Méthode de la sécante

.15 III. Comment la généralité est liée avec le principe d'uniformité des situations géométriques.............................................................................................................................19 1. L'uniformité des méthodes.............................................................................................19 2. L'uniformité des démonstrations....................................................................................22 Conclusion..................

décroissante sur l’intervalle . Remarques : - La courbe de la fonction inverse est appelée une hyperbole de centre O. - Dans un repère orthogonal, la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère. Méthode : Etudier le sens de variation d'une fonction Démontrer que la fonction f définie sur par est strictement croissante sur l'intervalle . Soit a et b deux nombres réels tels que : . Comme , on a : . Comme et , on a : , soit :

  Illustration animée : Sélectionner la courbe représentative d'une fonction linéaire ou affine puis déplacer le point A le long de la courbe. Voir sur site application cour 8 Pour résoudre des problèmes, il va falloir développer des méthodes de mise en équations ou inéquations.Comment résoudre méthodologiquement des problèmes faisant intervenir des équations et des inéquations ? 1. Mise en équation d'un problème Pour résoudre un problème par une mise en équation, il faut procéder par

parfait. 2. Les diviseurs de 496 sont 1; 2; 4; 8; 16; 31; 62; 124; 248 et 496. La somme des diviseurs excepté 496 est donc 496 est un nombre parfait. 1) 3 points; 2) 3 points; TOTAL 8 POINTS Exercice 4 : 1. On cherche PGCD(175;126) par la méthode des divisions successives. Dividende Diviseur Reste 175 126 49 126 49 28 49 28 21 28 21 7 21 7 0 On obtient PGCD(175;126) = 7 donc on simplifie la fraction par 7 pour la rendre irréductible. 2. a) D'après la question précédente

ses fruits en les utilisant tous et qu’il veut des tartelettes toutes identiques, le nombre de tartelettes doit être un diviseur de 959 et de 685, et comme il veut le maximum de tartelettes, c’est le PGCD de 959 et de 685. On le calcule grâce à la méthode d’Euclide : 959 = 685 x 1 + 274 ; 685 = 274 x 2 + 137 ; 274 = 137 x 2 + 0 Donc PGCD (959 ; 685) = 137 Donc il fera 137 tartelettes. 2) 959 : 137 = 7 et 685 : 137 = 5 Donc il y aura 7 framboises et 5 fraises dans chaque tartelette. Exercice 4 : On

2. Calculer le module et un argument du quotient Une méthode : z A− z B −114 i −−3−4 i i8 i8 −88 i = = = =i Remarquer: –8 = 8i² 88 i 54 i−−3−4 i zC − z B 88 i π i est le nombre complexe de module 1 et d'argument 2 + 2k ; k  ℤ z A− z B iπ iπ = e 2 , soit, zA – zB = e 2 (zC – zB) zC − z B On a donc: A est l'image de C dans la rotation de centre B et d'angle Le triangle ABC est un triangle rectangle et isocèle en B. Une autre méthode : 3π zA – zB a pour module 8 √ 2 et pour argument 4 π

le graphique est plat, la vitesse est nulle. - Si le graphique est une portion de droite, la vitesse est la pente de cette droite. - Si le graphique n’est pas une droite, la vitesse n’est pas constante au court du temps et on utilise la méthode de la sécante pour calculer la vitesse moyenne. Accélération: L’accélératon est le quotient entre la vitesse et le temps. Elle s’exprime en [m/s] Est la différence de vitesse entre les points 1 et 2 Est la différence de temps entre l’instant

et seulement si x  2 ≠0 donc f est définie sur ℝ\{−2} 1. Étudier les variations de f f est un quotient de fonctions dérivables. f '  x =  4 − x  −  x 3  −1  7 = 4 − x 2  4 − x 2 2 Pour tout x ∈ℝ \ { 4 } , ( 4−x ) >0 et 7>0 x f ' Méthode : Étudier la position de la courbe de f par rapport à l'axe des abscisses c'est étudier le 4 −∞ 2. + ∞ signe de f  x  + f Étude du signe du numérateur 2 x 2 3 x −5  =3 2 − 4 ×2 × −5  =49 0 donc le trinôme 2 x 2 3 x −5 admet deux

Casio Graph 35+ PRGM 2 : Prompt A ? A 3 : Disp A 12 A Cahier de maths 2de – Pour comprendre et réussir – © Hachette 2013 La photocopie non autorisée est un délit. B = 10 ou B = 20 (exemples) FONCTIONS 2 Premières notions sur les fonctions Méthodes Image et antécédents f Soit f une fonction définie sur une partie D de ‫ޒ‬ : Image f : Arthur Image par f d’Arthur Antécédents D®‫ޒ‬ a? f : D®‫ޒ‬ ? b Pour calculer l’image par une fonction f d’un nombre réel a de l’ensemble de définition

avec un plan. Pour pouvoir travailler les pièces, il faut d'abord « mettre à plat » leurs surfaces. Cette technique, appelée développement d'une tôle, est un élément de base du traçage, une application importante de la géométrie descriptive. Ces méthodes permettent de fabriquer des éléments pour raccorder deux sections : trémies (entonnoirs), hottes d'aspiration, coudes de tuyauteries, réducteurs… ConnaissancesUn certain nombre de pièces chaudronnées sont obtenues par déformation — pliage, roulage