Moyenne arithmétique

(tan π/4 = 1) 2 droites parallèles ont le même coefficient directeur. Pour que f soit dérivable sur I il faut que la courbe C admette en chacun de ses points une tangente qui n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées. Les suites : Suite arithmétique de raison r : (relation par récurrence) : un+1 = un + r (formule explicite) : un = u0 + n*r (relation entre deux termes (n et pentier)) : un = up + (n-p)*r limites : lim un = +∞ si r>0 et = -∞ si r1 ; = 0 si -1 suite monotone Comportement

graphiquement : 5/ Déduire à partir de la courbe et . représentative de la fonction définie par EXERCICE N°3 :(4 points) On considère la suite définie par et pour tout entier naturel , . 1/ Calculer et . est- elle arithmétique ? est-elle géométrique ? Suite au verso ⇒ LYCEE DE SOUSSE PROF : Mer Zaghouani Riadh Devoir de contrôle ANNEE SCOLAIRE : 010/011 DISCIPLINE :MATHEMATIQUES n°6 DUREE : 1 HEURE NIVEAU : 2ème année sciences Date : 28/04/2011

17/10/2011 | | Trinôme: | | Compte rendu UNIX La commande EXPR : expr est un programme Unix qui permet d'évaluer des expressions, notamment pour faire des opérations arithmétiques ou des comparaisons de chaînes de caractères, et de les afficher à l'écran. Sur un système d'exploitation GNU, expr fait partie du paquet coreutils. Chaque élément minimal de l'expression doit être fourni comme argument indépendant. Les opérandes peuvent être des nombres ou des chaînes de caractères

données de même type Scalaire. ← Le type REEL : Une donnée de ce type prend ses valeurs dans un ensemble fini de valeurs décimales relatives. Les opérations prédéfinies, opérant sur des données de type ENTIER ou REEL, sont les opérations arithmétiques (+, -, *, /). Deux fonctions opérant sur des données de type ENTIER sont : ▪ Quotient(N1,N2) qui retourne le quotient de la division euclidienne de N1 par N2. ▪ Reste(N1,N2) qui retourne le reste de cette division . Exemples : Quotient(19

Notons cette suite : (Un) On aura donc : U0 = 12000 : Population à l’année 2005 U1 = 12200 : Population à l’année 2006 U2 = 12390 : Population à l’année 2007 U3 = 12603 : Population à l’année 2008 Comment est elle cette suite ? Est elle arithmétique, géométrique ? Ou aucune des structures vues dans l’école ? En analysant l’écart de progression on a la série des chiffres suivants : 200, 190, 213 200 : étant l’écart entre la population en 2006 et celle qui a été en 2005 190 : étant l’écart

n+1 − 3 U n − 3 6−U − 3 U n − 3 n 6 −U n 1 1 6 −U n 1 6 −U n 6 −U n − 3 − − = = − = = 9 − 18 + 3U n U n − 3 3U n − 9 U n − 3 3(U n − 3) U n − 3 3(U n − 3) 1 3 −U n = − . On vient donc de démontrer que la suite (Vn ) est une 3(U n − 3) 3 1 suite arithmétique de raison − . 3 1 1 b. On a V0 = =− . −3 − 3 6 1 2n + 1 1 2n On sait que Vn = V0 + n × − = − − =− . 3 6 6 6 −6 1 = . Or U n − 3 = Vn 2n + 1 −6 c. Comme lim = 0, lim U n − 3 = 0 et finalement n→+∞ 2n + 1 n→+∞ n→+∞ lim U n = 3. E XERCICE 2

utilisant des conditions multiples Les formules permettant de calculer le nombre de valeurs ou les sommes sont fondées sur deux conditions ou plus. | = SOMMEPROD((A2:A13="Jules")*(B2:B13="Février")) | La fonction =MOYENNE() | Pour obtenir la moyenne de plusieurs cellules | =MOYENNE(A1:A6) | La formule =ARRONDI() |  Le résultat d’une division ou d’une multiplication peut donner un nombre comportant plusieurs décimales. Dans le but de créer des formulaires destinés à des tiers (exemple facture)

| Signe de a|0|a | Signe de a | | | | Suites Arithmétiques & Géométriques I-Suites arithmétiques * On dit q’une suite (Un) est une suite arithmétique s’il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n on ait : Un+1= Un+r (formule par récurrence) R est la raison de la suite (Un), il peut etre positive ou negative. U0+r= U1+r= U2+r=U3….. * Pour démontrer qu’une suite est arithmétique, il suffit de montrer que, pour tout n, la différence Un+1-Un

conception de leurs jeux d'instructions. Les processeurs CISC possèdent un jeu étendu d'instructions complexes. Chacune de ces instructions peut effectuer plusieurs opérations élémentaires comme charger une valeur en mémoire, faire une opération arithmétique et ranger le résultat en mémoire. Au contraire, les processeurs RISC possèdent un jeu d'instructions réduit où chaque instruction effectue une seule opération élémentaire. Le jeu d'instructions d'un processeur RISC est plus uniforme. Toutes

typique est constituée par l’interconnexion des unités fonctionnelles suivantes : - Les registres. - L’unité Arithmétique centrale et logique (ALU). - Les circuits de contrôle. Fonction CALCUL : L’Unité Arithmétique et Logique (UAL) effectue les opérations arithmétiques et logiques. Fonction CONTROLE : L’unité de contrôle décode les instructions et synchronise la totalité