Multiplicateur de Lagrange

l’échange dans tous les points d’un espace abstrait et homogène. Tel contenu qui défie l’observation et l’expérience, présupposant l’indépendance des petites unités entre elles, se justifie grâce à la référence à l’équilibre de la mécanique classique de Lagrange (1758) et de son système d’équations. Ce système statique conduit, en dehors du temps, à la coïncidence de l’optimum des unités individuelles avec l’optimum total : ces optimums sont co-determinés mathématiquement en régime de concurrence parfaite

hétéroscédasticité Heteroskedasticity Test: ARCH | | | | | | | | | | | | | F-statistic | 0.946410 |     Prob. F(2,161) | 0.3903 | Obs*R-squared | 1.905685 |     Prob. Chi-Square(2) | 0.3856 | La probabilité critique du multiplicateur de Lagrange est supérieure à 5% poussant à accepter H0, d'où, le modèle est homoscédastique. *Test de normalité : La probabilité critique de Jarque-Bera est inférieure à 5%, ce qui amène à l'existence de la normalité qui est également visible sur

comme σ = n s , on a: ˆ (¯ − µ0 )2 x n t2 2 = n − 1 obs n−1s n n et le crit`re de Wald conduit donc, dans ce cas-ci, au mˆme test que le crit`re du rapport e e e des vraisemblances (le test t). W= 5.5. Le crit`re des multiplicateurs de Lagrange e De nouveau, nous ´noncerons ce crit`re pour le test d’une seule hypoth`se; la g´n´ralisae e e e e tion aux tests joints sera vue plus tard. D´finition e e Soit L(θ) = L(θ1 , . . . , θk ) la vraisemblance logarithmique L = loge

autocorrélation des erreurs d’ordre 1 ; * Si d1 < DW < d2 ou 4 – d2 < DW < 4 – d1, alors on ne peut conclure. c- Test de Breusch-Godfrey Ce test est fondé sur le test de Fisher de nullité des coefficients, ou alors sur un test de multiplicateur de Lagrange. Il permet de tester une autocorrélation d’ordre supérieur à 1 et reste valide en présence de la variable dépendante décalée en tant que variable explicative ; une autocorrélation des erreurs d’ordre p s’écrit : εt=φ1εt-1+φ2εt-2+…+φpεt-p+υt

C’est ıt ce qu’on appelle les fonctions de demande, qui feront l’objet du cours 2. 6.4 Bonus : R´solution g´n´rale (m´thode de Lagrange) e e e e Si la fonction u est strictement croissante, quasi-concave et diff´rentiable, des CNS pour e qu’une solution r´alisable x = (x1 , .., xj , .., xn ) soit optimale est qu’il existe des multiplicateurs e de Lagrange λ ≥ 0 et µj ≥ 0 tels que : −uj (x) + λpj − µj = 0 λ R− n j=1 pj xj (j = 1, .., n) (S2) (j = 1, .., n) =0 µj x j =0

qu’` maximiser l’utilit´ du profit net sous la contrainte de participation : a e Min E (w(π)) w(π) tel que E(v(w(π)) − g(e)) ≥ u − ` La condition du premier ordre correspondant a ce probl` me est que e 1 =γ v (w(π)) o` γ est le multiplicateur de Lagrange associ´ au probl` me. Si v (w) est une foncu e e tion d´ croissante, une seule valeur w maximise le revenu net du propri´ taire. Cela e e signifie que w(π) est une constante, c’est-` -dire que la sch´ ma de r´ mun´ ration a e e e optimal

La politique monétaire d) Conclusion sur les politiques économiques CHAPITRE SIX : UN MODELE DE SOUS-EMPLOI : LE MODELE KEYNESIEN SECTION I : L’EQUILIBRE MACROECONOMIQUE A) INTRODUCTION B) LE MODELE KEYNESIEN SIMPLIFIE : LA NOTION DU MULTIPLICATEUR a) Un modèle keynésien simplifié pour une économie à deux agents b) Un modèle keynésien simplifié pour une économie à quatre agents B) LE MODELE KEYNESIEN COMPLET : LE MODELE IS-LM a) Le modèle b) L’équilibre sur le marché des biens et services

non satiété. Pour Lagrange, le consommateur va optimiser ses choix en fonction de son revenu et des biens qu'il peut se procurer suivant ses préférences. C) L'école de Lausanne après Walras: caractérisation de l'optimum de Pareto Comme l'a-t-on précisé précédemment, le consommateur cherche à maximiser son utilité suivant le montant de ses ressources. Lorsqu'il réussit à équilibrer ses ressources et un niveau d'utilité satisfaisant (théorème du multiplicateur de Lagrange), il parvient à un

préférences de Cobb-Douglas  Soit la fonction d’utilité . Prenons le logarithme (transformation monotone) : Cherchons les fonctions de demande pour sous la contrainte et . Le problème à résoudre est . On procède avec la méthode de Lagrange. Conditions de 1er ordre : Taralla – Microéconomie|2010-2011 10 Julien Mahin, David pas certifié 100% sans faute ! Si vous avez des doutes, contactez-nous  Attention ! Le document n’est En résolvant, on trouve, En posant , on a

. . . . . . . . 16 5.4 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 6. Polynˆomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 7. Formule de Taylor-Lagrange et d´eveloppements limit´es . . 20 8. Fractions rationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 9. Int´egrales simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 9.1 Int´egrale