Matrice d'une application linéaire

Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2, Faculté des Sciences, Semestre 1 du Portail MIPS, 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 TABLE DES MATIÈRES Avertissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

le paramètre a pour que le déterminant de la matrice [pic]soit nul. Soit a un réel quelconque et A la matrice.                                     [pic]     - Pour quelles valeurs de a la matrice A est-elle non inversible ? Soient les matrices A et B suivantes :                                             [pic] Existe-t-il des couples (a, b) de nombres réels tels que les matrices A et B soient inverses l'une de l'autre ? Soient les matrices A et B suivantes :                                                

Introduction à l’Econométrie Ecole Centrale de Paris Année 2006-2007 Pauline Givord 3 novembre 2006 Table des matières 1 Le modèle linéaire : les MCO 1.1 Introduction : le modèle linéaire simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 l’estimateur des moindres carrés ordinaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 le modèle linéaire général : écriture matricielle . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 définition de l’estimateur des moindres carrés ordinaires . . . . . . . . 1

Équation-Régression Simple Exercice 1 : ?? On considère les matrices ? = ? ? ? ? ? ,? = ? ? ? ? ? ? ? ?? ? = ? ? ? ?? ?? ? ? ? 1) Calculer ?. ? −? et déduire ?′ . ?′ −? 2) Calculer ?? ?. ? ?? ?? ?. ? 3) Calculer ?−? 4) Soit ? une matrice de dimension ?, ? ?? ? = ?′ . ? Montrer que : a) ? est symétrique b) ?? ? = ??? ? ? 5) On considère des matrices carrées ?, ?, ?, ?, ? ?? ? où ? ?? ? sont deux matrices non singulières, développer le produit matriciel suivant

Université du Sud Toulon-Var ISITV - 1ère année Analyse Numérique Paola GOATIN Table des matières 1 Calculs numériques approchés. 3 2 Systèmes linéaires. 5 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 Représentation décimale approchée des nombres réels. . . . . . . Non-associativité des opérations arithmétiques. . . . . . . . . . . Phénomènes de compensation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Méthodes directes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Résolution

Chapitre 1 : Résolution des systèmes linéaires Introduction En général, les phénomènes dépendent le plus souvent de plusieurs paramètres. Pour les modéliser, on utilise en mathématiques les systèmes d'équations linéaires à plusieurs inconnues. A. Généralités sur le système linéaire I. Définition d’un hyperplan affine (Équation linéaire à inconnues) Définition : Un hyperplan affine est représenté par une équation de type : – où les coefficients sont non tous nuls. C’est un sous-espace

Introduction 1.1 Qu’est ce que MATLAB ? MATLAB pour MATtrix LABoratory, est une application qui a ´et´e con¸cue afin de fournir un environnement de calcul matriciel simple, efficace, interactif et portable, permettant la mise en œuvre des algorithmes d´evelopp´es dans le cadre des projets linpack et eispack. MATLAB est constitu´e d’un noyau relativement r´eduit, capable d’interpr´eter puis d’´evaluer les expressions num´eriques matricielles qui lui sont adress´ees : – soit directement au clavier

espace vectoriel . . . . . . . . 19.1.2 Norme et distance associée . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2 Orthogonalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.1 Vecteurs orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.2 Orthogonal d’une partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.3 Algorithme d’orthonormalisation de Schmidt . . . . . . 19.2.4 Calculs dans une base orthonormale . . . . . . . . . . . 19.3 Produit mixte, produit vectoriel . . . . . . . . . . . . . 19.3.1 Produit

familiarisé avec les notions élémentaires d'algèbre linéaire, de probabilité et de statistiques. En algèbre linéaire, doivent être connus les applications linéaires, les opérations matricielles ainsi que les formes quadratiques positives et les résultats de diagonalisation des matrices symétriques. En probabilité, il est nécessaire de connaître les notions d'espace probabilisé, de variable aléatoire, de loi de probabilité discrète et continue d'une variable et d'un couple de variables, de calculs de

 le filtrage consiste à appliquer une transformation (appelée filtre) à tout ou partie  d'une image numérique en appliquant un opérateur.   Le principe du filtrage est de modifier la valeur des pixels d'une image.  En pratique, il s'agit de  créer une nouvelle image en se servant des valeurs des pixels de l'image d'origine.   Généralement, il s’agit essentiellement d’enlever le bruit (parasite) ou de sélectionner certaines  « fréquences ».  Dans le cas d’une retouche idéale, l’aspect général de l’image retravaillée reste