Géométrie dans l'espace

mathématiques                  LA GÉOMÉTRIE EUCLIDIENNE ET NON-EUCLIDIENNE     par Laura Ramos              École Sophie-Barat 9 fevrier 2015 Table de matières     1. Introduction  2. Les mathématiques avant les Grecs   2.1 Les Sumériens   2.2 Les Babyloniens   2.3 Les Égyptiens   3. La civilisation grecque   4. La géométrie euclidienne et ‘’Les Éléments’’ (œuvre)  4.1 Les définitions   4.2 Les postulats  4.3 Les axiomes  5. Les 3 grands problèmes des grecs  6. La géométrie non-euclidienne     7. Conclusion  

peinture. Au-delà de la littéralité : motif des bandes parallèles se recoupant à l’infini, associe à nouveau le facteur temps à une image spatiale dont il modifie le sens littéral donnant la mesure d’une illimitation de l’espace et du temps. L’œuvre ouverte : (cf Umberto Eco) : « L’espace blanc, le jeu typographique, la mise en page » contribuent à la qualité d’un texte poétique. … et fermée : limitée par son cadre (historique, architectural, économique, politique) Changements de cadre : lieu = cadre

mathématiques, influencées par les travaux antérieurs et les spéculations philosophiques, recherchent davantage d'abstraction. Les notions de démonstration et de définition axiomatique sont précisées. Deux branches se distinguent, l'arithmétique et la géométrie. Au IIIe siècle av. J.-C., les Éléments d'Euclide[5] résument et ordonnent les connaissances mathématiques de la Grèce. Une page du traité de Al-Khawarizmi.La civilisation islamique a permis la conservation de l'héritage grec et l'interfécondation

Méthane CH4 Eau H2O Ammoniac NH3 Dioxyde de carbone CO2 II. Géométrie des molécules 1. Doublets et géométrie Autour d’un atome, les doublets adoptent des positions qui leurs permettent d’être éloignés au maximum les uns des autres. Nombre de liaisons ou de doublets non liants Position de l’atome Directions vers lesquelles pointent les liaisons et les doublets non liants Représentation dans l’espace 4 Centre d’un tétraèdre Sommets du tétraèdre 3 Centre d’un tétraèdre Sommets

Sujet 008 : Planètes et ajustement 5 8.  Sujet 011 : Simulation d’une expérience aléatoire, lois de probabilités 6 9.  sujet 012 : Etude de lieux géométriques 6 10.  Sujet 013 : Orthocentre 7 11.  Sujet 015 : Distance de deux droites dans l’espace 8 12.  Sujet 016 : Modélisation d’une situation géométrique 8 13.  Sujet 019 : Spécialité, Cryptographie 9 14.  Sujet 021 : Equation différentielle et méthode d’Euler 11 15.  Sujet 025 : Suite définie par récurrence 12 16.  Sujet 026 :

comme la « science qui a pour objet les propriétés de la grandeur, en tant qu’elle est calculable ou mesurable » . Ainsi, la grandeur calculable sera-t-elle appelée quantité et la mesure nécessitant nombre et étendue qui, sous sa forme abstraite est l’espace. De là, nous avons les notions essentielles de la mathématique : quantité, le nombre et l’étendue. D’où le nom : la science de l’ordre et de la mesure lorsque nous raisonnons comme Descartes. Ce qui fera naître les deux théories que sont : l’empirisme

Cependant, même si une onde se propage en ligne droite, elle reste de nature ondulatoire sinusoïdale ou non, et de géométrie variée (elle peut être plane, sphérique...). Eig ure: Une onde émise par une source ponctuelle qui émet dans toutes les directions de l'espace, aura une géométrie sphérique. Cependant, le front d'onde dans une direction donnée apparaîtra plan pour un observateur situé à une très longue

Introduction Le travail tente d’explorer l’espace de l’entre-deux dans l’enveloppe architecturale, notion émergente sur la scène architecturale contemporaine, en se basant sur l’étude d’oeuvres contemporaines concernées par cette notion. Comment aujourd’hui l’enveloppe est-elle créatrice d’un entre-deux? Que signifie le terme d’enveloppe contemporaine? Qu’est-ce qui la distingue du terme traditionnel de façade? Quels sont les types d’enveloppes contemporaines? Vers quelle(s) signification(s)

2. Un espace à « géométrie variable » Tous les Etats membres ne participent pas aux mêmes politiques communes. La libre circulation des personnes n’est pas complète puisque 5 Etats n’ont pas intégré l’espace Schengen. 10 autres, par choix ou en attente d’autorisation d’adopter l’Euro, ont conservé leur monnaie nationale. A l’inverse, des Etats non membres de l’UE ont intégré l’espace Schengen. Actuellement, le territoire de l’UE ne coïncide donc exactement ni avec l’espace Schengen, ni avec

en forme de disque. Le mot disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une forme ronde et régulière, à l'image d'un palet — discus en latin.) est employé, aussi bien en géométrie (Selon la définition donnée par Euclide dans ses Éléments, la géométrie serait la science mathématique des figures dans le plan et des volumes (les corps, au sens classique) dans l’espace. Cette acceptation, valable...) que dans la vie courante, pour désigner une forme