Fonction exponentielle

les objets qu’on ne veut pas forcément voir apparaître dans les deux catégories précédentes (pour avoir plus de visibilité). Tous ces objets sont affichés avec leur nom et leurs caractéristiques algébriques : coordonnées, équation, définition de la fonction, . . .. – la feuille de travail dynamique : c’est ici que va se faire la construction géométrique ; T.R EY - Prise en main de GeoGebra 1.3 Aide 2 F IGURE 1 – Fenêtre de démarrage – une ligne de saisie permettant de construire les objets

venons de définir plus haut, ainsi : [pic] [pic] On notera les nombres complexes sous forme exponentielle, en posant [pic] et [pic] [pic] Propriété fondamentale : [pic] Cette formule se traduit géométriquement par une Similitude de centre O, de rapport ρ' et d'angle θ', comme dans la figure ci-contre 3 Formule de Moivre [pic] Ces expressions sont condensées en utilisant la notation exponentielle. [pic] On peut remarquer que l’inverse d’un nombre complexe de module 1 est son conjugué,

trouver une fonction y(x) définie sur I vérifiant : ∀ x ∈ I, y'(x) = f[x,y(x)] Les courbes représentatives des fonctions solutions s'appellent courbes intégrales. I : Equations différentielles linéaires du premier ordre 1– Définition DEFINITION : On appelle équation différentielle linéaire du premier ordre une équation du type : a(x)y' + b(x)y = c(x) Une fonction f est solution de cette équation sur un intervalle I si ∀ x ∈ I, a(x)f '(x) + b(x)f(x) = c(x) x2 Par exemple, la fonction exp(– ) est solution

prix du lingot d’or entre 2006 et 2011. EXERCICE ( 1,5 points ) 2 On a tracé ci-dessous, les courbes représentatives de trois fonctions f , g et h définies sur R. Cf -3 -2 -1 y y 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 y Cg 1 2 x -3 -2 -1 0 Ch 1 2 x 1. Une seule de ces trois fonctions est une fonction exponentielle de base q. Laquelle est-ce ? 2. Quelle est la valeur du réel q ? EXERCICE ( 2 points ) 3 Simplifier les expressions suivantes

. . . . . . . . . . 1.2 Applications en probabilité . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espérance de variables aléatoires . . . . . . 1.2.2 Fonction de répartition et quantiles d’une loi 1.2.3 Indépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Principales lois de probabilités . . . . . . . . 1.2.5 Vecteurs aléatoires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.6 Fonctions caractéristiques . . . . . . . . . . 1.2.7 Convergence de suites de variables aléatoires 1.2.8 Espérance conditionnelle . . . . . . . . .

vous rencontrerez. I. La dérivation La fonction dérivée On définit la fonction dérivée de f(x), notée  f’(x). ?? En physique on la note aussi   . ?? Cette  fonction  permet  de  traduire  l’évolution  f  en  fonction  des  valeurs  de  x. A  titre  d’exemple,  en  considérant  un  problème  sur  un  seul  axe,  l’axe  des  x : - L’accélération  se  définit  par  ? = , c’est  la  manière  dont  la  vitesse  évolue  en  fonction  du  temps - De même, la vitesse se définie par

Evolution de la résistance de la thermistance en fonction de la température Le but est d’obtenir le graphique Rctn = f(T) à l’aide du tableur. 1) Modéliser la courbe par une droite affine. Quelle est le coefficient de corrélation ? Quel est l’écart relatif en % ? Plus la valeur absolue du coefficient de corrélation est proche de 1, plus le modèle proposé se rapproche des points expérimentaux. 2) Modéliser la courbe par une fonction exponentielle décroissante. Quel est l’écart relatif en % ? 3

commandes et fonctions de MATLAB. Il en existe d'autres que l'on pourra trouver dans les différentes boîtes à outils (toolbox) qui viennent compléter le logiciel de base. Gestions des commandes et des fonctions help what type lookfor which demo path cedit version info why who save load aide listing du nom des M_files présents impression d'un M_file recherche d'une entrée dans le help localise les fonctions et fichiers lance la démonstration défini les chemins d'accès aux fichiers et fonctions paramètres

Table des matières Liste des fonctions : Finances Fonction en français Fonction en anglais Description de la fonction AMORDEGRC AMORDEGRC Renvoie l'amortissement correspondant à chaque période comptable en utilisant un coefficient d'amortissement. AMORLIN SLN Calcule l'amortissement linéaire d'un bien pour une période donnée. AMORLINC AMORLINC Renvoie l'amortissement d'un bien à la fin d'une période fiscale donnée. CUMUL.INTER CUMIPMT Renvoie l'intérêt cumulé payé sur un

Démontrer que sa fonction de répartition, notée FX , dénie par Soit ∀ x ∈ R, FX (x) = P(X ≤ x) vérie les propriétés suivantes : 1. FX est croissante avec limx→−∞ FX (x) = 0 et limx→−∞ FX (x) = 1. 2. FX plus est continue à droite en tout point et admet des limites à gauche en tout point. De 3. limy→x− FX (y) = P(X < x). FX caractérise la loi de X . Soit Exercice 5 bilité discret X une variable aléatoire à valeurs dans N (Ω, P). On dénit sa fonction génératrice