Moyenne arithmétique

3ème – Systèmes d’équations – Feuille d’exercices n°1 Exercice n°1 [pic][pic] Sur une photo, on compte 32 pattes et 15 têtes. Sachant qu’il s’agit d’oiseaux et d’éléphants, déterminer le nombre de chaque espèce, en détaillant votre démarche. Exercice n°2 Paul achète 15 viennoiseries : des pains au chocolat et des croissants. Un croissant coûte 1 €. Un pain au chocolat coûte 1,15 €. Paul en a au total pour 16,50 €. On veut savoir combien de croissants et de pains au

heures » (l.14) et « trois bonnes heures de lecture » (l.15) => hyperboles, * Matières enseignées diversifiée : « lectures » (l.30), « arithmétique » (l.35), « sciences numérale » (l.36), « sciences mathématiques » (l.37) et « géométrie, l’astronomie et la musique » (l.38) => Les arts libéraux : grammaire, rhétorique, dialectique, arithmétiques, géométrie, astronomie, musique, * Gargantua est montré comme étant volontairement cultivé => assoiffé et affamé de connaissances =>

TP D’Arithmétique et cryptographie 1 ARITHMETIQUE 1.1 ALGORITHME D’EUCLIDE ET COEFFICIENTS DE BEZOUT 1. Le PGCD de 336 et 102 336=102*3+30 102=30*3+12 30=12*2+6 12=6*2+0 Donc le PGCD (336 ; 102) = 6 2. L’ensemble des diviseurs commun de 336 et 102 sont donc 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , - 3 ,6 , -6 3. Calculons les coefficients de Bézout de 336 et 102 en remontant l’algorithme d’Euclide 6=30-(12 * 2) 6=30-(102-30*3)x2 6=102 * (-2) + 30 * 7 6=102 x (-2) +(336 – 102 ) x7 6 = 336 * 7 + 102 * (-23) Les

la question 1.b). 3. Dans cette question, on se propose d'étudier la suite par une autre méthode, en déterminant une expression de en fonction de n. Pour tout nombre entier naturel n, on pose . a) Démontrer que la suite est une suite arithmétique de raison . b) Pour tout nombre entier naturel n, exprimer puis en fonction de n. c) En déduire la limite de la suite . Exercice 3 Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on désigne par la fonction définie sur par :

Les primitives Chapitre 9 Les intégrales Chapitre 10 Les nombres complexes Chapitre 11 La géométrie dans l'espace Chapitre 12 Les probabilités discrètes Chapitre 13 Les lois à densité Chapitre 14 Estimation Chapitre 15 (Spécialité)Arithmétique Chapitre 16 (Spécialité)Les matrices Chapitre 1 Les ondes progressives Chapitre 2 Les ondes mécaniques progressives périodiques Chapitre 3 La diffraction et les interférences d'ondes lumineuses Chapitre 4 Cinématique, vecteurs et mouvements

opérateur binaire ( deux variables) , à pour rôle de réaliser la somme logique entre deux variables logiques. • Le OU fait la disjonction entre deux variables. • Le OU est défini par F(A,B)= A + B ( il ne faut pas confondre avec la somme arithmétique ) A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 Remarques • Dans la définition des opérateurs ET , OU , nous avons juste donner la définition de base avec deux variables logiques. • L’opérateur ET peut

EXERCICES : Chapitre « Suites arithmétiques et géométriques » Exercice n°1 Pour chacune des suites suivantes, calculer les quatre premiers termes : a. un = 2n – 7 b. un = – 3n + 4 c. un = n2 – 5 d. un = n – 2 n Exercice n°2 Pour chacune des suites suivantes, calculer u1, u2 et u3. a. { u0 = – 2 un + 1 = un + 3 b. { u0 = 1 un + 1 = 2un + 3 c. { u0 = 0 un + 1 = un 2 – 1 Exercice n°3 On considère la suite définie sur V par : vn = – 3n + 4. Ecrire en fonction de n :

bits configurable par logiciel. Les entrées-sorties : Pour pouvoir dialoguer avec l’extérieur, le PIC possède 13 entrées-sorties configurables individuellement (broches RA0 à RA4 et RB0 à RB7). L’Unité arithmétique et logique (UAL) : Elle est chargée d’effectuer toutes les opération arithmétiques de base (addition, soustraction, etc.) ainsi que les opérations logiques de base (And, or, etc…) . Le registre compteur de programme (PC): Il pointe l’adresse de la prochaine instruction à exécuter par

dans la mémoire programme. Exemple de compteur : 7493. L’Unité Arithmétique et Logique (UAL) : Le rôle de l'Unité Arithmétique et Logique " UAL " est de réaliser des opérations logiques et arithmétiques de base. Exemple d’une UAL intégré : 74 181 est Une UAL de 4 bits avec 4 entrées de sélection réalisant 32 opérations logiques et arithmétiques. Symbole & Brochage: 74LS181 : UAL de 4 bits.  et  : Entrées sur lesquelles on présente les données

est décroissante, u l’est aussi. III/ Suites arithmétiques On dit qu’une suite est arithmétique lorsqu’il existe une réel r tel que pour tout entier naturel n, Un+1 = Un+r. Le réel r est appelé « la raison » de la suite arithmétique u. Exemple : Calculer les 3 premiers termes de la suite arithmétique u de premier terme 3 et de raison – ¼. uo = 3  u1 = u0 +r = 3 – ¼ = 11/4 u2 = u1 – ¼ = 11/4 – ¼ = 5/2 Propriété : Soit u, une suite arithmétique de raison r : si r>o, alors un est strictement