Matrice d'une application linéaire

système d’identification de personnes par reconnaissance de visages humains. La 1ére étape de cette étude est la mise en place d’un modèle statistique (analyse en composantes principales) basé sur un ensemble de caractéristiques extraites à partir d’une séquence audiovisuelle. Ce modèle utilise un espace de représentation des faces propres pour décrire les différentes formes du visage parlant. Sachant que le processus de reconnaissance est très complexe si on tient compte de tous les paramètres intervenants

Gisella Croce 2 Table des matières 1 Systèmes différentiels linéaires 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Etude de Y ′ (t) = AY (t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Matrice fondamentale de solutions . . . . . . . . . . . . . 1.4 Etude de Y ′ (t) = AY (t) + B(t) . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Équations différentielles d’ordre p à coefficients constants 1.6 Etude des systèmes linéaires à coefficients variables . . . . 1.7 Exercices . . . . . . . . .

résolution de systèmes linéaires, l’approximation de fonctions par des polynômes, la résolution approchée d’équations différentielles. En préambule à tous ces aspects, nous présentons au Chapitre 1 la manière dont les ordinateurs stockent et manipulent les nombres réels, les complexes ainsi que les vecteurs et les matrices. Afin de rendre notre présentation plus concrète, nous adoptons les environnements de programmation MATLAB 1 et Octave. Rappelons qu’Octave est une réimplémentation d’une partie de MATLAB

optimal, Débruitage...) . Modèlisation - Identification (Prédiction linéaire, modèles Markoviens...) . Codage - Décodage (Modulation, Démodulation, Brouillage...) . Synthèse de signal (Génération de signaux analytiques, aléatoires, bruit ...) . Reconnaissance - Décision - Compréhension - Interprétation (RDF - Reconnaissances Des Formes, Classification...) . Automatique ≡ . Commande des systèmes (Commande linéaire, adaptative, optimale...) . Asservissement (système bouclé) - Performances

par p variables métriques. Les données se représentent sous la forme d’un tableau appelé matrice des données de dimensions n  p. Les p variables sont le plus souvent de nature différente, c’est la raison pour laquelle les variables seront centrées et réduites pour homogénéiser les unités. On remplace les variables initiales par les variables centrées réduites correspondantes, l’analyse portera donc sur la matrice X des données centrées réduites. A partir des variables initiales, l’ACP consiste à calculer

Chapitre 01 : Intégrales multiples Introduction : Les intégrales multiples constituent la généralisation des intégrales dites simples : c'est-àdire les intégrales d’une fonction d’une seule variable réelle. On s’attache ici à la généralisation à des fonctions dont le nombre de variables est plus important (deux ou trois). Rappelons qu’une fonction réelle , définie sur un intervalle [a,b], est dite Riemann intégrable si on peut l’encadrer entre deux fonctions en escalier ; d’où toute fonction continue

admettant 0 pour valeur d adhérence et E = {suites périodiques}. 1 Topologie Ouverts et fermés Exercice 1 [ 01103 ] [correction] Montrer que tout fermé peut s’écrire comme intersection d’une suite décroissante d’ouverts. Exercice 2 [ 01104 ] [correction] On désigne par p1 et p2 les applications coordonnées de R2 définies par pi (x1 , x2 ) = xi . a) Soit O un ouvert de R2 , montrer que p1 (O) et p2 (O) sont des ouverts de R. b) Soit H = (x, y) ∈ R2 | xy = 1 . Montrer que H est un fermé de

sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de deux variables aléatoires Moments d’une variable aléatoire 49 49 52 54 56 57 58 59 5 • Lois de probabilité discrètes 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 Définition d’une variable discrète Loi de Dirac Loi uniforme Loi binomiale ou loi des tirages avec remise

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 3 4 2. Considérations théoriques et pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3. Les types d'extraction d'une solution factorielle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4. Les types de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 choix.     • Une  décision  est  le  résultat  d'un  processus  comportant  le  choix   conscient  entre  plusieurs  solutions,  en  vue  d'atteindre  un  objectif.     • L'efficacité  des  services  d'une  entreprise  dépend  de  la  qualité  de  ses   décisions.     • Améliorer  l'habilité  à  prendre  des  décisions,  c'est  faire  usage  des   ressources  dont  dispose  l'entreprise.     Les  étapes