Matrice d'une application linéaire

largement utilisée pour représenter quelques variables : une bonne carte vaut mieux qu’un long discours. Lorsque l’on s’intéresse à des phénomènes impliquant plus de deux variables, il est difficile de représenter l’ensemble de l’information. La rédaction d’une seule carte conduit à des objets surchargés dont la lisibilité est réduite. La rédaction de plusieurs cartes rend difficile l’identification de corrélations et de structures communes (figure 1). Le besoin d’outils permettant d’obtenir des variables

vos solutions. � Des séances d'oral blanc à ne rater sous aucun prétexte ! ! En cas de con�it avec une autre matière, échangez votre créneau. � Lors de l'oral, les dé�nitions, les théorèmes et leurs hypothèses, le vocabulaire employé doivent être d'une grande précision. Pro�tez des semaines à venir pour peau�ner vos connaissances. � Pratiquez la recherche d'exercices sur votre temps personnel, indivi- duellement ou en groupe. Vous pouvez rechercher : les exercices des T.D. corrigés durant l'année

LICENCE D’ÉCONOMIE ET DE GESTION Travaux Dirigés L2/S4 Année 2009/2010 Concepts mathématiques Matrice : On entend par matrice de format m x n à coefficients réels toute application : A : {1,2, …, m} x {1,2,…, n} → R Une matrice est donc une application dont le domaine de définition est très particulier. Pour cette raison et aussi pour des raisons de commodité d’écriture, on note aij l’image du couple i,j. et on dispose

Copyright © 2007 par Texas Instruments Incorporated. Français Important Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”. En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature

Registre à décalage à rétroaction linéaire Le registre à décalage à rétroaction linéaire Le registre à décalage à rétroaction linéaire constitue l’élément de base des générateurs pseudo-aléatoires utilisés pour la génération de la suite chiffrante. Définition 1 Un registre à décalage à rétroaction linéaire binaire de longueur L est composé d’un registre à décalage contenant une suite de L bits (s i , . . . , s i +L−1) et d’une fonction de rétroaction linéaire. On l’appelle aussi par son acronyme

Considérons un élément de matière cubique : Figure 5 s du/2 Après application de la contrainte σ, le cube est déformé selon les 3 directions : L dV/2 s cube de coté L Figure 5 •allongement du // traction ε// = du / L déformation longitudinale •accourcissement dv ⊥ traction ε⊥ = dv / L déformation latérale Le coefficient de Poisson ν relie les deux déformations : ν = - ε⊥ / ε// 1.2.2- DEFORMATION DE CISAILLEMENT τ Après application de la contrainte τ (Figure 6) dw θ L le cube est déformé en

. . . . e 4.2.1 Quelques g´n´ralit´s pour commencer... . . . . . . . . . . . e e e 4.2.2 La m´thode de la plus grande pente . . . . . . . . . . . . . e 4.2.3 La m´thode de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.4 M´thode du score et matrice BHHH . . . . . . . . . . . . . e 4.3 Estimations par algorithme al´atoire . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.3.1 Faire jouer le hasard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Moduler le hasard : Metropolis Hastings et le recuit simul´

. . . . . . 1.1.3 Bases et Dimension d'un espace vectoriel réel . . . . . 1.1.4 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Complexication d'un espace vectoriel réel . . . . . . . Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Sous-espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Applications anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Théorèmes de Menelaüs et de Ceva

peines prévues par la loi, du 11 mars 1957 et du 3 juillet 1995, sur la protection des droits d’auteur. Sommaire L’auteur Introduction Chapitre 1 • Modélisation en économie et gestion Chapitre 2 • Modèle linéaire en univers stationnaire Chapitre 3 • Compléments sur les modèles linéaires Chapitre 4 • Équations multiples en univers stationnaire Chapitre 5 • Tests de racine unitaire et modèles ARIMA Chapitre 6 • Variables intégrées, modèles VAR et cointégration Chapitre 7 • Variables dépendantes

3 juillet 1995, sur la protection des droits d’auteur. Annexe A Exercice 1 ⎡ 1 3 3⎤ Pour les matrices A = ⎢ ⎥ et B = ⎣ 2 4 1⎦ ⎡2 4⎤ ⎢1 5 ⎥ , calculer AB, A′B′, et BA. ⎢ ⎥ ⎢6 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎡10 22 10 ⎤ ⎡ 23 25⎤ ⎢ ⎥ AB = ⎢ ⎥ , BA = ⎢11 23 8 ⎥ ⎣14 30 ⎦ ⎢10 26 20 ⎥ ⎣ ⎦ ⎡10 11 10 ⎤ A′B′ = (BA)′ = ⎢ 22 23 26 ⎥ . ⎢ ⎥ ⎢10 8 20 ⎥ ⎣ ⎦ Exercice 2 Prouver que tr(AB) = tr(BA) avec A et B deux matrices quelconques, non nécessairement carrées, pouvant être multipliées. Le i-ième élément de la diagonale