Matrice d'une application linéaire

sont des matrices diagonales par bloc. � Exercice 2. Représentation d’une application linéaire. Donner la représentation matricielle des applications linéaires sui- vantes dans les bases canoniques des espaces en jeu. 1. f : { R3 → R3 (x, y, z) 7→ (x +2y +3z,2y − z, x + z) . 2. la projection dans R2 sur la droite engendrée par e1 = (2,1) parallèlement à e2 = (1,1). 3. la symétrie dans R2 par rapport à la droite engendrée par e1 parallèlement à e2 (on rappelle que c’est l’application linéaire qui envoie

Filière de Sciences Économiques et de Gestion Semestre Module Matière : : : S3 M 10 (Méthodes Quantitatives II) Mathématiques II Objectif du cours Introduire l’étudiant à l’algèbre linéaire par des notions sur les espaces vectoriels et le calcul matriciel ainsi qu’en termes de résolution de systèmes linéaires. Calcul dans Թ Notions élémentaires sur les ensembles Pré-reqcuis recommandé Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours Cours magistraux

& Pr.T.BENKIRAN 1 Résumé du Chapitre I Applications di¤érentiables Di¤érentielle d’une application Dans de nombreux cas, une application est au voisinage de chaque point “proche”d’une application a¢ ne. Le calcul di¤érentiel précise cette notion de proximité, et étudie les propriétés qui se transmettent de ces fonctions a¢ nes à la fonction elle-même. Dans toute la suite, U est un ouvert non vide d’un espace vectoriel normé E sur R et f une application de U dans un espace vectoriel normé F sur

sont illustrés dans la Figure 2.3. Mode I se compose de l'échec de la couche riche en résine entre les couches composites, en raison de chargement le long de la direction normale. Cette charge normale induit un état de tension dans la couche riche matrice. Mode II et III en mode délaminage se produit à travers dans le plan de déplacement relatif des couches. Diverses méthodes numériques sont disponibles pour étudier le développement de délaminage : (1 ) l'évaluation indirecte de délaminage (

Sommaire 1. Les méthodes classiques 4 1.1 Introduction 4 1.2 Géométries typiques des réseaux d’antennes 4 1.2.1 Les réseaux linéaires 5 1.2.2 Les réseaux circulaires 6 1.2.3 Les réseaux rectangulaires 7 1.3 Modèle et paramétrisation 7 1.3.1 Modèle du signal 7 1.3.2 Matrice de covariance 10 1.4 Les méthodes classiques pour d’estimation des DDA 11 1.4.1 La formation des faisceaux 11 1.4.2 La méthode de CAPON 13 1.5 Simulation 14 1.6 Conclusion 15

...................................................................... 5 II-1.1 Analyse du problème ........................................................................................................................... 6 II-1.2 Calcul de la matrice raideur................................................................................................................ 7 II-1.3 Résolution ..........................................................................................................

Généralités sur les matrices  Sommaire 1.  Matrices particulières .............................................................................................................. 1  2.  Opérations sur les matrices ..................................................................................................... 2  Multiplication par un scalaire   : ............................................................................................... 2  Addition de deux matrices de même dimension (

1. Espaces vectoriels et Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 1.2 1.3 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii xi 1 1 21 31 40 40 62 71 81 81 87 98 103 103 104 112 112 139 153 Chapitre 2. Matrices . . . . . . . . . . . .

L’un des problèmes issu de la violation des hypothèses est  «  l’hétéroscédasticité des erreurs » qui fera l’objet de notre travail. Nous illustrerons se problème à travers une méthode de prévision couramment utilisée en économétrie : le modèle linéaire multiple que nous exposerons brièvement dans la première partie. Dans la deuxième partie, nous attaquerons le but du sujet « l’hétéroscédasticité des erreurs » par une présentation et une énumération de ses origines. Par la suite nous chercherons

Résumé Le travail présenté dans cette thèse concerne d’une part, le problème de séparation aveugle de sources et d’autre part, celui d’estimation de paramètres en aveugle. Pour ces deux problèmes, une nouvelle classe de modèles de mélanges est étudiée, celle des mélanges inversibles, décrits par des équations différentielles. Pour le problème de séparation aveugle de source, nous définissons la notion de séparabilité selon un modèle d’entrées fixé, puis proposons des méthodes de séparation basées