Géométrie non euclidienne

recherche est la géométrie algébrique. Pendant 40 ans, il s’est occupé de for- mation des maîtres : préparation à l’agrégation et au CAPES. Il a créé à Orsay une licence pluridisci- plinaire pour la formation des futurs professeurs des écoles. Il a publié trois livres : « Géométrie algé- brique, une introduction », « Cours d’algèbre » et « Mathématiques d’École ». Son prochain ouvrage dont le titre devrait être « Géométrie projective et applications aux géométries euclidienne et non eucli- diennes

vraies et fausse quand les deux sont fausses. | , sin est un entier naturel | | | « ou » | | | | | Logique, voirConnecteur_logique | | | | ¬ | Négation logique |  est vraie quand A est fausse et fausse quand A est vraie | | | | « non » | | | | | Logique, voirConnecteur_logique | | | | ∀ | Quantificateur universel |  signifie : « P(x) est vraie pour tout x ». | | | | « Quel que soit », « pour tout » | | | | | Logique | | | | ∃ | Quantificateur existentiel

d’information n’est possible que si l’émetteur et le récepteur partagent au moins partiellement le code dans lequel a été transcrit le message ».[4] Au sens esthétique, la communication est : « la facilité de transmission, ampleur, véridicité, non seulement logique mais affective, de la réception du message. L’artiste, dans la mesure où il cherche à transmettre une information d’un caractère personnel peut avoir un succès plus ou moins considérable, dés que l’on considère la relation de l’artiste

intuition a priori dans l’espace, la durée , division du temps, et le nombre , résultat général de la synthèse d’un seul et même objet dans l’espace et dans le temps, qui par suite mesure la grandeur d’une intuition (B. 752). Ainsi c’est la méthode, et non l’objet, qui distingue essentiellement la mathématique de la métaphysique, et c’est la méthode de la mathématique qui détermine son objet. Par là s’explique que les jugements mathématiques puissent être à la fois synthétiques (comme les jugements empiriques)

Problématiques. 1/ L'expérience est-elle le critère fondamental de la vérité? A/ Une théorie peut être fort séduisante, il n'en demeure pas moins qu'elle ne garde de valeur qu'à partir du moment où ses lois sont vérifiables par l'expérience. Toute théorie non suivie d'une validation ou d'une exploitation dans la vie des hommes demeure stérile et inutile. B/ Pourtant, de nombreuses théories ne peuvent être fondées sur l'expérience, ou en tous les cas, certainement pas sur une expérience qui les valide directement

surtout la suprématie de Paris à l'époque en matière d'art. Dans cette Nouvelle École de Paris qui se libère des institutions artistiques et qui se veut à l'avant-garde, se côtoient des peintres de la figuration comme de la figuration allusive, de la non figuration, de l'abstraction mais aussi des sculpteurs etc... L'abstraction géométrique et l'abstraction lyrique ne sont pas les seuls courants d'art abstrait de l'époque. Certains découlent d'elles, d'autres leurs sont parallèles comme la peinture

qui est présupposé, et non prouvé. De la même façon, on ne peut pas prouver que la « carte n'est pas le territoire » et « qu'il n'y a pas une seule carte juste du monde ». Ces principes font partie de « l'épistémologie » de base de la PNL - et elles constituent les croyances de base sur laquelle le reste du modèle s'appuie. Les principes et présuppositions de la PNL sont comme les concepts fondamentaux de la géométrie euclidienne. Par exemple, Euclide a construit sa géométrie sur le concept du «

: le reste est « invisible » en l'état ; si une rotation sur soi pouvait le rendre visible, il ne serait invisible qu'en puissance. Mais déjà là, dans notre champ visuel, yeux ouverts, à la lumière du jour : il y a de l'invisible persistant, du non-vu ou de l'invu . En effet, du fait que la lumière est réfléchie par les surfaces : le « sous la peau », ou sous la surface, ou sous le sol, ou derrière, n'est pas vu, pas plus que la face cachée de la Lune (qu'il a fallu que des engins spatiaux aillent

indispensable que toute vérité soit démontrée et prouvée. Les vérités prouvées sont-elles alors des vérités définitives ? Nous évoquerons ensuite les vérités qui ne reposent sur aucune preuve : sont-elles fausses pour autant ? Enfin qu’elle soit vérifiable ou non, nous pouvons nous demander pourquoi les hommes sont tellement attachés à cette valeur de la vérité et s’il existe d’autres voies que celle de la vérité ? AXE 1 Dans les domaines scientifiques et mathématiques, il y a des vérités de raison qui

Logique et raisonnement VIII Combinatoire et probabilités II Calcul algébrique Mathématiques par Stéphane Perret Version 3.001 V Géométrie III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral Table des matières I Logique et raisonnement principes de base de la logique Le principe de non-contradiction . . . . . . . . . Le principe du tiers exclu . . . . . . . . . . . . Les implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . La