Isomorphisme de graphes

La théorie des graphes Inventée par Euler. Il habitait une ville celle de Königsberg, qui était entourée par des canaux et traversée par des ponts. Un jour, il s’est demandé s’il était possible de se rendre dans chacun des 7 quartiers de la ville en ne traversant qu’une seule foie chacun des ponts. Il a donc crée un graphique, en représentant chacun des ponts par un tiret et chacun des quartiers pas un point. Il utilise des algorithmes. La théorie des graphes est toujours utilisée de nos jours

accessible librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. APPLICATIONS LINEAIRES PLAN I : Morphismes 1) Définition et exemples 2) Image 3) Noyau II : Cas de la dimension finie 1) Isomorphisme 2) Supplémentaire 3) Le théorème du rang Annexe : une application du théorème du rang en S.I. I : Morphismes 1–Définition et exemples Soient E et F deux espaces vectoriels sur le même corps . On appelle application linéaire ou morphisme d'espaces

En 1930, Kazimierz Kuratowski démontrait1 qu'un graphe était planaire s'il ne contenait pas de sous-graphe qui soit une expansionnote 3du graphe complet K5, ou du graphe biparti complet K3,3note 4. En 19372, Klaus Wagner donnait une forme analogue et d'ailleurs équivalente3 de ce théorème, en caractérisant ces graphes comme ne contenant ni K5 ni K3,3 comme « mineurs ». Cette forme permet une généralisation facile à de nombreuses familles de graphes ayant une propriété analoguenote 5, par exemple

propriétés algébriques et limites. Le nombre e. 2 - Fonction logarithme de base a : définition, propriétés algébriques, limites, graphes. 3 - Rappels sur la fonctions exponentielle : définition, propriétés algébriques, étude. 4 - Exponentielle de base a : définition, propriétés algébriques, limites, graphes. 5 - Fonctions puissances : calculs sur les puissances, dérivée, étude et graphes. 6 - Limites classiques. Croissances comparées des fonctions logarithmes, puissances et exponentielles. 7Étude de fonctions

Chapitre 1 : Graphes ! I) Définition: Définition: Un graphe G est un couple (V,E) où V est l’ensemble des sommets et E € V*V est l'ensemble des arêtes. ! Graphiquement: V = {a,b,c,d,e} ! ! Il peut y avoir des variantes: ! E = {(a,b),(a,c),(b,d),(c,d),(d,e)} • Graphe dirigé: les arêtes ont une direction. L'arête (a,b) est différente de (b,a). • Graphe avec ou sans boucle (ou auto arête): L'arête (a,a) est autorisée ou non. • Graphe multiple: On autorise plusieurs

Application (ou fonction) d’un ensemble E dans un ensemble F . Graphe d’une application. Restrictions. Image directe, image réciproque. Composition. Injection, surjection, bijection, réciproque d’une bijection. Application identité. © Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche, 2013 ❤tt♣✿✴✴✇✇✇✳❡♥s❡✐❣♥❡♠❡♥ts✉♣✲r❡❝❤❡r❝❤❡✳❣♦✉✈✳❢r Manipuler le langage élémentaire des applications. Faire le lien avec la notion de graphe. Le point de vue est intuitif : une application de E dans F associe

Miage Th´orie des graphes et algorithmes e Jo¨lle Cohen e 8 septembre 2006 Introduction Ce r´sum´ de cours ne pr´tend pas ˆtre exhaustif ni se substituer en aucune mani`re aux e e e e e ouvrages publi´s sur ce sujet. Ce document n’a d’autre but que de fournir aux ´tudiants un e e support de cours. Apr`s une pr´sentation des notions de base sur les graphes seront abord´s e e e quelques probl`mes et des algorithmes les r´solvant : e e – parcours de graphe – arbre couvrant

→ R [0, π] → R R → [-1 ;1] Ainsi, f : g : h : sont trois applications x → cos x x → cos x x → cos x deux à deux distinctes. Définition I.2 (Graphe d’une fonction) Soit f : E → F une fonction. On appelle graphe de f , et on note Gf l’ensemble des couples de la forme (x, f (x)). Ainsi, Gf = {(x; f (x)), x ∈ E} Un repère orthonormé R du plan étant choisi, le graphe de f s’identifie à l’ensemble des points de coordonnées (x; f (x)) pour x décrivant E, appelé courbe représentative f dans R. PCSI 1

Introduction TAD Graphe Conception d´taill´e Algorithmes sur les graphes Conclusion e e Introduction TAD Graphe Conception d´taill´e Algorithmes sur les graphes Conclusion e e Plan. . . 1 Introduction 2 TAD Graphe 3 Conception d´taill´e e e Repr´sentation par matrice e Repr´sentation listes e 4 Algorithmes sur les graphes Parcours Tri topologique Chemin le plus cours : Dijkstra A* 5 Conclusion Les Graphes Introduction Nicolas Delestre as

existence de telle ou telle propriété Le système est-il stable ? Quantitative : on sait associer une mesure à la propriété Quel et le temps de réponse moyen? • Quelques mots clés Représentation abstraite : syntaxe, sémantique, pragmatique Isomorphisme / homomorphisme : règles de correspondance qui relie le modèle à la réalité, d’où : fidélité → vérification, validation, test Observable : état du système qui a un sens par rapport à la réalité (observateur) N.Trèves / CNAM - SITI / Tests