 0,5793 0,6179 0,6554

................................................................. 1.3.2 Exemples fondamentaux ................................................................... Lois de probabilités classiques en statistique................................. Loi normale unidimensionnelle.................................................................. Loi du khi-deux ............................................................................................ Loi de Student.......................................

longueur est comprise entreL-ΔL et L+ΔL (2ΔL est l'intervalle de tolérance). Le processus de production, lui, produit des pièces dont la longueur varie, la longueur moyenne est L, et avec un écart type σ (on suppose que cette longueur suit une loi normale). En général, le processus est réglé afin que l'on ait σ = ΔL/3 ; on écrit en général plutôt ΔL = 3×σ, mais c'est bien ΔL qui est une contrainte (la pièce est utilisable ou non) et σ qui est ajusté (les machines sont plus ou moins bien réglées).

2.0 2 3 4 5 6 7 Fig. 1.2 – Densités estimées des longueurs des pétales selon les espèces (noir=”Setosa”, rouge=”Virginica”, vert=”Versicolor”). Nous pourrions supposer que ces densités ont une forme connue, par exemple la loi normale N (µ, σ), où bien entendu les paramètres de moyennes et de variances seraient différents d’une espèce à l’autre. Nous aurions alors que pour l’espèce 1 (noté Y = 1) la densité s’écrierait f (x|y = 1) = √ 1 1 exp − 2 (x − µ1 )2 , 2σ1 2πσ1 Régression