Moyenne arithmétique

savoirs de base. Elles ne sont pas dépendantes d’un contexte professionnel particulier mais sont néanmoins indispensables pour l’exercice d’un grand nombre de métiers. Par exemple : la maîtrise de la langue, de l’écriture et des opérations arithmétiques, ou encore des connaissances de premier niveau en bureautique (environnement de travail sur un micro-ordinateur, navigation sur Internet, messagerie…) ; b celles qui correspondent à des aptitudes comportementales, organisationnelles ou cognitives

factor(…); II.Complexes, polynômes, équations, systèmes d'équations Complexes: I désigne le complexe i. Instructions associées aux complexes: evalc(…); Re(…); Im(…); abs(…); argument(…); Forme trigonométrique: polar(2,Pi/4); convert(3–I*4,polar); Arithmétique: Reste dans la division euclidienne: 22 mod 4; Pgcd, ppcm: igcd(…); ilcm(…); Décomposition en facteurs premiers: ifactor(12); (résultat: (22)( 3)) Nombres premiers: isprime(12); (réponse: false) ; ième nombre premier: ithprime(3); Polynômes: Evaluation:

Exprimer les coefficients de Pn à l’aide de nombres factoriels. Exercice 5 Déterminer dans K[X ] tous les polynômes divisibles par leur polynôme dérivé. Soit P ∈ K [X ] . Montrer que P (X + 1) = ∑ Exercice 6 1 (n ) P (X ) . n! n =0 +∞ Arithmétique des polynômes Exercice 7 Montrer les divisibilités suivantes et déterminer les quotients correspondant : a) X −1 | X 3 − 2X 2 + 3X − 2 b) X − 2 | X 3 − 3X 2 + 3X − 2 c) X + 1 | X 3 + 3X 2 − 2 . Soit P = ∑ ak X k ∈ K[X ] . k =0 n Exercice 8

1) Un clerc est un membre du clergé. Le clerc, qui n’est pas forcément prêtre, suit l’enseignement de l’Eglise et apprend les « sept arts » (la grammaire, rhétorique, dialectique, arithmétique, géométrie, astronomie et musique). 2) C’est un phénomène intellectuel européen. L’humanisme reconnaît et célèbre la double nature de l’homme, physique et spirituelle. 3) L’époque baroque, troublée, est obsédée par la mort. Le baroque exprime la complexité d’un monde en permanente transformation, l’écriture

Nombre d'or, Section dorée, Divine proportion et autres apellations mystiques... sont des dénominations qui désignent un rapport arithmétique : le nombre d'or. Ce dernier n'est ni une mesure, ni une dimension, c'est un rapport entre deux grandeurs homogènes. Des milliers de pages ont été écrites sur le nombre d'or, baptisé Φ. Il serait connu depuis la nuit des temps. On le retrouve chez les peintres du début du siècle, dans les cathédrales gothiques, sur les façades des temples grecs et même au

(« Jump if Greater ») fait un saut au label spécifié si et seulement si ZF = 0 et SF = OF. On l’utilise en arithmétique signée pour savoir si un nombre est supérieur à un autre. Exemple : 3 Mnémonique équivalent : JNLE (« Jump if Not Less Or Equal ») • JGE (« Jump if Greater or Equal ») fait un saut au label spécifié si et seulement si SF = OF. On l’utilise en arithmétique signée pour savoir si un nombre est supérieur ou égal à un autre. Mnémonique équivalent : JNL (« Jump if

1 Divisibilité dans ‫ޚ‬ Congruences On a choisi de traiter la partie arithmétique en trois chapitres. Dans chacun de ces trois chapitres, on insiste particulièrement sur les démonstrations exigibles au baccalauréat. Ainsi, de nombreux exercices sont consacrés à l’épreuve de restitution organisée de connaissances. Dans le premier paragraphe de ce chapitre, on introduit la notion de diviseur et de multiple ainsi que les propriétés liées à ces notions. Dans le deuxième paragraphe, on définit

vecteur colonne b. Les variables x et y sont placées dans le vecteur colonne X. Ici, (X1) et le problème est défini par le sous ensemble : (x) GRAPHIQUE Pb2. Dériver un polynôme Soit le polynôme Dériver q c’est faire des opérations arithmétiques conduisant a : Matrice de dérivation : Notons D (1) la matrice de gauche, Q le premier vecteur colonne et Q’ le deuxième. Dériver est donc un problème linéaire. Comment obtient-on la dérivée seconde ? On réapplique la même

est donc arithmétique de raison 2 et de premier terme . d) Cet algorithme détermine le rang du premier terme de la suite ( ) inférieur ou égal à 0,000001. Il renvoie . e) L’algorithme ci-contre détermine le plus petit entier n1 tel que wn  10000 DEVOIR MAISON N°1 (correction) 1.  On considère la suite de nombres  un  définie par : u0  1 , u1  1 1 et pour tout entier naturel n , un  2  un 1  un 2 4 ( 1) ) . La suite  un  n’est donc pas arithmétique. Il

Exercice 1 : 1)une bougie cylindrique de rayon 3 cm et de hauteur 20 cm Volume = Pi * R² *h = 9 * 20 * Pi = 565.20 cm3  arrondi à 565 cm3 2)la boite pour expédier la bougie aura une base carrée de côté = 6cm et une hauteur de 20 cm soit Volume boite = côté * côté *  hauteur = 6 * 6 * 20 = 720 cm3 3)Pourcentage d'occupation de la boîte par la bougie  ( volume bougie / volume boîte ) * 100  = (565/720) * 100 = 78.47 % Exercice 3 : 1)Developper et reduire D =( x + 3 )² - (x