Matrice de permutation

l’utilisation des fonctions et opérations de base de la calculatrice. Les chapitres sont organisés par ordre de difficulté. Du paramétrage des modes de la calculatrice aux calculs de nombres réels et complexes, opérations avec des listes, vecteurs, matrices, exemples détaillés des opérations graphiques, utilisation des chaînes de caractères, programmation de base, programmation graphiques, analyses de vecteurs, applications avancées et opérations à plusieurs variables, équations différentielles avancées

. . . . . . . . . . . . . e 2.3 L’interpr´tation matricielle de la m´thode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.3.1 Quelques notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Action d’une matrice de la forme M = I + z(ek )⊤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Th´or`me 1 : La d´composition A = LU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 2.3.4 Quelques autres r´sultats th´oriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

des fonctions affines définies sur RR à valeurs dans R. L : ensemble des fonctions affines définies sur RR à valeurs dans RR . Idn : matrice identité. D : ensemble des matrices diagonales. P : ensemble des matrices de permutation. C 1 : ensemble des fonctions continuement différentiables (continues, dérivables, de dérivée continue) . Sm : ensemble des permutations de {1, . . . , m}. 1 Table des matières Notations 1 Table des matières 3 Introduction Introduction générale .

équations et les systèmes d’équations. Il est possible d’entrer certaines fonctions ou certaines expressions à partir de modèles (/r) comme nous allons le voir pour les systèmes d’équations, mais également plus loin pour les intégrales, les dérivées, les matrices… Résolution d’une équation - dans le corps des réels solve(eq, - dans le corps des complexes cSolve(eq, var) var) La fonction solve retourne un résultat sous forme d’une, ou plusieurs égalités séparées par or. Elle retourne false s’il n’y a

de contraintes . . . . . . . . . . . . . . . 10 Exercices et problèmes 10.1 Rappels mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notations indicielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs propres et vecteurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Déformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Étude de déformations élémentaires . .

..6 r 3.2 Calcul de la résultante cinétique P(E / R ) ....................................................................................6 3.3 Calcul du moment cinétique, au point A, du système matériel E dans son mouvement par rapport àR 8 3.4 Matrice d’inertie du solide S, en un point A, exprimé dans un repère Rs lié à S ...........................9 3.5 Théorème de Huyghens ................................................................................................................12 3.6 Moments

indispensable à la compréhension des enseignements de calcul économique et de calcul de gestion II. Programme - 1ère Année (6h) 1. 2. 3. 4. 5. Combinatoire o Numération binaire o Dénombrement (combinaisons et arrangement) o Permutations Algèbre linéaire o Systèmes linéaires (algorithmes du pivot de Gauss) Analyse o Suites et séries (suite de la forme Un+1 =f(Un), limite d’une suite, séries convergentes, séries géométriques o Etude des fonctions (limites, continuité, comparaison

2 Tripôle 2 QUADRIPOLES Les quadripôles jouent un rôle fondamental dans l'analyse de nombreux systèmes, spécialement en télécommunications ou en automatique. Dans ce chapitre, nous en étudierons plus complètement les propriétés. 6.1 Matrices représentatives des quadripôles On appelle entrée l'accès 11' et sortie l'accès 22'. On a supposé à la Fig. 6.1 que le courant sortant des bornes 1’ et 2’ sont identiques à ceux entrant en 1 et 2. Cette hypothèse implique en fait que le quadripôle

| ak ). La matrice K × J suivante   P (b1 | a1 ) . . . P (bJ | a1 )   .. .. ... Π=  . . P (b1 | aK ) . . . P (bJ | aK ) 35 ´ CHAPITRE 4. CANAUX DISCRETS SANS MEMOIRE 36 est appel´ee matrice stochastique du canal. Nous parlerons d’un canal (X, Y, Π). Exemple : Le canal binaire sym´etrique de probabilit´e de transition p repr´esent´e par le diagramme 1−p t ❳ t 0 ❳ ✘✘✘ 0 ❳❳❳ ✘ ✘ ✘ ❳❳ ❳❳ ✘✘✘ ✘✘ p ❳❳❳❳ ✘ ❳✘✘✘ ✘✘❳❳❳❳ ✘ ❳❳ p ✘✘✘ ❳❳❳ ✘✘✘ ❳❳❳ ✘ ✘ 1 − p ❳❳❳t ✘✘ ✘ t 1 1 a pour matrice stochastique

Documents III Matrice d’une application lin´aire e 28 III.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 e III.2 Calculer avec une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 III.3 Influence de la base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 IV Calculs avec des matrices IV.1 D´terminant d’une matrice e IV.2 Transpos´e d’une matrice . e IV.3 Addition de matrices . . . . IV.4 Multiplication d’une matrice IV.5 Produit de matrices . . .