Nombres Décimaux Cm1

A1 : NUMERATION 1) Ecriture décimale d’un nombre 823,956 partie entière :823 partie décimale :0,956 823,956 est un nombre décimal. Dans une écriture décimale, la valeur de chaque chiffre dépend de sa position dans cette écriture. 823,956=(8x100)+(2x10)+(3x1)+9x1/10)+(5x1/100)+(6x1/1000) 823,956=(8x100)+(2x10)+(3x1)+(9x0,1)+(5x0,01)+(6x0,001) 8 est le chiffre des centaines. 2 est le chiffre des dizaines. 3 est le chiffre des unités. 9 est le chiffre

une machine les calculs des limites indiquées (ce qui a priori ne semble pas possible ), cette machine donnerait toujours f (x) = 1 puisque les calculatrices ne calculent qu’avec des nombres décimaux donc rationnels. Cette fonction f a une existence théorique mais elle n’est pas utilisable en pratique; savoir si un nombre est rationnel est parfois extrêmement difficile : on sait depuis la Grèce antique que est irrationnel ( et on peut le prouver facilement en classe de seconde), l’irrationalité de

en respectant une règle précise : un nombre s’écrit toujours sous la forme d’un produit : a.10n . Remarque Si vous programmez votre calculatrice en mode « scientifique », elle vous donnera toujours les résultats sous cette forme, à ceci près qu’elle remplacera le « 10 » par « E ». Comment appliquer cette règle ? Les chiffres significatifs a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 ( 1≤ a <10 ) et n, un nombre entier positif ou négatif. ▶ Si le nombre est compris entre 1 et 10, on ne change

épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques, de même paramètre p. Soit X la variable aléatoire qui associe à cette répétition d'épreuves le nombre de succès. La loi de probabilité de X est appelée loi binomiale de paramètres n et p. On la note souvent � �(n ; p) . Exemple : On lance 4 fois de suite le dé. X est la variable aléatoire égale au nombre de 6 obtenus. 1 Alors X suit la loi binomiale � �(4 ; ). 6 Propriété 2 : Si X est une variable aléatoire qui suit la loi binomiale de paramètres

fractionnaires 1) Addition, soustraction Pour additionner ou soustraire deux nombres relatifs en écriture fractionnaire il faut :  réduire les écritures fractionnaires au même dénominateur si nécessaire  additionner ou soustraire les numérateurs et garder le dénominateur commun Soient a, b et c des nombres relatifs avec c≠0, on a : ? ? ? + ? = ?+? et ? ? ? − ? ? = ?−? ? Exemples : 2) Multiplication Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire il faut multiplier les numérateurs

Etape 1 : Retour sur les ensembles de nombres et découverte de la notion d’intervalles Activité 1 : I ) Les différents ensembles de nombres a) L’ensemble des réels L’ensemble de tous les nombres connus en classe de Seconde est appelé ensemble des réels. Il se note ℝ. Chaque nombre réel correspond à un unique point sur la droite graduée. Réciproquement, chaque point d'une droite graduée correspond un unique réel, appelé abscisse de ce point. Pour écrire qu'un nombre x appartient à ℝ, on note x ∈ ℝ. b)

DE NOMBRES I. Définitions et notations Non exigible 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. ℕ= {0 ;1;2 ;3 ;4...} . Exemples : 4 ∈ℕ -2 ∉ ℕ 2. Nombres entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ.  = {...−3 ;−2 ;−1; 0 ;1; 2 ; 3 ...} . Exemples : -2 ∈ ℤ 5∈ ℤ 0,33 ∉ ℤ 3. Nombres décimaux Un nombre décimal

SCIENTIFIQUE Cours Objectifs : Connaître la définition d’une puissance. Savoir calculer les puissances d’un nombre entier. Savoir utiliser les égalités suivantes : m n a xa =a m+n n n n , (ab) = a x b , a m =a m-n , où a, m et n sont des entiers relatifs non nuls. a Connaître la définition d’une puissance de 10. Savoir calculer les puissances de 10. Savoir écrire un nombre décimal sous forme de puissance de 10. Savoir utiliser les égalités suivantes : 1 -n mn m n m+n m n 10 x 10 = 10 ,

partition sur une population, chaque individu appartenant à une et une seule modalité. Si le nombre de modalités est noté r, l’ensemble des modalités de la variable X sera noté : M = {x1 ; x2 ; … ; xr}. © 2010 Pearson France – Statistique descriptive, 2e éd. – Étienne Bressoud, Jean-Claude Kahané 7494_Book.indb 2 21/10/10 15:54:03 Une population statistique Considérons les données suivantes concernant le nombre de femmes et d’hommes dans la population résidant en France métropolitaine en 2006 (en

Les nombres réels ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✶✳ ▲✬❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡s ♥♦♠❜r❡s r❛t✐♦♥♥❡❧s Q ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✷✳ Pr♦♣r✐étés ❞❡ R ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✸✳ ❉❡♥s✐té ❞❡ Q ❞❛♥s R ❱✐❞é♦ ■ ♣❛rt✐❡ ✹✳ ❇♦r♥❡ s✉♣ér✐❡✉r❡ ❊①❡r❝✐❝❡s Pr♦♣r✐étés ❞❡ R Motivation Voici une introduction, non seulement à ce chapitre sur les nombres réels, mais aussi aux premiers chapitres de ce cours d’analyse. Aux temps des babyloniens (en Mésopotamie de 3000 à 600 avant J.C.) le système de numération b était en base 60, c’est-à-dire que tous les nombres étaient