Matrice de permutation

complexes sont prédéfinies dans Matlab : real, imag, abs, angle (en radian), conj. >> r = abs(z); >> theta = angle(z); >> y = r*exp(i*theta); 1.3. Vecteurs, matrices et leur manipulation En fait, toute variable de Matlab est une matrice (scalaire : matrice 1x1, vecteur : matrice 1xN ou Nx1). On peut spécifier directement une matrice sous la forme d'un tableau, l'espace ou la virgule sépare deux éléments d'une même ligne, les points virgules séparent les éléments de lignes distinctes.

c Christophe Bertault - MPSI Matrices Dans tout ce chapitre, K est l’un des corps R ou C. Tous les résultats présentés dans ce chapitre demeurent vrais si K est un corps quelconque, mais nous ne nous en préoccuperons pas ici. Les lettres n, p, q . . . désignent des entiers naturels non nuls. Matrices et opérations sur les matrices 1 1.1 Matrices Définition (Matrice) • On appelle matrice à n lignes et p colonnes à coefficients dans K ou matrice de taille n × p à coefficients dans

pour ( par : 1. ( Malgré les apparences, les deux définitions ci-dessus sont rigoureusement les mêmes. Lorsque I = {1}, on retrouve ”moralement” K I = [|1, n|], on retrouve ”moralement” Kn I = [|1, n|] × [|1, p|] on retrouve l’ensemble des matrices à n lignes et p colonnes I = N, on retrouve l’ensemble des suites d’éléments de K I est une partie de K = R, on retrouve l’ensemble des fonctions de R dans R d’ensemble de définition I. 1.3. Produit d’espaces vectoriels. Proposition : le produit

Pondération ou redressement multifacteurs (possibilité dʼutiliser une matrice de poids) Tableur intégré : (30x30) variance) Graphique : modification de libellés ou de données, insertion de colonnes, calcul de sous-totaux, concaténation, addition et pondération de tableaux, Tests significativité (Khi2, T de STUDENT, analyse de la Histogrammes, camenberts, histogrammes juxtaposés, empilés. ANALYSES DE DONNEES DESCRIPTIVES Matrices des corrélations et analyse factorielle en composantes principales

l’identique; . France http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/./deed.fr Ta bl  cel-00470296, version 2 - 19 May 2011 . s e r e des matiè Table des matières  Résines, fibres et structures stratifiées  Matrices  Résines thermodurcissables Résines thermoplastiques Additifs . Renforts  Fibres de verre Fibres de carbone Fibres aramides Fibres céramiques Caractéristiques mécaniques des fibres . Exemples  . Structures composites

qui se trouve 13 places plus loin modulo 26. Le texte original peut être obtenu en chiffrant une deuxième fois le message. La substitution monoalphabétique du premier exemple de la Figure 2-2 (appariement au hasard) offre 26! (Factorielle 26) permutations possibles, c’est à dire plus de 4.1026 (10 avec 26 zéros derrière) façons différentes de chiffrer le même message ! Technique très prometteuse sur le plan cryptologique, mis à part une contrainte pour les utilisateurs du chiffre, qui doivent se

Algèbre générale 1 Applications 2 Coefficients du binôme 3 Ensembles finis 4 Nombres complexes 5 Opérations 6 Groupes 7 Anneaux 8 Relations d’équivalence 9 Relations d’ordre 10 Propriétés de N 11 Propriétés de R 12 Suites récurrentes linéaires 13 Permutations 6 6 8 10 12 16 16 21 25 27 29 30 31 32 II Arithmétique 34 34 36 37 38 39 14 Congruences 15 Pgcd 16 Relation de Bézout 17 Factorisation en nombres premiers 18 Propriétés de Q 1 19 Propriétés de Z/nZ 40 III Polynômes

NOUVEAU TAB est un nouveau type : t est un tableau de 9 float ´ NOTATION [] POUR DEFINIR DES : tableaux double t[7]; int m[2][3]; chaˆınes de caract`eres char s[9]; Les indices commencent a` 0. Son nom est un pointeur sur son premier e´ l´ement. matrice de 2 lignes et 3 colonnes. AFFECTATION t[4] = 12.5; De mˆeme type : choux = carottes Ne pas confondre avec == RELATIONS == != > < >= <= Attention a` e´ gal (==) et a` diff´erent ( !=) s[0] .. s[8] termin´ee par ’\0’ ALTERNATIVE if(j == 2) {

2.4. Relation entre les points i de N J ( I ) et j de N I ( J ) 5.2.5. Analyse des points supplémentaires 5.3. Interprétation de l’Analyse en Composantes Principales 5.3.1. Tableau des données de base 5.3.2. Matrice de corrélations des variables 5.3.3. Vecteurs et valeurs propres de la matrice de corrélation 5.3.4. Tableau des facteurs sur I 5.3.5. Tableau des facteurs sur J 5.3.6. Représentations graphiques 6. L’ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES 6.1. Les données – Les objectifs 6.2. La

a1 ⋅ x 1 + a 2 ⋅ x 2 + a12 ⋅ x 1 ⋅ x 2 où x1 et x2 représentent respectivement les variables codées représentatives des facteurs pression et température. Le choix des expériences réalisées sera explicité par la suite. On utilise un tableau nommé matrice d'expériences pour récapituler l'ensemble des essais. Elle comprend plusieurs colonnes; la première identifie les essais, les suivantes indiquent les états des facteurs exprimés en "unités codés", chaque colonne étant représentative d'un facteur.