Géométrie dans l'espace

GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE I) PARALLÉLISME DANS L'ESPACE 1) Voir en 3D une figure faite en 2D La difficulté principale de ce chapitre est de raisonner dans l'espace à partir de figures dessinées sur une feuille de papier, c'est à dire sur un plan ! Pour nous y aider, 2 règles à suivre : Les figures devront être réalisées en perspective cavalière : perspective "classique" perspective cavalière Conserve le parallélisme ? les distances ? les rapports de distances ? Conserve le parallélisme

Chapitre 4 : - Géométrie dans l’espace – I. Rappel 1. Introduction 2. La perspective cavalière II. III. IV. Vocabulaire Règles d’incidence Position relative de droites et de plans 1. Positions relatives de droites 2. Positions relatives de plans 3. Positions relatives de droites et de plans V. Parallélisme dans l’espace VI. Les solides de références et leur volume Cours de 2nde - Chapitre 4 : Géométrie dans l’espace - Année 2010 – 2011 I Rappel 1) Introduction La dimension 1, la droite

Géométrie dans l'espace, cours pour la classe de seconde F.Gaudon 25 août 2009 Table des matières 1 Représentation en perspective cavalière 2 Droites et de plans de l'espace 2.1 2.2 2.3 Droites de l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plans de l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Droites et plans dans l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 3

 notions  sur  les  vecteurs  (vues  en  seconde)     Premières  définitions  et  propriétés   • Une  droite  de  l’espace  est  définie  de  façon  unique  par  deux  points  distincts  de  l’espace.   • Un  plan  de  l’espace  est  défini  de  façon  unique  par  trois  points  distincts  non  alignés.   • Si  !  et  !  sont  deux  points

www.mathsenligne.com 2G6 - GEOMETRIE DANS L’ESPACE EXERCICES 2CD On appelle section plane d’un solide l’intersection entre les faces d’un solide et un plan « de coupe ». L’intersection de chaque face avec le plan de coupe est un segment. Donc la section du solide avec le plan est un polygone (qui a au maximum autant de côtés que ce que le solide a de faces) EXERCICE 2CD.1 : PLAN PARALLELE A UNE FACE Propriété : dans ce cas, les côtés de la section (en gris) sont parallèles aux arêtes de

Paragraphe argumenté.l'Allemagne nazie est un état totalitaire et raciste Plan proposé Introduction: définition d’un Etat totalitaire + problématique Première partie : mise au pas avec établissement de la dictature, des forces répressives et de l’antisémitisme d’Etat. Deuxième partie : une économie sous contrôle. Troisième partie : la propagande. Conclusion : réponse à la problématique et conséquence de la politique nazie. Un Etat totalitaire est un régime politique dictatorial qui contrôle

3 ème Contrôle n° 7 (Sujet 1) Exercice 1 (sur 4 points) On donne l'expression A ( x ) = ( 3 x - 1) + ( 3 x - 1)( x - 6 ) 2 1) Développer et réduire l'expression A ( x ) . 2) Factoriser l'expression A ( x ) . 3) Calculer A ( x ) pour x = - 5 Exercice 2 (sur 4 points) Pour une recette, on utilise le bol présenté ci-dessous. On considère qu'il a la forme d'une demi-sphère. RAPPELS : 4 3 3 Volume d’une boule : V = p r Périmètre d’un cercle : P = 2p r 1 L = 1 000 cm3 La quantité

GÉOMETRIE DESCRIPTIVE École d’Architecture de Nancy TABLE DES MATIÈRES 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.2 3.3 4. 4.1 4.2 5. 5.1 5.2 5.3 6. 6.1 6.2 7. 7.1 7.2 8. 8.1 8.2 8.3 9. 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 ELEMENTS DE FIGURES 7 Principes Le point : La droite : Le plan : 7 11 15 24 PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS Droite et plan parallèles Plans parallèles Intersection de deux plans

passera sa vie entière. Il se fait connaître rapidement par ses talents et ses découvertes scientifiques. Il est le premier à améliorer les techniques de numération des très grands nombres. En géométrie dans l'espace, il s'intéresse aux travaux réalisés par le mathématicien Euclide, puis découvre dans la géométrie plane un moyen de calculer approximativement le chiffre Pi. Archimède retranscrit ses découvertes dans plusieurs traités mais tous n'ont pas traversé les siècles.  En ce qui concerne la

pendant toute sa vie. [Il se fait connaître rapidement par ses talents et ses découvertes scientifiques. Il est le premier à améliorer les techniques de numération des très grands nombres. En géométrie dans l'espace, il s'intéresse aux travaux réalisés par le mathématicien Euclide, puis découvre dans la géométrie plane un moyen de calculer approximativement le chiffre Pi. Archimède retranscrit ses découvertes dans plusieurs traités mais tous n'ont pas traversé les siècles. En ce qui concerne la physique