Matrice d'une application linéaire

6.4 Eléments de modélisation de la phase d’endommagement-rupture 6.4.1 Endommagement localisé, Théorie du maillon faible 6.4.2 Endommagement diffus, Théorie de Kachanov 6.5 Les essais de fissuration 6.5.1 Essai Charpy 6.5.2 Eléments de mécanique linéaire de la rupture 6.5.3 Essais de ténacité 6.5.4 Théorie de la rupture fragile de Griffith et ténacité KIC 6.6 Fiche résumé 6.7 Problèmes 6.7.1 Les aventures de Tintin 7 Rupture par fatigue 7.1 Introduction 7.2 Essais de fatigue conventionnels 7.2.1

des matériaux- essais de traction, limite élastique, loi de Weibull élasticité/ plasticité d'un matériau- homothétie - maquette – réduction - reproductibilité d'un phénomène – mesures, capteurs pendules, systèmes oscillants linéaires ou non linéaires (Van der Pool...) oscillateurs mécaniques ou oscillateurs électroniques mouvements planétaires : avances de périhélie, écarts à la périodicité, en mouvement de Kepler : invariance du vecteur de Runge-Lenz (ou vecteur excentricité)

TERRITOIRE L’impact de la littoralisation sur les marchés fonciers Une approche comparative des côtes basque et charentaise Jeanne Dachary-Bernard*, Frédéric Gaschet**, Sandrine Lyser*, Guillaume Pouyanne**, Stéphane Virol** Le foncier fait l’objet d’une concurrence importante entre différents usages, notamment l’agriculture et le résidentiel. Les territoires littoraux, en fort développement et générateurs d’aménités spécifiques, sont particulièrement sujets à ce type de conflits d’usage. En effet

façon fiable. La crise financière de 2008 a remis en cause la qualité des modèles de gestion des risques et de manière plus globale, l’ensemble des simulateurs de scénarios économiques. Il va de soi que tout modèle est une approximation mathématique d’une réalité probable économique ; cependant, il convient au modélisateur de maitriser et de comprendre ses résultats afin d’en estimer un degré de véracité. Un aspect plus problématique de la modélisation mathématique réside dans le temps de conception

claire rend possible l’utilisation des vecteurs et des matrices. Les lecteurs de ce livre devraient ˆtre assez familiers avec l’alg`bre matricielle. Cette annexe e e est destin´e ` aider ceux qui esp`rent se rafraˆ e a e ıchir la m´moire et r´unir les e e r´sultats avec une plus grande facilit´. Les lecteurs devraient noter que le e e Chapitre 1 contient aussi un nombre utile de r´sultats sur les matrices, en e particulier ceux concernant les matrices de projection. Dans cette annexe, des preuves seront

isolée. Pour tout instant t, on note N (t) l'eectif d'une population à cet instant, on suppose que cet eectif est assez important pour supposer N (t) réel (et non pas entier). L'évolution de cette population est décrite par une équation diérentielle : dN (t) = naissances - morts + migrations. dt S'il n'y a pas de migrations, et si les naissances et les morts sont proportionnelles à la taille de la population, on obtient une équation linéaire : dN (t) = aN (t) − bN (t). dt Dans cette approche

Plan du cours Introduction générale : rappels fondamentaux sur la démarché économétrique Chapitre 1 : Le modèle linéaire à deux variables et à plusieurs variables Chapitre 2 : L’Analyse Factorielle des correspondances A.F.C Chapitre 3 : L’Analyse Composantes Principales A.C.P 1 en BIBLIOGRAPHIE • JOHSSTON (J.), méthodes économétriques, tome 1 et tome 2, Paris, 1985. • PAULRE (B.), la causalité en économie, collection des sciences des systèmes, Lyon, 1985. • SALVATORE (D.), économétrie et statistiques

1 Expression analytique r r V1 ⋅ V2 = x1 x2 + y1 y 2 + z1 z 2 dans une base orthonormée r r r r propriétés V1 ⋅ V2 = 0 ⇔ V1⊥V2 r r r V1 ⋅ V1 =|| V1 ||2 r r r r V1 ⋅ V2 = V2 ⋅ V1 r r rr r r Effets sur les i ⋅ i = j. j = k ⋅ k = 1 vecteurs d’une base r r r r r r i.j = j ⋅k = i ⋅k = 0 orthonormée r v r directe (i , j , k ) Mais à quoi ça - à démontrer l’orthogonalité de 2 sert ? vecteurs - à calculer l’angle entre deux vecteurs - à calculer la projection d’un vecteur sur une droite etc…

Quaternions Application aux rotations dans l’espace par Jean-Claude RADIX Ingénieur civil des Télécommunications Ingénieur à la Société Nationale Industrielle Aérospatiale Professeur à l’École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace (ENSAE) et à l’École Nationale Supérieure des Techniques Avancées (ENSTA) 1. 2. 3. 3.1 3.2 3.3 Définition et propriétés des quaternions .......................................... Représentation d’une rotation par un quaternion.........................

Cours Recherche Opérationnelle : Programmation Linéaire en variables continues Gestion des Stocks Université Cheikh Anta Diop (UCAD) de Dakar Faculté des Sciences Economiques et de Gestion (FASEG) Master 1 Dr. Babacar M. NDIAYE - Pr. Diaraf Seck, Année 2012-2013. LMDAN, babacarm.ndiaye_diaraf.seck@ucad.edu.sn http ://lmdan.ucad.sn Notes Ces notes de cours correspondent à un enseignement de quatrième année de la FASEG. Ceci constitue une première version et les chapitres manquants seront complétés