Math Sup

49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Ex. 2.12 : Sur le calcul du laplacien d’un champ vectoriel en cylindriques . . . . . . . . . . . . 50 Pb. 2.1 : Aspects math´ematiques de l’´etude d’un tuyau sous pression . . . . . . . . . . . . . . 50 Pb. 2.2 : Aspects math´ematiques de l’´etude d’un rh´eom`etre de Couette cylindrique 2.8 . . . . . 51 Calculs en coordonn´ees sph´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.8.1

et gestion, administration économique et sociale, sciences humaines et sociales (histoire, sociologie...). CONSEIL : Pour une même licence, le menu des formations peut varier de manière assez importante d'une fac à l'autre. Ainsi, le niveau de math exigé en Licence économie et gestion n'est pas le même partout ! Il est donc impératif de prendre connaissance des contenus enseignés et de leur importance relative avant de vous engager dans telle ou telle formation. C'est un peu comme choisir un

interactions a 1 Le mod`le e Le cas des donn´es appari´es e e 2 Plusieurs observations par bloc 3 Serge Alalouf(1) Alain Latour(1)(2) Exercice (1) D´partement e de math´matiques e Universit´ du Qu´bec ` Montr´al e e a e Montr´al, Canada e (2) D´partement e d’informatique, math´matiques et sciences sociales e Universit´ Pierre-Mend`s-France e e Grenoble, France Grenoble – F´vrier 2012 e INFÉRENCE PROCESSUS STOCHASTIQUES L A B O R ATO I R E JEAN-KUNTZMANN

de l’´quation (1). Remarquons qu’une solue tion v´rifiant γ(t0 ) = x0 ne peut s’´loigner trop vite de x0 . En effet, si le cylindre e e C = [t0 − η, t0 + η] × B(x0 , r) x = f (t, x) ˙ 1 2 OLIVIER DEBARRE est contenu dans I × Ω et que M = sup (t,x)∈C f (t, x) toute solution γ : J → Ω de (1) reste dans B(x0 , r) sur le sous-intervalle de I = [t0 − η , t0 + η ] , r avec η = min(η, M ), sur lequel elle est d´finie, ` savoir I ∩ J (c’est une cons´quence de l’in´galit´ des e a e e e

entreprise. Tout comme Eric Dueymes qui est aujourd’hui chef de mission à UTO depuis 1 an et demi mais qui n’était pas destiné à ce travail puisque au départ après avoir passé sa scolarité à Albert de Mun et après avoir décroché son bac, il fait math sup puis math spé puis rentre dans une école d’ingénieur spécialisée dans l’hydraulique. Puis avec son diplôme en poche entre dans le laboratoire national d’hydraulique (ou LNH) appartenant à EDF (où il passera lui aussi toute sa carrière jusqu’à aujourd’hui)

Notions de base en chantillonnage e 3ime Version, Ao^t 1996 e u Jean Vaillant Universit des Antilles-Guyane e D partement de Math matiques et Informatique e e Campus Fouillole - 97169 Pointe--Pitre a i Table des matires e Introduction 1 Notions de base en probabilit et chantillonnage e e 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Notions de probabilit et de statistique . . . . . . . . . . . e 1.2.1 Les variables al atoires . . . . . .

´ ` ´ (L1) COURS DE MATHEMATIQUES PREMIERE ANNEE ´ DENIS DIDEROT PARIS 7 UNIVERSITE Marc HINDRY Introduction et pr´esentation. page 2 1 Le langage math´ematique page 4 2 Ensembles et applications page 8 3 Groupes, structures alg´ebriques page 23 4 Les corps des r´eels R et le corps des complexes C page 33 5 L’anneau des entiers Z page 46 6 L’anneau des polynˆ omes page 53 7 Matrices page 65 8 Espaces vectoriels page 74 9 Applications lin´eaires page 84 10 Introduction aux d´eterminants

quadratique . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` TABLE DES MATIERES 5 . . . . . . . . . . . . 97 98 98 99 101 103 104 105 106 107 108 108 110 A Rappels de pr´ e-requis Math´ ematiques A.1 Rappels d’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . A.1.1 L’espace euclidien Rn . . . . . . . . . . A.1.2 Normes de Rn . . . . . . . . . . . . . . . A.1.3 Topologie de Rn . . . . . . . . . . . . . A.2 Rappels de calcul diff´erentiel

les connaissances pr´alables des ´tudiants, e e d’introduire des notions de base n´cessaires tant en math´matiques que dans les autres disciplines scientifiques e e (physique, chimie, sciences industrielles. . . ). Certains de ces objets seront consid´r´s comme d´finitivement ee e acquis (nombres complexes, coniques, . . . ) et il n’y aura pas lieu de reprendre ensuite leur ´tude dans le cours e de math´matiques ; d’autres, au contraire, seront revus plus tard dans un cadre plus g´n´ral ou dans une e

. . . . . 12 e Organisation en ateliers sp´ cialis´ s . . . . . . . . . . . . 13 e e Organisation en lignes de production . . . . . . . . . . . 13 Les industries de process . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 1.5 Formulation en mod` les math´ matiques . . . . . . . . . . . . . . 14 e e Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 I Les d´ cisions op´ rationnelles e e 2 Ordonnancement en ateliers sp´ cialis´ s e e 2.1 2.2 21 23 Introduction . . . .