Isomorphisme de graphes

x2 + y 2 = 1 ou x2 + y 2 = 1. Exemple 7.9. Soit V = R2 muni du produit scalaire généralisé < u, v >= 3u1 v1 + 2u2 v2 . Soit w = (x, y). Alors 3x2 + 2y 2 w = ce qui donne 3x2 + 2y 2 = 1 ou 3x2 + 2y 2 = 1 comme équation pour le cercle unité. Le graphe de cette équation est une ellipse. Définition 7.10. Soit A une matrice de taille n × n inversible. Le produit scalaire généralisé associé à A est, par définition, le produit scalaire sur Rn qui à u, v ∈ Rn associe Au • Av (le produit scalaire habituel

messages (reconnaissance incrémentale [Carberry, 1990]). Le deuxième aspect problématique est relatif à la structure du dialogue en elle-même, qui est directement calquée sur celle de la tâche sous-jacente. De nombreux dialogues ne respectent pas cet isomorphisme. Par exemple, il se peut que nous ayons besoin de clarifier certains détails pour bien nous faire comprendre lors d‟une conversation, mais il est impossible de planifier cette clarification. Plans du domaine et plans du discours : Pour Luzzati

de la réputation de l’organisation pour légitimer ses activités. Cette tendance vers la conformité, nommée isomorphisme, est un élément central de la théorie institutionnelle. Il peut s’agir d’un isomorphisme mimétique, c’est-à-dire que les organisations se modèlent les unes aux autres pour accroître leur légitimité par le biais d’administrateurs communs. Enfin, il peut s’agir d’un isomorphisme normatif qui est fondé sur un phénomène de professionnalisation, défini par Dimaggio et Powel (1983) comme

data, and so to arrive at laws covering more phenomena than have been checked; and simplicity, by his lights, is just what guides his extrapolation. Simplicity is of the essence of statistical inference. If his data are represented by points on a graph, and his law is to be represented by a curve through the points, he draws the smoothest, simplest such curve he can. He even forces the points a little bit to make it simpler, pleading inaccuracy of measurement. If he can get a still simpler curve

(resp. d´croissante), alors J = [f (a), f (b)] (resp. [f (b), f (a)]). e • Si I =]a, b], alors J =] lim f (x), f (b)], . . . lorsque x → +∞ lorsque x → 0+ • pour tout a > 1, an = o (n!) lorsque n → +∞. x→a Le graphe de f −1 s’obtient par sym´trie du graphe de f par rapport ` la premi`re bissectrice e a e y = x. D´rivabilit´ e e Limites, continuit´ e (4.1) D´rivabilit´ : d´finition formelle. Une fonction f est d´rivable en un point a lorsque le taux e e e e f (x)−f

Exemple 7.9. Soit Soit V = R2 muni du produit scalaire généralisé < u, v >= 3u1 v1 + 2u2 v2 . w = (x, y). Alors w = ce qui donne 3x2 + 2y 2 3x2 + 2y 2 = 1 ou 3x2 + 2y 2 = 1 comme équation pour le cercle unité. Le graphe de cette équation est une ellipse. Dénition 7.10. à Soit A est, par dénition, le produit scalaire sur A une matrice de taille n × n inversible. Le produit scalaire généralisé associé Rn qui à u, v ∈ Rn associe Au • Av (le produit

espace mesur´e. Associ´e ` a une fonction ´etag´ee positive f : Ω → R+ on introduit le nombre A(µ, f ) d´efini par A(µ, f ) = f A µ(A) , A∈D o` u D est une subdivision de Ω adapt´ee ` a f . On dit que A(µ, f ) est le volume/aire en-dessous du graphe de f . 7.2 Lemme. Le nombre A(µ, f ) ne d´epend pas de la subdivision adapt´ee ` a f choisie pour son calcul. Preuve. Soient D = {A1 , . . . , An } et D = {B1 , . . . , Bm } deux subdivisions adapt´ees ` a f . Alors D = {Ai ∩ Bj | 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABLE DES MATIÈRES 17.3 Recherches d’extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.1 Condition suffisante d’existence d’extrema locaux . . 17.3.2 Positions relatives du graphe et de l’hyperplan tangent 17.3.3 Recherche d’extrema sous contraintes linéaires . . . . 17.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.1 Pour les TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.2 Pour les DL . .

me si b est l’extr´ mit´ droite de I, on a m < b si e e e e e b = ∞, et m ≤ b si b < ∞ : cela prouve que m ∈ I. Comme ψ est concave, il existe au moins une droite de I 2 d’´ quation y = α(x−m)+ψ(m) qui est situ´ e enti` rement R e e e au dessus de graphe de ψ, i.e. α(x − m) + ψ(m) ≥ ψ(x) pour tout x ∈ I. Par suite ψ(f )dν ≤ (α(f − m) + ψ(m)) dν = α f dν − αm + ψ(m) = ψ(m) www.L es-M athematiques.net 1 Lemme 7 (In´ galit´ de H¨ lder) Soit p, q, r des nombres de [1, ∞] v´ rifiant p + 1 = e e o

est : – linéraire : – I(f1 + f2 ) = I(f1 ) + I(f2 ), ∀f1 , f2 ∈ C 0 ([a, b] , R) – I(λf ) = λI(f ), ∀f ∈ C 0 ([a, b] , R), ∀λ ∈ R – positive : Si f 0, alors I(f ) 0. Dans ce cas, I(f ) a une interprétation graphique (figure 1) : c’est l’aire sous le graphe de f . a F IGURE 1 – Interprétation graphique de l’intégrale d’une fonction positive Remarque. Il n’est pas nécessaire d’utiliser une subdivision régulière pour calculer I(f ). Pour tout ε > 0, il existe δ > 0 tel que pour toute subdivision